摘要：高压电瓷型电气设备的地震易损性极高，但抗震研究较少。本文选取一种在500kV变电站中常用的瓷柱式SF₆断路器，利用有限元分析软件ANSYS对其进行自振特性分析；并用反应谱法对其进行抗震性能分析。本文设计了人工正弦拍波，对断路器进行时程分析。给出了El-centror波、Gengma波、人工合成正弦拍波和San-fernando波X向输入下，断路器顶部位移时程，并用表格列出了瓷柱根部应力、应变时程及最大值。得出了几点结论。为电瓷型电气设备的减隔震设计提供理论依据。

    关键词：高压断路器；自振特性；振型；反应谱；时程分析

    0 引言

    调查发现，汶川大地震中损坏的电力设施和唐山大地震中的情况类似，主要为电气设备损坏，尤其是含有大型瓷套管的高压电气设备，包括变压器、断路器、隔离开关、电压互感器、电流互感器等。变电站建(构)筑物也遭受不同程度的损坏，线路受损情况相对较轻一些^【1】。

    高压电气设备体形细高，阻尼比小(小变形时测试，一般为3%左右)，多脆性瓷件作绝缘套管，固有频率在1~10 HZ范围内，与地震卓越频率相近，容易发生共振。因此其抗震能力低，同时电气设备次生灾害大，故其抗震性能更应得到重视^[2-4]。

高压电气设备的瓷件为脆性材料，储能能力小，塑性变形能力差，自身的强度也较低，在遭遇地震时，常因强度不足发生破坏或断裂 ^[5-7]。

1 分析理论及计算模型

单自由度振子的振动方程可以表示为：

上述振动方程的解可以用杜哈美(Duhamel)积分公式来表示：

通过数值积分法，对不同的周期和阻尼比的单自由度体系，在选定的地震加速度输入下，可以得出相对位移，相对速度和绝对加速度+ 的反应时程曲线，并从中找出它们各自的最大值：，，。对于确定的阻尼比，变动，可以得到三条SD , SV和 SA曲线，即为地震动反应谱曲线。

动力时程分析方法是将地震动记录或人工地震波作用在结构上，直接对结构运动方程进行积分，求得结构任意时刻地震反应的分析方法。目前发展了一系列结构动力反应分析的时程分析方法，例如：分段解析法、中心插分法、平均长加速度法、线性加速度法、Newmark—β法、Wilson—θ法。

在地震作用时，设地面加速度为，结构相对于地面的加速度为，结构各结点的实际加速度为，则计算惯性力时代替式中的。在没有其它动力外荷载，即时，结构在地震作用的运动方程为：

动力时程分析方法是将地震动记录或人工地震波作用在结构上，直接对结构运动方程进行积分，求得结构任意时刻地震反应的分析方法。目前发展了一系列结构动力反应分析的时程分析方法，例如：分段解析法、中心插分法、平均长加速度法、线性加速度法、Newmark—β法、Wilson—θ法。

本文利用ANSYS建立用于500kV变电站的LW15—550/Y型SF₆断路器的三维有限元模型。断路器结构简图如下：

图1  550kV断路器结构简图 

Fig.1  The diagram of 500kV circuit breaker’s construction

本文采用实体建模的方式，尽量呈现结构原型，其中支架和瓷柱采用体单元Solid65，连接法兰采用梁单元Beam4，瓷柱和钢支架的钢垫采用壳单元Shell63，支架内部的气动装置采用集中质量点单元。

由于顶部连接法兰、灭弧室和电容器内部结构复杂，质量增大，对断路器的自振特性影响较大，简化建模时将其密度放大，并采用集中质量点单元，使其模型得到进一步完善。

支架与地面之间的连接是铆钉连接并用混凝土板跟基础浇注在一起，故采用固接的形式，瓷柱之间靠法兰连接，法兰嵌套在瓷柱上，也采用固接形式^[8-13]。

2 动力特性分析及反应谱分析

电瓷型电气设备的动态特性是影响其抗震性能的主要因素，因此首先对结构进行模态分析，得到各阶模态的参与因子，参与因子表示在特定方向上某个模态在多大程度上参与了振动，了解结构的基本动力特性^[14]。本文在模态分析时用子空间法提取模态。断路器的自振频率和前八阶振型见表一，表二。

表一   断路器自振频率和振型

Table 1  The breaker’s natural frequency of vibration and mode of vibration

阶数	1	2	3	4
频率f/Hz	2．9535	3．1468	7．2230	16．309
振型
阶数	5	6	7	8
频率f/Hz	30．973	56．712	73．567	90．369
振型

反应谱方法是目前抗震设计中广泛使用的方法。其优点之一就是只需取前几阶低频振型就可以求得较为满意的结果，且计算量少。本文采用反应谱法对断路器进行地震响应分析，对于高压电设备来说，其抵抗竖向地震的能力很强，本文采用双向水平地震输入，《电气设施抗震设计规范》中给定的反应谱曲线见图2：

