摘　要：该文将模糊评判法引入烟气脱硫，系统地利用模糊评判法对几种有代表性的烟气脱硫技术进行评判。通过建立完整的模糊评判模型，选取有代表性的模糊评判对象集及评判对象因素集，并对评判对象因素集的选取原因及其子因素组成进行详尽分析，以Zadeh教授提出的确定单个目标特征值的隶属度公式作为隶属函数，通过大范围的专家打分法确定关键权系数，最终完成模糊评判。从评判过程可看出，运行费用和投资最受关心，脱硫效率和系统可用率分列3、4位。评判结果表明，脱硫技术2的综合评定值最高，其次为脱硫技术6。

关键词：烟气脱硫技术；模糊数学；模糊评判

1 引言
　　自从1965年美国加州大学控制论专家Zadeh, L.A.教授提出模糊集合的概念以来^[1]，模糊数学在近40年的时间里得到了非常迅速的发展，以模糊数学为基础的模糊综合评判法也因此获得了长足的进展和广泛的应用。本文即以模糊综合评判法评判烟气脱硫技术。
　　随着人们对环境问题越来越重视，烟气脱硫技术也获得了长足的进展，国内外先后开发了不下百种形式各样的烟气脱硫技术，一些已经在国内获得应用。随着国家的环保法规越来越严格，诸多的用户即将面临对不同的烟气脱硫技术进行选型的问题。然而由于影响对烟气脱硫技术进行评价的指标有很多项，如何进行综合评判以选出最佳技术便成了选型前的首要工作。本文利用模糊综合评判法对几种较有代表性的烟气脱硫技术通过选取其较重要的技术经济指标进行综合评判，提出一种供用户在选取脱硫技术时进行比较的方法。

2 模糊综合评判模型简介
　　模糊综合评判就是在综合考虑评判对象的各项经济技术指标，兼顾评判对象各种特性、各方面因素的基础上，将各项指标进行量化，并根据不同指标对评判对象的影响程度来分配权系数，从而对各评判对象给出一个定量的综合评判值。
　　利用模糊综合评判法进行综合评判的步骤如下：
　　（1）选取模糊评判对象集，确定对哪些方面进行评判：
　　
　　（2）确定评判对象因素集。所选因素集既要有广泛性，能涵盖各方面，又要有代表性，能抓住主要矛盾。
　　
　　（3）如果因素集中元素难以通过统计的方法给出其隶属度，则可根据一定的经验和规则选取和建立隶属函数^[2]。
　　对于y_j越大，评判对象性能越好的评判因素，其隶属函数应随y_j值的增大而增大，我们称之为偏大型隶属函数；
　　对于y_j越大，评判对象性能越差的评判因素，其隶属函数应随y_j值的增大而减小，我们称之为偏小型隶属函数；
　　（4）将因素集中元素y_j在不同评判对象x_i下的值代入隶属函数中，计算出其隶属度值r_ji，从而组成单因素评价矩阵为
　　
　　如果因素集中元素可通过民意测验、统计的方法来评定其隶属度，则
　　1）参照国家有关标准或企业规范假设评判集
　　
　　2） 建立从因素集Y到评判集Z的模糊映射f，再由f导出模糊关系单因素评价矩阵R，单因素评价矩阵中元素r_jk即为该因素y_j对评判z_k的隶属度
　　
　　（5）确定因素集中各因素的权系数。　

　　（6）综合评判
　　
　　C就是对模糊评判对象集的模糊综合评判， c_i (i = 1,…,m)即为模糊评判对象x_i(i = 1,…,m)的综合评判值，综合评判值最大者即为最佳方案。

3 多级模糊综合评判模型
　　在多因素综合评判中，有时因考虑的因素太多使权重难于细致分配，即便定出了权重，又由于要满足归一性，使各因素分得的权重很小，导致评判结果不易分辨。在这种情况下可将一些因素集合起来按某种属性进行分类，开展多层次综合评判，即构成多级模糊综合评判模型。下面以二级模糊综合评判模型为例介绍其构成过程。
　　先将因素集U按某种属性分成s个子集合，分别记作u₁, u₂,…, u_s，其中
　　
　　再确定评语集，对于每一U_j进行单因素评价得出单因素评价矩阵R_j；给出U_j中
　
　　最后，将U_j视为一个单独元素，用B_j作为U_j的单因素评价，由此得出因素集的单因素评价矩阵为
　　
根据每个U_j在U中所起作用的重要程度给出权重
　　
于是得出综合评语
　　按照同样程序还可以建立三级、四级和多级综合评价模型，这些统称为多层次评价模型。

