1.3获胜概率及支付函数
根据暗标拍卖规则,报价低者获胜并按市场出清价获得支付。两发电商对自己的发电报价都有各自的主观判断,这里称其为报价底线。双方都不知道对方的报价底线,但由于双方拥有的机组类型相同,所以不妨假设双方都知道对方的报价底线0均匀分布于沙L, PHI上。竞价 者 根 据个人私有信息做出的决策构成一个竞价策略B(B;)。一个策略是指一个竞价者在给定其他竞价者根据自己了解的信息和理性做出决策的情况下,该竞价者在不同情形下如何竞价。如果每一个竞价者都按预定的策略行动而没人有改变这种策略的动机,则这些策略的组合构成一个纳什均衡。设发电商:i的报价底线为Bi(8 ,E[ P L,P HI),则其竞价策略为B(ei)。设P(91)和P(02)分别为两个发电商行动的条件概率。显然两发电商对自己报价底线的主观判断属于独立事件,所以其类型独立分布。发电商的类型依存支付函数(因两发电商发电量均与其发电能力相当,即发电量对两发电商而言是固定的,故支付函数可取为单位电量)为
式中Pi, A分别为两发电商的实际报价。为了简化这里只考虑报价为线性战略
由于 e ;在 助L,P HI上均匀分布,所以P(Bi)在[a十加L, a+如H〕上也为均匀分布。由于该博弈是对称的,所以以下推导对两发电商而言都是适用的。对给定的报价底线0和报价P,发电商i的期望支付函数为:
上式的经济意义在于:在给定发电商i赢的情况下,其超额收益为切一0),而得到该超额收益的概率即为对手报价高于均衡价的概率P(P>>p I如为均衡价)。
结合 (3) ,-(4)式,要达到纳什均衡,发电商面临的问题是
最优化的一阶条件是
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