 图2  反应谱曲线

Fig.2  The curves of response spectrum

下降段曲线部分按来取。拟采用Ⅱ类场地的特征周期T_g=0．35s,水平地震加速度峰值取：8度时取0．20g，9度时取0．40g ^[15]。

由振型分解法可将多自由度线性振动体系分解为多个独立的广义单自由度振子。广义单自由度振子的最大反应可由谱曲线查出。但一般情况下，广义单自由度振子的最大反应不同时发生，因此需要以适当的方式将它们组合起来，以得到工程设计所关心的反应量最大值的一个近似估计值。本文采用应用广泛的基于随机振动理论的组合方案完全二次项组合法(CQC法)^[8-11]。

合并扩展模态获取应力解。根据前面计算的模态结果和地震谱，扩展合并模态后得出结构体系的自振特性和8度、9度地震作用下瓷套管根部最大内力及应力^[16-18]。计算过程中，阻尼比值按照《电气设施抗震设计规范》中规定，实际阻尼比乘以阻尼修正系数。其阻尼修正系数按表2取值。模型上施加了重力及接线端子水平纵向拉力2 000N、横向拉力1 750N和垂直方向拉力1500N。

大量震害调查显示，高压电气设备的破坏多发生在底部瓷件的根部。从云图中也看出，应力最大值发生在瓷柱根部，位移最大值发生在顶端，见图3，图4。瓷柱根部应力、应变及顶端位移计算结果见表3。

    

图3 位移总云图                                   图4 X轴应力云图

Fig.3  The nephogram of displacement              Fig.4  The nephogram of x-stress

表2   阻尼修正系数

Table 2  The correction factor of damping

阻尼比	0．01	0．02	0．03	0．04	0．05	0．06	0．07	0．08	0．09	0．10
修正系数	1．40	1．28	1．18	1．08	1．00	0．93	0．86	0．80	0．74	0．70

表3   最大应力计算结果

Table3  The maximum value of stress

应力结果	第一主应力s1(Pa)	X方向应力(Pa)	Y方向应力(Pa)	顶端位移X向(m)	顶端位移Y向(m)
8度	3．27E+07	2．86E+07	1．94E+07	2．06E-02	3．62E-02
9度	4．78E+07	4．05E+07	3．91E+07	5．61E-02	7．83E-02

3 时程分析

《规范》中规定：电气设备一般都安装在设备支架上，地震波通过设备支架的滤波作用，传到设备底部时已近似为正弦波，宜采用正弦波为宜。电气设备和电气装置部件采用动力设计法进行抗震设计时，可采用由5个正弦共振调幅5波组成的调幅波串进行时程分析。本文设计了人工正弦共振波串。

取一串调幅波串进行计算分析时，作用在体系上地面运动最大水平加速地可按下列规定确定：

当

当时，各时程的a值可按下列公式确定：

式中，a——各时程的水平加速度(g)；

T——体系自振周期(s)；

——时程分析地面运动最大水平加速度(g)。

由计算得到的自振频率f=2．953 5，则断路器自振周期为T=0．335 6，=18．548Hz，=0．2g。人工合成的正弦共振波串见图5：

图5 人工正弦共振拍波

Fig.5  The artificial sinusoidal resonance wave

本文选取了二类场地上的三条地震波San-Fernando、Gengma、El-centro波和人工正弦拍波对断路器进行地震时称反应分析。它们分别代表了不同的地震动特性。

计算时将最大加速度值调整为0．2g。时间步长根据地震波的时间间隔取为0．02s。根据选定的地震波，对结构的动力方, 程采用Newmark时间积分方法计算地震过程中每一个瞬时的结构位移、应力、应变的全过程，通过后处理，找出最大应力、应变和位移的最大值，并根据结果分析该断路器的抗震性能。

图6、7、8、9分别列出了El-centror波、Gengma波、人工合成正弦拍波和San-fernando波X向输入下，断路器顶部位移时程和根部瓷柱应力、应变时程。

          

(a) 灭弧瓷柱顶部x向位移时程                      (b) 灭弧瓷柱顶部y向位移时程

            

   (c) 支持瓷柱根部x向应力时程                    (d) 支持瓷柱根部x向弹性应变时程

(e) 支持瓷柱根部x向塑性应变时程

图6  El-centror波输入下，灭弧瓷柱顶部位移、支持瓷柱根部应力、应变时程

Fig.6  The displacement,stress and strain time history curves of the circuit breaker under the input of the El-centror wave

        

(a) 灭弧瓷柱顶部x向位移时程                       (b) 灭弧瓷柱顶部y向位移时程

        

