摘 要：针对牵引供电系统的特点，提出了一种利用混合补偿器进行牵引变电所无功和谐波综合补偿的新方案。混合补偿器由有源滤波器、无源滤波器及一种新型的可调无功补偿装置构成，其特点是有固定的滤波通道且初期投资较少。分析了该可调无功补偿装置的工作原理，讨论了谐波及无功电流检测方法与混合补偿器的控制策略。以某实际的牵引变电所为对象，利用MATLAB提供的Simulink仿真平台建立了仿真模型，仿真结果表明所提出的综合补偿方案有良好的无功、谐波补偿效果。

　　关键词：电气化铁道；谐波补偿 ；无功补偿 ；有源电力滤波器；混合补偿器

　　1 引言

　　交－直型电力机车的大量使用使得我国电气化铁道负荷功率因数低、谐波含量高的问题尤为突出。我国电气化铁道的惯用方法是在牵引变电所安装不可调并联电容补偿装置（兼滤3次谐波）。这种方法具有安装容量较小、投资少、结构简单、运行可靠及维修方便的优点，但是存在以下问题：①其滤波特性受系统参数的影响大，并可能与系统发生谐振或谐波放大，危及系统安全；②只能消除极少数特定次的谐波，其滤波效果远不能满足要求；③由于电力牵引负荷变化剧烈，无功功率和电流随机波动，不可调补偿装置的跟随效果不佳，在运量小、无负荷和轻负荷概率较大的区段过补偿严重，当采用“反送正计”的无功计量方法时，功率因数大幅下降。

　　电气化铁道严重的无功和谐波污染引起了电力部门的高度重视。随着我国电力市场运作的日渐规范，电力部门采用新的计量标准并充分利用经济杠杆对电网无功和谐波进行更加严格的管理。目前，电力部门采用的无功“反送正计”的方法已经使得部分牵引变电所遭受了每年近百万元甚至更高额的罚款。由于大量的交—直型电力机车在若干年内仍将是我国电力机车的主力，所以，为适应形势的需要，必须提出一种安全、有效、经济的新方案对电气化铁道的无功、谐波污染进行综合治理。

　　对于无源滤波器PPF（Passive Power Filter）来说，问题①～③都存在。因此，为了解决好电气化铁道的谐波问题，必须引入有源滤波器APF（Active Power Filter）。由于有源滤波器的成本较高，本文提出将APF与PPF以及可调无功补偿装置结合，组成混合补偿器治理电气化铁道无功和谐波污染的方案。其中可调无功补偿装置对负荷无功进行动态跟踪补偿，PPF滤除电流中含量较高的某些次谐波（主要是3、5、7 次）及高次谐波，用APF弥补PPF滤波能力的不足，并防止PPF与系统发生谐振。

　　2 并联混合补偿器的结构

　　本文所提方案为在牵引供电系统27.5kV侧的两相分别安装并联混合补偿器，对电力牵引负荷产生的谐波、无功进行就地补偿。其单相系统构成如图1所示。

　　混合补偿器由APF、PPF及可调无功补偿装置组成。APF与PPF的配合方案有很多种，其中以APF串在PPF下部组成并联混合滤波器的方案较为经济合理[1,2] ，其组成结构如图1。由于在电力牵引负荷的谐波中，3、5、7次谐波占了很大的比重，所以设计PPF由3、5、7次及高通滤波支路构成，其滤波支路固定。PPF能承担绝大部分的基波电压，在降低APF容量的同时还担负着固定无功补偿的任务。串在PPF下部的小容量的APF用来补偿PPF滤波能力的不足，吸收剩余谐波，防止PPF过载。T0是耦合变压器，可以降低APF的电压等级。L0、R0、C0构成低通滤波器。图1中和固定无功补偿装置配合的是一种新型可调无功补偿装置，即低压晶闸管可调无功补偿装置[2]。可调无功补偿装置用于牵引负荷波动时，吸收PPF产生的多余无功。它用低压晶闸管开合无功负载，用分接开关无载调节电压，这能充分利用分接开关的机械寿命（一般比电气寿命长10倍以上），适用于频繁调节的场合。其调节过程如下：装置投入运行时，由测控系统检测电网无功功率及电压，在需要调整无功时，封锁晶闸管的触发脉冲，晶闸管在其电流过零点切除，分接开关在无载的情况下调节固定并联电抗器的输出功率；然后在母线电压过零点令晶闸管重新导通，完成一次无功调整。调整无功时，装置自身不产生谐波。该方案的特点是：①PPF采用固定滤波支路，而且直接接在高压母线上，因而有稳定的滤波通道和良好的滤波特性，能够保证整套装置的滤波效果；②需要的APF的容量小，而且用成本较低的低压晶闸管开关实现可调无功补偿，因而初期投资较低。 　

