2. 基于傅立叶变换的测量方法

2.1 基于傅立叶变换的测量方法

采用傅立叶级数对非正弦连续时间周期函数进行分析是谐波分析的基本方法。实际上经常把连续时间信号的一个周期T 等分成N 个点，在等分点进行采样而得到一系列离散时间信号，然后采用离散傅立叶变换(DFT)或快速傅立叶变换(FFT)的方法进行谐波分析，最终得出所需要的谐波信号。使用此方法测量谐波，精度较高，功能较多，使用方便，是当今应用最广泛的一种方法，其缺点是需要一定时间的采样值，且需要进行两次变换，计算量大，需花费较多的计算时间，检测的结果实际上是较长时间前的谐波信号，实时性不好。无法满足准确的谐波测量要求，因此必须对算法进行改进。

2.2 改进的基于傅立叶变换的测量方法

(1)改进的快速傅立叶算法。是将基2 分解和基4 分解揉合在一起，而复数加法次数相同，另外将采样的2 个实序列组合成复序列进行变换，将结果按公式转换为2 个实序列的FFT 变换结果。模拟实验表明，此种方法具有检测实时性好，测量精度高等优点，基于此种方法研制的16路电力谐波在线监视、分析装置，谐波测量精度达到2%。

(2)基波有功分量剔除法。从傅立叶变换出发，通过检测负载电流基波有功分量来检测谐波和无功电流。有畸变电流，其中：iI(t)为单相电路中非线性负荷电流，ifp 为基波电流有功分量，A1 为基波有功分量幅值。该方法由于算法简单、所用器件少、实时性较高，不仅能适用于单相电路，而且也适用于三相四线制电路。

3. 基于瞬时无功功率理论的测量方法

目前，日本学者 H.Akagi 提出的瞬时无功功率理论为国内外许多学者所使用。此理论基于三相三线制电路的。设三相电路各相电压和电流的瞬时值为ea、eb、ec 和ia、ib、ic，为分析问题方便，把它们变换到两相正交的坐标系上。经过变换可得出α、β两相瞬时电压和瞬时电流iα、iβ。其中，在平面上，可以解得三相电路瞬时无功功率q 和瞬时有功功率p。

以三相瞬时无功功率理论为基础，计算 q、p 或ip、iq 为出发点即可得出三相三线制电路谐波检测的两种方法，分别称之为q、p 运算方式和ip、iq 运算方式。这两种方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，各电流分量的测量电路比较简单，并且延时小。检测谐波电流时，因被测量对象电流中谐波构成和采用滤波器的不同，会有不同的延时，但延时最多不超过1 个电源周期。对电网中最典型的谐波源——三相整流器，其检测的延时约为1/6 周期。可见，该方法具有很好的实时性，缺点是硬件多，花费大，实现起来比较繁琐。

4. 基于神经网络的检测方法

由于人工神经网络 ANN 具有很强的学习能力，因此把它用于信号识别也很普遍。它的特点是算法基于误差曲面上的梯度下降，权调数量与输入量一致，并保持与误差的负梯度方向一致，故它能保证网络的收敛性。神经网络应用于电力系统谐波检测目前已有一些研究成果，尚属于起步阶段。对于谐波分析来说，所得的高次谐波取决于输入模式向量权向量的次数，向量越多，得到的谐波次数越多，但计算时间越长。

5. 基于小波分析的检测方法

小波变换克服了傅立叶变换这种在频域完全局部化而在时域完全不局部的缺点，它是一种窗口大小固定但时间窗和频率窗均可改变的时频局部化分析方法。在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，从而小波变换具有对信号的自适应性。

(1)基于小波包的算法。可以用于大型变压器励磁涌流波形的识别，本方法引入短时数据窗，对采样数据进行分析，具有良好的实时性。通过把小波变换应用于变压器差动保护的间断角测量，实现了小波变换局部极大值测量间断角。本方法算法简单，抗干扰能力强，测量精度高，可使间距误差达到0.0031s，间断角误差为7.5°，是比较小的。可降低间断角微机保护的成本，有助于加速变压器差动保护微机化的进程。

(2)正交小波变换分析。将原序列信号分解成不同频域的子序列信号。同时分析了电流信号的各个尺度的分解结果，并根据多分辨思想，将高尺度的变换值看做不含谐波的基波分量。基于这种算法构成的谐波检测环节，可以对谐波进行实时检测。

以上各种测量方法各有优缺点，目前的谐波测量算法向复杂化、智能化发展，求解方法从直观的函数解析，进入复杂的数值分析和信号处理领域。但谐波测量与实时分析、控制目标相结合，使测量与控制集成化、一体化，研究谐波特性辨识方法，为高精度测量方法提供依据，仍是人们关注的方向。