 (c) 支持瓷柱根部x向应力时程                    (d) 支持瓷柱根部x向弹性应变时程

(e) 支持瓷柱根部x向塑性应变时程

图7  Gengma波输入下，灭弧瓷柱顶部位移、支持瓷柱根部应力、应变时程

Fig.7  The displacement,stress and strain time history curves of the circuit breaker under the input of the Gengma wave

       

(a) 灭弧瓷柱顶部x向位移时程                           (b) 灭弧瓷柱顶部y向位移时程

        

(c)支持瓷柱根部x向应力时程                         (d) 支持瓷柱根部x向弹性应变时程

(e) 支持瓷柱根部x向塑性应变时程

图8  人工正弦拍波输入下，灭弧瓷柱顶部位移、支持瓷柱根部应力、应变时程

Fig.8  The displacement,stress and strain time history curves of the circuit breaker under the input of the artificial sinusoidal resonance wave

          

(a) 灭弧瓷柱顶部x向位移时程                              (b) 灭弧瓷柱顶部y向位移时程

          

(c) 支持瓷柱根部x向应力时程                              (d) 支持瓷柱根部x向弹性应变时程

(e) 支持瓷柱根部x向塑性应变时程

图9  San-fernando波输入下，灭弧瓷柱顶部位移、支持瓷柱根部应力、应变时程

Fig.9  The displacement,stress and strain time history curves of the circuit breaker under the input of the San-fernando wave

表4列出了El-centror波、Gengma波、人工合成正弦拍波和San-fernando波X向输入下，断路器顶部位移最大绝对值和根部瓷柱应力、应变最大绝对值。

表4 四条地震波输入下，瓷柱位移，应力，应变最大值

Table 4  The maximum root stress of the porcelain column has been given and the maximum root strain

地震波	顶点位移x向(m)	顶点位移y向(m)	根部应力x向(Pa)	根部第一主应力(Pa)	根部弹性应变x向(m)	根部塑性应变x向(m)
El-centror	4．4e-2	3．5e-3	1．97e7	2．26e7	3．91e-4	9．28e-5
Gengma	1．6e-2	1．6e-3	6．63e6	8．25e6	1．65e-4	3．89e-5
人工波	1．3e-3	3．8e-3	5．78e6	6．21e6	1．41e-5	3．33e-6
San-fernando	4．3e-2	2．7e-2	2．81e7	2．82e7	4．50e-4	1．06e-5

4 结果分析

4．1 通过对断路器的空间有限元模型的建立及对模型的动力性能计算，对该断路器的动力特性有了全面的了解。该断路器第一阶y向和x向频率分别为2．95Hz和3．95Hz，前三阶阵型为一阶弯曲或扭转，对支持瓷柱根部地震反应贡献最大，产生较大的应力和应变；第五阶、六阶、八阶产生弯曲变形较大，同时，灭弧瓷柱顶部产生较大位移，可能会发生因顶部位移过大而产生的碰撞。

4．2 该设备材料的设计容许应力,由于瓷柱为脆性材料，强度理论采用第一强度理论。8度时，反应谱分析及不同的四条波输入下的时程分析，危险断面的第一主应力值小于设备的容许应力，因此，该断路器在地震烈度8度时强度满足要求。而在9度时，反应谱分析第一主应力及X方向应力应力均超过了设备的容许应力值，故不满足强度要求。此结论符合厂家提供的资料中的地震条件：水平加速度为0．2g。

4．3 从表4，5中看出，x方向地震输入下，y向灭弧瓷柱顶端位移与x向相差一个数量级，扭转效应不明显。

4．4 本文是对原型电气设备带支架体系独立地进行的抗震性能分析，并未考虑导体的连接方式等不定因素的影响，若考虑其影响，反应谱的最大加速度建议放大1．1倍^[7]。这时，该设备在8度地震时也不一定能满足强度要求。

5 展望

5．1 LW15—550/Y型断路器一般仅应用在敞开式变电站，对于楼面上的电气设备，楼面谱的广泛应用将简化设备抗震分析过程，使以往的将主体结构和设备联合分析的方法得到进一步提高。尤其是第二代楼面谱考虑了设备对结构的反作用，包括某些情况下出现非结构对主体结构的“减振效应”,计算结果更加可靠^[19]。

5．2 结构地震反应能量分析方法, 即依据能量平衡原理建立结构能量方程,主要分析地震动三要素和主要动力参数对结构地震输入总能量及其分配的影响规律，分析地震波频谱特性对结构地震响应。由于能够较好地反映地震动的强度、频谱特性和地震持续时间对结构破坏的综合影响，日益受到国际地震工程研究的重视，被认为是今后结构抗震设计理论的发展方向，而国内对于这方面的研究还主要集中在房屋结构方面。如果将其推广到其它结构或设备抗震领域，将会推动中国抗震事业的发展^[20]。

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