　　图2是该可调无功补偿装置的工作原理图。图中，T1为图1所示降压变压器的理想模型，T2为图1所示调压变压器稳态下的理想模型。L1表示降压变压器的漏感，L2表示包括并联电抗器电感和调压变压器漏感的等效电感。

　　

　　

　　式中 Ui为高压母线电压；k1为降压变压器的变比；k2为调压变压器的变比，k2的取值范围为1/k1～1。

　　解式（1）得

　　由式（2）可以看出，该低压晶闸管可调无功补偿装置实际上构造了一个并联在母线上的可调电抗。通过调节调压变压器的变比k2就能调节这个电抗的大小，从而达到调节系统无功功率的目的。

　　3 混合补偿器的控制

　　混合补偿器的控制包括APF的控制和可调无功补偿装置的控制。APF是混合补偿器的关键环节，它担负着增强滤波和防止谐振的重任。同时，APF的容量也是影响混合补偿器成本的重要因素。因此，采用合理的控制策略对APF进行控制，对提高混合补偿器的滤波性能、降低其成本尤为重要。合理的控制策略亦能使可调无功补偿装置及时对负荷无功进行跟踪补偿，并最大限度地减少分接开关的动作次数，从而延长分接开关寿命。

　　（1）谐波及无功电流检测

　　谐波及无功电流检测是混合补偿器控制的重要环节。由于系统电源频偏将导致PPF的滤波能力下降或放大谐波，此时保证APF的滤波能力就显得尤为重要。所以，应该保证谐波及无功电流检测方案不受电源频偏的影响。另外，由于电力牵引负荷变化剧烈，所以对APF的谐波及无功电流检测的实时性要求比较高。本文采用图3所示的方案进行谐波及无功电流检测[3]。

　　图3中uI(t)为牵引母线电压信号，is(t)为被测电流信号，LPF为低通滤波器，用于提取信号的直流分量，PLL为锁相环，用于跟踪电压频率及相位，PLL后为正、余弦发生器，其输出为与其输入信号的基波同相的正弦信号以及滞后90o的正弦信号，ish(t)为谐波电流信号，I1p、I1q 分别为基波有功、无功电流的有效值。 以下分析图3所示检测方案的工作原理，设

　

　　式（5）和式（6）的直流分量分别为被测电流的基波有功电流的有效值I1p和无功电流的有效值I1q，即

　　

　　图3所示的方案的特点是：构造正交相时电流信号不移相，电压信号仅有90o的相移。因此，谐波检测具有很好的实时性。

　　（2）可调无功补偿装置的控制策略

　　可调无功补偿装置以系统的功率因数和无功功率为综合判据，实行模糊控制。当母线电压过大或过小时，无论当前系统的功率因数如何都切除混合补偿器。在母线电压正常的情况下，以 cosj =0.92为补偿目标值。当功率因数低于补偿目标值时，以系统当前的无功功率为判据，查模糊控制表决定可调无功补偿装置动作的力度和速度。

　　（3）APF的控制策略

　　为了保证混合补偿系统稳定并具有良好的动态响应和最佳的谐波抑制效果，APF采用前馈控制和反馈控制相结合的复合控制[1,5]。前馈控制以电力机车中的谐波成分ILh 为输入。设电力系统背景谐波电压所产生的谐波电流成分为Ish1，其传递函数用GS(s)描述，电力机车负荷所产生的谐波电流成分为Ish2，其传递函数用GL(s)描述，APF电压所补偿的器的传递函数。于是可以得出如图4的APF控制系统原理框图。

　　

　　根据图4可得滤波系统的总传递函数

　　

　　

　　观察式（10）可以发现，为了获得理想的滤波效果，应有

　　

　

　　其中，Gas为相位补偿器，由式（12）可以看出，为了获得良好的补偿特性，GasGag应有较大的放大倍数，但是单纯增大GasGag的放大倍数会使闭环系统不稳定[5]。于是，为了使GasGag在稳态时有较大的放大倍数，设计Gag为周期积分器，其离散传递函数为 　

　　式中 Ni为一周期内的采样次数。对于固定的采样频率，当系统电源频率发生变化时，Ni也应随之变化。周期积分器的幅频响应为

　　式中 a为积分系数，b为比例系数。a的值在0～1之间选取，当a的取值接近1时，周期积分器在稳态下有很大的放大倍数。a和b的取值关系到控制器的响应速度及系统的稳定性。两系数的值应该在保证系统有良好稳定性的情况下，根据对滤波器响应速度及滤波效果的要求选取。

