共轭梯度法是为克服简化梯度法出现的锯齿现象和牛顿法求解海森矩阵浪费时间而提出的应用一阶梯度的共轭梯度来解最优潮流的共轭方向法，是解非线性代数方程组的一个二阶收敛算法，在目标函数二次性较强区域中，有较强收敛性。文献[4]在取定初值点后形成梯度向量和共轭系数，采用一维搜索法计算最优步长，直到找出最优点。文献[5]提出了结合系统的PQ解耦特性，采用简化梯度法和共轭梯度法的组合算法求解系统优化潮流问题，进一步提高了计算速度，获得了良好的收敛性，尤其是在最优点附近域。用共轭梯度法解算动态优化调度问题，文献[6]提出此法需要根据经验值选取罚因子，对大系统而言维数过大，不能保证其收敛性和计算速度。二次规划法是将目标函数作为二阶泰勒级数展开，把非线性约束转化为一系列线性约束，构成二次规划优化模型，从而通过多次二次规划来逼近最优解。文献[3]提出该法主要针对目标函数为二次函数，收敛速度快，计算精度高且可以直接处理各种约束。文献[7]提出了序列二次规划法，其所优化的目标函数为二次实函数，其约束一般为线性。二次规划法解算最优潮流，收敛速度快，精度高，能很好地解决耦合最优潮流问题，但在变量和约束条件较多时会出现计算量大，过程复杂等问题，有时在求解临界可行问题时会出现不收敛。

2.1.2 线性规划法

1968年Maliszewki R M首次提出用线性规划法(LP)研究系统无功优化问题。线性规划能直接对变量和线性函数的约束量方便地设定限制，其原理是把目标函数和约束条件全部用泰勒公式展开，忽略高次项，使非线性规划问题在初值点处转化为线性规划问题。该法处理数据稳定，精度高且可靠，计算速度快，适于处理多种约束条件下的无功优化。文献[8]提出该法是把系统实际优化模型作为线性近似处理，并对离散变量作连续化处理，通常优化结果不准确。文献[9]Dantzing G B提出了一种求解线性规划问题的单纯形法。文献[10]提出灵敏度分析法用于求解线性规划问题。文献[11]提出了基于灵敏度分析法的修正控制变量搜索方向与对偶线性规划法相结合的方法，防止了目标函数和控制变量的振荡现象，减少了计算时间。文献[12]利用原-对偶仿射尺度内点法求解无功优化的线性规划模型，但该算法迭代初始点必须是内点，并且寻优过程必须沿原-对偶路径。文献[13]在文献[12]基础上给出了一种改进算法，可以从任意初始点开始，不需要保证寻优过程沿原-对偶路径，最终仍能收敛于最优解且具有稳定的收敛性能。

2.1.3 混合整数规划法(MIP)

混合整数规划法是能够解决优化计算中变量的离散性问题的有效方法。文献[14]提出其原理是先确定整数变量，再与线性规划法协调处理连续变量。混合整数规划法数学模型能够较准确地体现无功优化实际，但是分2步优化削弱了它的总体最优性，同时由于无功和电压的非线性函数关系，在问题求解过程中常会发生振荡发散，计算量大，解算复杂，且随着维数增加，计算时间会急剧增加。

2.1.4 动态规划法

动态规划法是一种研究多阶段决策过程最优解的有效方法，原理是从动态过程的总体进行寻优。文献[3]提出按时间或空间顺序将问题分解为一系列相互联系的阶段，每阶段均包含一个变量，并依次对每一阶段做出决策，最后获得整个过程的最优解。文献[8]提出该法对目标函数和约束条件没有严格的限制，与线性规划和非线性规划法要求必须严格遵守线形和凸性不同，它所得的最优解通常是全局最优解。该法可以利用多阶段决策过程来求解变量较多较大的静态问题和离散性问题，求解容易，过程清晰，收敛性好，但随着变量个数的增多会出现建模复杂，计算速度慢，维数灾问题，限制了在工程上的广泛应用。

2.2 现代人工智能方法

由于常规无功优化方法均不同程度存在问题，人们逐渐把研究系统无功优化方法转向人工智能优化方向。人工智能算法主要包括遗传算法、人工神经网络法、专家系统、模糊优化法、禁忌搜索、模拟退火算法、模糊理论法、多智能体优化法以及这些算法的组合法等。

2.2.1 遗传算法

遗传算法(GA)是一种模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化随机搜索法。与常规算法相比，遗传算法具有算法简单，对目标函数不要求可导可微，处理离散变量方便，能够获得全局最优解等优点，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域[15]。文献[16]提出该算法存在迭代次数多，计算时间长等缺点。文献[17]提出利用函数连接网络将多目标问题转化为单目标问题，采用免疫遗传算法进行求解，提出分区分层的多变电所电压无功协调控制专家系统的设计思想，使系统具有较高的优化精度、简单的求解过程。文献[18]针对遗传法存在早熟收敛和后期收敛速度慢，提出了小生境遗传算法，可在短时间内以极大概率值寻找全网最优补偿配置，实现最优补偿，显示了该算法的有效性，显著提高了收敛速度。

2.2.2 人工神经网络及专家系统

随着人工智能的发展，人工神经网络及专家系统已被国内外学者引入无功优化领域，该方法控制规则包含语言变量，把计算方法和启发式技巧结合，能够有效控制电压偏移，目前应用于大型电力系统最优无功潮流计算。人工神经网络(ANN)是由大量简单元件广泛连接而成的用以模拟人脑行为的复杂网络系统，以高维性、并行分布式信息处理、非线性及自组织自学习等良好特性应用于电力系统。文献[3]提到人工神经网络有分布式存储信息、集体运算和自适应学习的能力，具有预测性、指导性、灵活性、收敛性好等特点，但缺乏有效的学习方法，易陷入局部极小域，不利于多节点系统在线快速实时控制。专家系统(ES)是在结合其他方法的基础上，模拟人类专家解决实际问题的计算机程序，根据专家的经验、知识建立数学模型设置初始值，不断调整参数的大小，直到取得最优解。文献[17]提出为了提高无功电压控制的有效性、鲁棒性和快速性，采用专家系统和遗传算法相结合，建立全网网损尽可能小、电压合格率尽可能高的优化方法及控制判断规则。文献[19]提出该方法与运行人员的知识相结合，功能将大大加强，缺点是极易由于初始点的选择不当而陷入局部极值区。