2 漏感变压器二维耦合仿真

ANSYS是以麦克斯韦方程组作为电磁场分析的出发点。在电磁场计算中，经常对麦克斯韦方程组进行简化，以便能运用分离变量法、格林函数法等求解得到电磁场的解析解。在实际工程中，ANSYS利用有限元方法，根据具体情况给定的边界条件和初始条件，用数值解法去求其数值解。有限元方法计算未知量(自由度)主要是磁位或者通量，关心的物理量可以由这些自由度导出。根据甩户选择的单元类型和单元选项的不同，ANSYS计算的自由度也不同，可以使标量磁位、矢量磁位或者是边界通量。

对于变压器，需要研究随时间变化的外加场产生的磁场、次级屯压等参数，故采用二维矢量位方法。矢量位方法每个节点有3个自由度，Ax，Ay，Az，表示遭x，y，z方向上的磁矢量位自由度。在电压馈电或电路耦合分析中又为磁矢量位自由度增加了另外3个自由度：电位(VO-LT)、电流(CURR)、电动势降(EMF)。由矢量磁位可首先计算出磁通密度。他的值在积分点处由单元形状函数计算而得。在得到了B之后，可以通过能量角度出发，得到线圈的电感，再根据电感与能量的关系求得电感。

2.1 前处理

观察变压器的结构，可以发现变压器属于对称结构，故可利用其对称性，只仿真它一部分，就能得到所需要的结果数据。

根据给定的尺寸、材料，建立变压器模型选择合适的单元，按照实际尺寸建立有限元模型，并对其进行网格划分以及耦合自由度。

由于在工频情况下，铁芯内磁场分布主要受激励电流的约束，基本不受涡流的影响，可以得知，铁芯主磁通在负载和空载情况下的差别很小，故可以只考虑空载情况。得到变压器二维有限元耦合模型(如图3所示)。

本文主要是研究变压器的磁场分布，尤其是漏磁，漏磁主要分布在空气和线圈之间，故在划分网格时要将空气和线圈部分画得较密。同时，主磁通是分布在铁芯中，为了体现主磁通的分布以及确切值，也需要将铁芯的网格适当加密，见网格划分的局部图。如果只考虑走向问题，可以选用粗网格以缩短计算时间。

2.2 求解

由于加载的电压频率是50 Hz，要计算加载步个数，设置每个加载步时间间隔为1.25 ms，每个载荷步又分为间隔为0.25 ms的小步来实现。由于线圈电感的存在，要经过一段时间波形才能稳定，故要得到稳定的结果，需要将加载时间调长。