　　4 单相混合补偿器的仿真

　　由于牵引变电所2条馈线之间的相互影响甚微，可以认为各供电臂的取流具有单相独立性。本文以某实际牵引变电所为对象，将三相电力系统变换成两相，并取两相中的一相建立了单相混合补偿系统的模型。利用MATLAB 6.1建立了相应的仿真模型，包括系统电压源、系统阻抗、牵引变压器、电力机车负荷、混合补偿器。其中，系统电压源和电力机车负荷电流采用的是西南交通大学电气工程学院2001年8月在现场测得的实际结果。仿真模型采用的主要参数如下：

　　（1）牵引供电系统参数

　　牵引变压器进线最大短路容量为594 MVA

　　牵引变压器容量为16 MVA

　　牵引变压器阻抗电压为10.5%

　　

　　APF容量为400 kVA

　　（4）APF容量为400 kVA

　　可调无功补偿装置参数

　　降压变压器漏感为0.064 H

　　并联电抗器电感为0.9 H

　　本文对上述混合补偿方案下的无功补偿的效果进行了仿真验证。在电力机车基波电流有效值为235A，功率因数为0.823的牵引工况下，投入混合补偿器，取得了很好的补偿效果。补偿后的平均功率因数达到了0.94。在基波电流剧烈波动的情况下，混合补偿器亦能实现跟踪补偿。图5为仿真采用的系统电压源的波形及各次谐波含量。

　　表1为电源频率为50Hz时的各滤波方式的滤波效果比较。未加滤波装置时系统电流总畸变率为22.63 %，从表1中可以看出：无源滤波装置滤波效果不够理想，滤波后的系统电流总畸变率为8.3%，

　

　　在加装小容量（400kVA）的APF后，滤波效果大为改善，3～15次谐波含量都有较大幅度的降低，使系统电流总畸变率THDI降到1.95%。

　

　　图6（a）、（b）分别为滤波前后牵引变压器次边的电压波形，滤波后系统电压总畸变率THDU由5.82%降到2.31%，对应的公共联接点（pcc）上的THDU也由3.5%降到2.25%。图6（c）、（d） 分别为滤波前后牵引变压器次边的电流波形，滤波后THDI由22.63%降为1.95% 。图7为电源频率为50.5Hz时仅加装PPF与加装PPF和APF时的系统电流谐波含量对比图。从图7可以看出，当电压源的频率发生偏移时，PPF的滤波能力下降，系统电流的THDI由8.3%升到9.8%。此时由于APF的作用，混合补偿器仍保持了较好的滤波能力，系统电流的THDI为2.1%。仿真结果证明：由于采用了锁相环来跟踪电源电压的频率与相位，并将锁相环的输出作为电压参考信号，将此谐波及无功电流检测方案用数字信号处理芯片（或其他微处理器）来实现时，检测的结果不受频偏的影响。APF能在电压源的频率发生偏移的情况下，保证混合补偿器仍有很好的滤波能力，此时由于装置的主要无功元件仍是电感和电容，混合滤波器的滤波效果还是要受到频偏影响的。

　

　　为考察滤波系统的抗背景谐波干扰能力，本文对系统电压源频率为49.5Hz时的空载工况进行了仿真。此时，只有电压源一个谐波源，且背景谐波电压的影响严重，仿真采用的系统电压源如图5所示。比较仅加装PPF以及加装PPF和APF两种情况下的滤波效果，得到如图8所示的仿真结果。仿真结果表明：APF能有效阻止背景谐波进入PPF，使混合补偿器具有较强的防止串联谐振的能力。

　　

　　

　　5 结论

　　本文提出了适用于电气化铁道的混合补偿器的结构，讨论了混合补偿器控制策略及无功和谐波电流检测方法，并在MATLAB 6.1提供的仿真平台上进行了仿真分析，得出了如下结论：

　　（1）低压晶闸管可调无功补偿装置可以对负荷无功进行跟踪补偿。该装置自身不产生谐波，和APF配合使用时不影响其滤波特性。

　　（2）小容量的APF与PPF串联后并联在母线上能够极大地改善滤波效果。APF能有效阻止背景谐波进入PPF，防止PPF过载，并使PPF的抗谐振能力明显增强。

　　（3）本文采用的谐波及无功电流检测方法有较好的实时性，能自动跟踪被测信号的频率，保证系统电源在发生频偏的情况下，检测结果不受影响, APF能保持较强的滤波能力。

　　（4）仿真结果证明本文提出的混合补偿器是可行的，采用的控制策略合理，有益于牵引网的无功和谐波综合治理方案的制定与实施。

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