AUTOCAD计算功能简介及应用

　　石广斌1、2，张晓莉1，牛小军1

　　(1.西北勘测设计研究院，陕西　西安710065;

　　2.西安理工大学，陕西　西安710042)

　　摘　要：介绍了AUTOCAD求面积、几何质(形)心、质心惯性矩等部分计算功能，并举例说明这些计算功能与EXCEL等软件相结合，能够快速而精确地完成水工建筑物稳定性等的计算。

　　关键词：Auto cad;计算功能;EXCEL

　　1前言

　　在水利水电工程设计中，时常要对水电站厂房、大坝的结构稳定性及其地基面垂直应力等进行计算，然而计算时必须要知道结构自身的重心、重量，以及外力的作用点、基础接触面惯性矩等。如果截面为规则的几何图形，这些量的计算就比较容易;若为不规则，则计算比较烦琐，以前常用的方法是分块求和或积分，既不方便，又耗时。上述这些量值若在Auto cad中，用Auto cad的面积、几何质(形)心、质心惯性矩等计算功能计算是非常容易的。

　　2　Auto cad计算功能和操作技巧

　　2.1　计算功能介绍

　　对于规则的几何多边形，如图1(a)所示一个4m×2m的长方形，其面积A、形心O(X，Y)、形心轴惯性矩I，很容易算出，有的甚至口算也可算出，即面积A=8m2，形心O(1，2)，形心惯性矩Ix1=10.67m4，Iy1=2.67m4，但对如图1(b)所示的不规则多边形，就不可能套用现成的计算公式来计算。过去通常的方法是，面积可分块求和，形心和形心轴惯性矩则分别按式(1)和式(2)[1]来求。

　　式中X、Y———分别为多边形形心O的x和y坐标;

　　x、y———分别为多边形中某点距形心x1轴和y1轴的距离;

　　Ai———不规则多边形中第i个规则多边形的面积;

　　n———组合成不规则多边形中规则多边形的总个数;

　　i———某个规则多边形;

　　Ix1、Iy1———分别是形心x1轴和y1轴的惯性矩。

　　图1(b)用Auto cad的计算功能可得面积A=18.28m2，形心o(3.2，2.0)，惯性矩Ix1=26.28m4、Iy1=42.52m4。

　　虽然按式(1)和(2)能够计算出多边形的形心和形心惯性矩，但速度较慢。设计工程师皆知，现在每项设计周期都很短，尤其是在设计前期的优化阶段，建筑结构的几何尺寸前后变化较大，多次重复计算的工作量必然成倍增加。例如，设计一座混凝土重力坝，在坝体体形优化过程中，不仅坝体自重、重心会发生变化，外力荷载也会跟随发生变化，如基础接触面变大或变小以及防渗措施的改变，基础接触面扬压力的大小和合力的作用点都会发生变化，若每变化一次就用式(1)计算一次，太费时间，如利用Auto cad的计算功能，即可轻松而快捷、准确地得到。图2是某混凝土重力坝扬压力作用图。应用Auto cad面积和形心计算功能，即可得扬压力U=676t/m，作用点离坝踵12.572 8m。主要步骤如下：

　　(1)打开Draw(画图)菜单，用Region(区域)命令把多边形abcde定义成一个Region，即形成一个Object;