电机速度设定值可以通过一定范围内的电压来表示。系统中采用了串行A/D(如ADS7818)来实现速度设定值的采样。但在电机调速的过程中，电机控制器的功率输出部分会对A/D模拟输入电压产生干扰，进行抗干扰处理。

　　3　非线性变速积分的PID算法

　　(1)PID算法的数字实现

　　离散形式的PID表达式为：

　　其中：KP，KI，KD分别为调节器的比例、积分和微分系数;E(K)，E(K-1)分别为第K次和K-1次时的期望偏差值;P(K)为第K次时调节器的输出。

　　比例环节的作用是对信号的偏差瞬间做出反应，KP越大，控制作用越强，但过大的KP会导致系统振荡，破坏系统的稳定性。积分环节的作用虽然可以消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量，甚至使系统出现等幅振荡，减小KI可以降低系统的超调量，但会减慢系统的响应过程。微分环节的作用是阻止偏差的变化，有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，但其对干扰敏感，不利于系统的鲁棒性。

　　(2)经典PID算法的积分饱和现象

　　当电机转速的设定值突然改变，或电机的转速发生突变时，会引起偏差的阶跃，使|E(K)|增大，PID的输出P(K)将急剧增加或减小，以至于超过控制量的上下限PMAX，此时的实际控制量只能限制在PMAX，电机的转速M(K)虽然不断上升，但由于控制量受到限制，其增长的速度减慢，偏差E(K)将比正常情况下持续更长的时间保持在较大的偏差值，从而使得PID算式中的积分项不断地得到累积。当电机转速超过设定值后，开始出现负的偏差，但由于积分项已有相当大的累积值，还要经过相当一段时间后控制量才能脱离饱和区，这就是正向积分饱和，反向积分饱和与此类似。解决的办法：一是缩短PID的采样周期(这一点单片机往往达不到)，整定合适的PID参数;二是对PID算法进行改进，可以采用非线性变速积分PID算法。

　　(3)变速积分的PID算法

　　变速积分PID算法的基本思想是改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相适应。偏差大时，减弱积分作用，而在偏差较小时则应加强积分作用，为

　　这时PID算法可改进为：

　　F的值在0～1区间变化，当偏差大于A+B时，证明此时已进入饱和区，这时F=0，不再进行积分项的累加;|E(K)|≤A+B时，F随偏差的减小而增大，累加速度加快，直至偏差小于B后，累加速度达到最大值1。实际中A，B的值可做一次性整定，当A，B的值选得越大，变速积分对积分饱和抑制作用就越弱，反之越强。笔者的经验：取A=30%[|E(K)|]MAX，B=20%[|E(K)|]MAX为宜。

　　(4)非线性变速积分的PID算法

　　变速积分用比例作用消除了大偏差，用积分作用消除小偏差，大部分情况下可基本消除积分饱和现象，同时大大减小了超调量，容易使系统稳定，改善了调节品质，但对于在大范围突然变化时产生的积分饱和现象仍不能很好地消除，这时可采用非线性变速积分的PID算法。

　　非线性变速积分的PID算法的基本思想是将PID调节器输出限定在有效的范围内，避免P(k)超出执行机构动作范围而产生饱和。程序的框图如图3所示。

　　4　结　语

　　在无刷直流电机驱动器中采用非线性变速积分PID算法，消除了一般PID调节器算法中的饱和现象，使电机调速稳定，并具有快速跟随性，同时也使电机具有恒转矩调速特性。

　　参考文献

　　[1]Kim　Gauen，Jade　Alberkrack.Three　piecesolution　for　brushless　motor　controller　design[J].

　　[2]Motorola　MC33035　Brushless　DC　Motor　Control[S].2002.

　　[3]尔桂花，窦曰轩.运动控制系统[M].北京：清华大学出版社，2002.　现代电子技术