实际系统中，只要选择合适的并联系统连接点，便可满足系统等效输出阻抗尽可能相等这一条件。由式(2)可知，环流就只与输出电压差值有关。此差值大小可由基准电压幅值、相位和频率来控制，因此可通过控制基准电压抑制系统并联产生的环流。

2 EPT与常规电力变压器并联控制策略和性能分析

由1.3节分析可知，要抑制并联系统环流并最终实现功率均分这一目标，可以通过控制基准电压的幅值、相位和频率来实现。在EPT与常规电力变压器并联系统中，EPT的输出电压幅值、相位和频率均可控，而常规电力变压器则不可控(即使有分接开关，其调节也非常有限且不连续)。因此，可以考虑将常规电力变压器副边绕组电压作为EPT输出电压的参考基准电压，使EPT输出电压跟踪常规电力变压器的副边绕组电压，当EPT输出电压与常规电力变压器副边绕组电压趋于相等时，并联系统环流就会被很好地抑制。

2.1 控制策略

为实现并联系统各部分负荷的均匀分配，必须使并联系统各模块输出电压相同，要实现输出电压相同，EPT输出电压必须能快速准确地跟踪常规电力变压器的副边绕组电压。因而，好的并联控制策略要求控制系统的速度尽可能快，精度尽可能高。图3为EPT与常规电力变压器并联系统控制框图。图中：Z1和Z2分别为EPT模块和常规电力变压器模块与负荷间的连接线阻抗;常规电力变压器的输出电压e1作为EPT输出电压e2的参考电压。图4为EPT输出级一相结构图。图中：Cde为EPT隔离级输出滤波电容，用于为EPT输出级提供直流电压支撑;L，R，C分别为滤波器的电感、电阻和电容。

图3并联系统控制框图

Fig.3 Control block diagram of parallel system

因为EPT输出级变换器的开关频率远大于其输出电压频率，变换器的开关动态特性可被忽略，所以变换器可被看成是一个简单的比例模型，如图5所示，其中，M为比例系数(为简化分析，一般设为1)。图5为本文所提出的并联控制策略的线性化模

型，它包含多个回路，分别为输出电压反馈回路、电容电流反馈回路和常规电力变压器输出电压前馈回路。采用电容电流反馈回路可以提高系统对参数变化的适应性和系统的鲁棒性[1引。为了提高系统的动态响应速度，系统的反馈量和前馈量一律采用瞬时值;为了提高EPT输出电压对常规电力变压器输出电压的跟踪精度和速度，系统在传统比例积分(PI)控制基础上增加了参考电压前馈控制回路。

图4 EPT输出级一相结构

Fig.4 A phase block diagram of EPT output stage

图5并联控制策略的线性化模型

Fig.5 Linear model of parallel control strategy

2.2控制性能分析

为进一步分析本文所提出的并联控制策略的动态性能和稳态精度，在前述控制策略的基础上建立控制系统的闭环传递函数。

由图4可得描述变换器大信号动态行为的双线性微分方程如下：

式(6)中的可为控制变量，其值随变换器开关状态的改变而变化，可以为1，0，一1。

由非线性控制和反馈线性化理论‘14]，系统输出电压为2阶相关度。因此，对式(7)求导并代入式(6)，可得系统开环输出电压的动态方程如下：

式中：上方有一横线的变量均表示对应的平均值。由图5的并联控制策略线性化模型可得变换器输出电压滤波前电压平均值的控制表达式为：

式中：kp1和ki1分别为电压调制比例系数和积分系数;kp2和k12分别为电流调制比例系数和积分系数;kf为参考电压前馈系数。由式(8)和式(9)可得，系统闭环输出电压的动态方程如下：

图6和图7比较了所提出的并联控制策略和常规PI控制策略的输出电压闭环传递函数的阶跃响应和伯德图。

图6闭环传递函数G(s)的阶跃响应

Fig.6 Step response diagrams of closed-looptransfer function G(j)

图7 闭环传递函数G（s）伯德图

Fig. Bode diagrams of closed-loop transfer function G(s)

图8为采用不同控制策略时EPT输出电压波形的比较。

图8采用不同控制策略时EPT输出电压波形比较

Fig.8 Comparison of EPT output voltage waveforms

G(s)中主电路参数和控制参数与下文仿真所采用的参数一致，列举如下：L=80uH，C=500uF，R=0.1 Ω，kP1=800，ki1=0.5，kP2=0.008，k12=5 kf=1.1。

由图7和图8可知，采用所提出的并联控制策略，系统输出电压极好地跟踪了参考电压。而采用常规PI控制的系统输出电压与参考电压相比，在相位上有所滞后，在幅值上也存在比较大的稳态偏差。由图6可知，采用所提出的并联控制策略的系统相比采用常规PI控制策略的系统，动态响应要快捷。

3仿真与试验

3.1 仿真

为验证所提出的并联控制方案的可行性，利用MATLAB/Simulink进行了实例仿真分析。并联系统主要参数如下：额定容量为1.5 MVA，额定输入、输出电压分别为10 kV和400 V，输入、输出电压频率为50 Hz，高频变压器工作频率为1 kHz，负载容量为1.5 MVA，功率因数为0.8(滞后)。针对投入负载、原方电源取自不同系统、EPT与常规电力变压器切换以及不同容量EPT与常规电力变压器并联运行这4种情况，在连接线阻抗相同的条件下进行仿真分析。

3.1.1 投入负载

图9为投入负载时的电压、电流、有功功率和无功功率仿真波形。由图9可知，EPT与常规电力变压器的输出电压、电流、有功功率、无功功率几乎完全吻合，且动态响应快捷。这说明，本文所提出的并联控制策略能够很好地解决EPT与常规电力变压器之间的并联功率均分问题，而且动态性能良好。

3.1.2原方电源取自不同系统

图10为EPT和常规电力变压器的原方电源取自不同系统时的仿真波形。常规电力变压器的原方电源的A相电压频率设为49.4 Hz，B相电压幅值跌落15%，C相电压相位设为145。。EPT的原方电源为理想的三相正弦波。

图9 投入负载时的仿真波形

Fig.9 Simulation results when loads are put into operation

图10原方电源取自不同系统时投入负载的波形

Fig.10 Simulation results when loads are put intooperation for different powers

由图10可知，即使原方电源差别较大，EPT输出电压仍然能快速准确地跟踪常规电力变压器输出电压，且环流几乎为0。这说明即使原方电源取自不同系统，EPT与常规电力变压器也可以很好地实现并联运行，同时也避免了常规电力变压器并联且原方电源取自不同系统时，变压器的并列非常繁琐这一问题。