标转换为全局坐标，点电荷的电位系数和电场系数推导如下：设任一模拟点电荷Qj位于(x0，y0，z0)，则空间中任一点(x，y，z)的电位为

由此可得单一模拟点电荷的电位系数为

从式(4)可得单一模拟点电荷的电场强度系数

4模拟电荷法的应用

4.1前处理

模拟电荷法的计算精度与模拟电荷和电极表面轮廓点的布置有着密切的关系，选择合适的布置方案显得尤为重要。通常，由于轮廓点是在电极表面，所以应首先确定轮廓点的位置，轮廓点的布置应尽可能逼真地模拟电极的真实形状，然后再按一定方式确定模拟电荷的位置。在计算区域内，对于较关心部位和电场变化比较剧烈处，轮廓点布置应较密些，其它部位可较疏些。根据计算经验，轮廓点也并不是布置得越密越好，关键是要适当。应注意在同一部件上，轮廓点密度应均匀配置，否则在局部会引起电位系数贡献较大，而且在不圆滑部位的凸起和凹下处(即电场奇异点处)，不宜布置轮廓点。而模拟电荷的布置较轮廓点来说更有自由度，但要选取较好的布置方式需一定的经验和进行优化计算。

本文的计算结构，同轴圆柱体有2个端面和1个侧面，对于极间电场来说，端面的影响较大。本文最初在进行端面轮廓点和模拟点配置时，用均匀分布在几个同心圆周上的点来表示外层表示在端面上取7条半径呈等差数列的同心圆，每个圆上取8个轮廓点，内层为与之相对应的模拟电荷点。由于轮廓点集中于某几条半径上，而其它方向上的轮廓点较少，对电位系数贡献也小，这种缺陷不适宜用增大每个圆周上轮廓点的个数来弥补。计算结果表明，这种配置方式不佳。通过大量计算分析，对端面的模拟，本文最终采用如图5(b)所示的配置方式，在圆内使之呈矩形分布，相应的模拟电荷点也如此布置。

轮廓点与模拟电荷点相互位置的确定对于电场计算的结果也有较大影响，如图6所示，对于端面来说，模拟电荷点所在面与轮廓点所在面的间距为a，而轮廓点所在面上相邻两点的最大距离为b，令BS1=a/b。对于侧面来说，模拟电荷距与其对应的轮廓点的距离为R-r，两层电荷的间距为DD，BS2=(R-r)/DD，需根据实际情况在1.0～1.5之间合理选取BS1和BS2的值。

4.2坐标变换

在模拟电荷法的应用中，为便于求得模拟点、轮廓点及计算点的坐标，本文采用坐标变换处理。

T为一圆柱体，平面X1 Z1与平面XZ的夹角为α，图7中的任意一点A在坐标系XYZ和X1Y1Z1下的坐标(X，Y，Z)和(X1，Y1，Z1)有以下关系：

任意场点在坐标系XYZ下的坐标(x，y，z)用式(6)即可将在坐标系X1Y1Z1下的点坐标变换到整体坐标系XYZ下。