随着风力发电技术的迅速发展，大容量风电场并网运行势在必行。由于大型风力发电机并网时具有和其他常规能源电厂不同的特点，可能会对电力系统稳定性 产生一定影响[1～8]。建立风力发电机组及风电场的数学模型并进行仿真分析是重要的手段之一。近年来，大多侧重于风力发电系统本身的稳定性及其模型对稳定性影响的研究，而对风电并入后电网侧发生大扰动的系统暂态稳定性未作深入研究。文献[9，10]对包含风电场的电力系统小干扰稳定性进行了分析，但建模中忽略了风力机的传动部分。传动轴连接风轮和发电机两个惯量相差很大的器件必然是柔性的，在风力机模型中考虑传动轴的柔性可更准确地反映扰动后的动态过程。

本文以恒速恒频风力发电系统为研究对象，在风力发电机建模中考虑传动轴的柔性，采用风力机传动部分的两质量块模型，在PSAT软件中搭建仿真模型，分析大型风电场并入电网侧发生大扰动时的系统暂态稳定性，并通过加入TCSC改善了包含风电场的系统暂态稳定性。

1 风力发电机的数学模型

风电场由多台风力发电机按一定规则排列构成。风力发电机主要由风力机和发电机等主要元件组成，自然界的风推动风轮叶片，将风能转化为机械能。风力机的机械传动再将机械能传递到发电机的转子上。恒速恒频风力发电机由风轮、低速轴、增速齿轮箱、高速轴、发电机和无功补偿电容器组组成。

1.1风力机的数学模型

风力机机械传动部分如图1所示。

齿轮箱两侧的传动轴以两种转速旋转，连接了三个质量块，转速比为1：n。因可忽略齿轮箱的惯量，故本文将风轮和低速轴的惯量、低速轴的刚性系数和阻尼系数转换到高速侧(分别除以n2)就可将图1的机械传动部分转化为两质量块模型，如图2所示。

两质量块风机传动部分用s函数表示为：

θk=S(ωt-ωg)

Tw-Tk=(JtS+Dt)ωt

Tk-Tem=(JgenS+Dg)ωg

Tk=(k/S+Dtg)(ωt-ωg)

式中，Jt为风轮转换到高速侧的惯量;Jgen为发电机转子惯量;θk为风轮和发电机转子间的转角差;ωt为风轮的角速度;ωg为发电机的角速度;k为 传动轴刚性系数;Dtg为传动轴阻尼系数;Dt为风轮的阻尼系数;Dg为发电机的阻尼系数;Tw为风推动风机产生的机械转矩，转换到高速侧应除以n。

其中

式中，ρ为空气密度，kg/m3;ωw为风机的机械转速，r/s;R为风机的叶轮半径，m;Cp(λ)为风力机的风能利用系数，即单位时间内风力机所吸收的风能与通过叶片旋转面的全部风能之比。按贝兹理论[11]，Cp，max(λ)取0.593，与风力机的叶尖速比λ(风力机叶片顶端线速度与风速之比)有关，λ=ωwR/V;Vin、Vout分别为风力机的切入风速和切出风速。风速变化的时空模型由基本风Vwa、阵风Vwt、渐变风Vwr、噪声风Vwg四部分组成[10]。

1.2 发电机的数学模型

异步发电机采用考虑转子机电暂态模型：

发电机机电转矩为：

Tem= E′qiq + E′did

定子电压为：

U= - ( r1+ jx′ ) I + E′

式中，s为异步发电机滑差，s=(ωr-ω0)/ω0;ωr为发电机转子电角速度，ω0为同步转速;x′为发电机暂态电抗，x′=x1+x2xm/(x2+xm) ，x=x1+xm，x为发电机电抗，x1为定子漏抗，xm为激磁电抗，x2为转子漏抗;r1、r2分别为定子电阻、转子电阻;T′d0为定子开路时转子回路的时间常数，T′d0=(x2+xm)/(2πf0r);E′= E′d+jE′q，E′为暂态电势，E′d为d轴暂态电势，E′q为q轴暂态电势。

2、PSAT软件暂态仿真

PSAT为基于MATLAB环境的电力系统分析工具箱，可进行潮流、连续潮流、最优潮流的计算及分岔分析、小干扰稳定分析、时域仿真及PMU配置，并支持用户自定义模型。模型数据的输入有两种方式：①*.m文件格式输 入;②PSAT支持在SIMULINK环境下从模型库中拖拽元件搭接仿真算例(*.mdl文件)。SIMULINK环境下编译的文件最终是解释①的文本文 件，由MATLAB函数完成计算。因此，搭建暂态仿真模型时要符合元件使用的可行性规则[12]，确保*.mdl文件编译成功并生成相应的*.m文件。

3、算例分析

在PSAT中搭建IEEE39 节点仿真模型。IEEE39节点系统接线如图3所示，具体参数见文献[13]。发电机总有功/无功为6192.9MW/923.72Mvar，负荷总有功 /无功为6098.1MW/1408.9Mvar。母线31取为松弛节点。同步发电机采用四阶模型。每台风力发电机出力2MW，Jt=5.0，Jgen=1.0，k=0.3，Dtg=0.02，Dt=0.02，Dg=0.02，R=37.5，n=89，r1=0.01，x1=0.1，r2=0.01，x2=0.08，xm=3.0，机端电容补偿无功使其功率因数达到0.98。

系统在1s时线路2—3靠近3处发生三相接地短路，故障在6个周波(1.1s)时由断开线路2—3而被消除。线路2—3在4s时重合闸。以下分系统无风电场、接入风电场、有风电场并接入TCSC三种情况，比较系统发生上述故障并断开线路、重合闸动作时的暂态稳定性。