由式(10)可知当没有斜坡补偿，且m11，表示有1个极点在单位圆之外，此时电流环不稳定。将H(z)转化为s域传递函数：

式中s表示频率。esT可用PadE可用Pade进行二阶近似：

式中Qs=2/[π(2/α-1)]，即阻尼系数为1/Qs=[π(m1-m2+2m)]/[2(m1+m2)]。式(13)即为电流环传递函数，斜坡补偿前，当m1(m2-m1)/2即m>max[(m2-m1)/2]=m2/2时，Qs大于0，此时电流环传递函数的极点将出现在左半平面，此时系统也不一定稳定，只有保证电流环具有足够的相位裕度时，系统才稳定。当m2>m>m2/2时，系统虽稳定，但此时还是会出现振铃电流，只有当m=m2即阻尼系数为π/2时，系统才能在一个周期内消除振铃电流，从而获得非常好的瞬态响应。当m>m2时，虽然电流环相位裕度增加，但其带宽变小，即出现过补偿现象，此时会影响系统的响应速度。

2 斜坡补偿方式及电路实现

前文从几个方面研究了次谐波振荡产生的原因，并且指出斜坡补偿能防止系统出次谐波振荡，现研究补偿方式及其具体电路实现。开关电源斜坡补偿分为上斜坡补偿与下斜坡补偿2种方式。图6为下斜坡补偿原理，给出了下斜坡补偿时占空比大于50%的电感峰值电流波形(电流微小扰动作为激励信号)。与图2相比，仅Ve从水平直线改为下斜坡。从图6可以看出，引入斜坡补偿后，电流误差信号每经过一个时钟周期，幅度成比例衰减，最后消失。图7为上斜坡补偿原理，给出了占空比大于50%的电感峰值电流波形。其补偿原理就是在电感峰值电流a上叠加上斜坡补偿电流b，形成检测电流c，使占空比小于50%，稳定系统。由于上斜坡补偿电路实现相对简单，一般采用上斜坡补偿。

对于斜坡补偿，斜率越大，振荡衰减越快，但补偿斜率过大，会造成过补偿。过补偿会加剧斜坡补偿对系统开关电流限制指标的影响，从而降低系统的带载能力;另一方面，过补偿会影响系统瞬态响应特性。通常选择斜坡补偿斜率需根据需要折中考虑。对于Buck和Flyback转换器，补偿斜坡一般取峰值电流下降斜率m2即Vout/L，由于输出电压恒定，所以补偿值便于计算并恒定;对于Boost电路，补偿斜坡也一般取峰值电流下降斜率m2，即 (Vout-Vin)/L但由于输入电压随电网变化，从而要求补偿值跟随输入电压的变化，此时若为了电路设计简单，强迫斜坡斜率固定，则可能出现过补偿或欠补偿现象，降低电路性能并导致波形畸变。