4 几种烟气脱硫技术的模糊综合评判
4.1 模糊评判对象集的选取
　　本文的主要目的是引入一种研究方法，评判内容和结果只是为了配合研究方法的引入而列。
　　本文利用二级综合评价模型进行模糊评判。
　　在现有的各种烟气脱硫技术中，共选取6种脱硫技术并将名字隐去，而代之以脱硫技术1_~6。其中既包括较传统的，也包括较新颖的；既选取了较成熟、已广泛应用的，也选取了正在发展深化的；技术来源分散在美国、日本、芬兰诸国，力求其能有一定的代表性。参数来源以现场调研所得第一手数据为主，辅以少量二手数据。
　　此方法比较适用于电厂脱硫技术选型和招标，对于同一电厂，由于基本情况相同，不同技术间可比性很强，而且各项参数均由投标方保证并经过电厂审核，得出的综合评判结果自然具有相当的科学性。
4.2 评判对象因素集的选取
　　选取以下几种因素组成评判对象因素集：
　　—Ⅰ 脱硫效率
　　—Ⅱ 投资
　　—Ⅲ 运行费用
　　—Ⅳ 脱硫系统可用率
　　—Ⅴ 系统适用性
　　—Ⅵ 同时治理其它污染的能力
　　—Ⅶ 对整个电厂其它部分设备运行的影响
　　—Ⅷ 二次污染程度
　　—Ⅸ 脱硫后副产物再利用价值
4.3 评判对象因素集选取分析及子因素组成
　　Ⅰ、之所以选用脱硫效率而没有选用脱硫后烟气中SO₂浓度是否达标作为评判因素是考虑到脱硫后SO₂浓度是否达标不只与脱硫技术有关，还与所燃煤中含硫量等因素有关，是否达标不如脱硫率对脱硫技术更有代表性。但如因此仅选脱硫率作为评判因素，而忽略能否达标排放则显然也是不合理的，这在另一项评判因素“系统适用性”中以“适用燃煤中含硫量范围”形式作为一个子因素对其加以限制，对于脱硫效率较低的技术则不能适用于燃烧高硫煤的锅炉，具体数值以脱硫后烟气中SO₂排放浓度能否达标为限^[3]。
　　Ⅱ、投资因素主要由两个子因素组成。一为单位kW投资额(元/kW) Ⅱ_Ⅰ，这是决策时主要考虑的因素之一；同时鉴于目前耕地越来越少，电厂(特别是老厂改造)用地受限，我们引入了另一个子因素(Ⅱ_Ⅱ) ¾ ¾ 单位MW占地面积(m²/MW)。
　　Ⅲ、相对来说影响运行费用的子因素就多一些，主要有：

• 脱硫剂消耗费用
• 增加厂用电耗费用
• 增加厂用水耗费用
• 增加厂用汽耗等其它消耗品费用
• 增加运行人员工资
• 降低锅炉效率所提高费用
• 增加设备维修费用
• 增加设备折旧费用

　　上述几项费用之和扣除减少征收的SO₂排污费和副产物回收销售收入即为运行费用。本文以运行费用值除以机组年发电量，所得的每度电增加的运行费用(元/kWh)代表运行费用值参加评判。
　　Ⅳ、脱硫系统可用率代表了系统的可用程度，一定程度上反映了系统运行的安全性与可靠性。
　　Ⅴ、系统适用性主要有两个子因素组成，一是上文已经提到的燃煤含硫量Ⅴ_Ⅰ；另一是机组容量Ⅴ_Ⅱ。
　　Ⅵ、同时治理其它污染的能力指系统同时治理烟尘、NO_x等其它污染物的能力，能同时治理一项的记为1，能同时治理两项的记为2，如此类推。
　　Ⅶ、对整个电厂其它部分设备运行的影响主要是指对过热器，再热器以及省煤器，空预器乃至风机、烟囱的运行所带来的影响，对一项产生影响的记为1，对两项产生影响的记为2，如此类推。
　　Ⅷ、因为干法和半干法脱硫系统产生的废弃物一般与飞灰一起填埋，不把其作为二次污染看待；而大型电站的湿法脱硫废水部分循环利用，部分处理后排放，并不造成二次污染。鉴于二次污染程度对于各种脱硫技术目前并没有显著差异，本文不再将其列入评判因素讨论。
　　Ⅸ、由于脱硫后副产物的利用可以归为经济指标，故把脱硫后副产物再利用价值这一项归属到运行费用中，对于具有回收利用价值的用以来平衡运行费用值，在此处即不作为评判因素讨论。
4.4 隶属函数的建立和选取
　　常用的隶属函数确立方法主要有隶属函数图表法^[4]、中值法^[5]等，其中以图表法应用较广。图表法即是根据问题的实际意义从常用隶属函数图表中选取一种比较适合自己的评判因素的隶属函数，然后利用待定系数法确定其各项系数。这种方法需要评判者对该评判因素非常熟悉，否则难以选出合理的隶属函数形式以及各项系数来，因此受主观因素影响较大。针对这种情况，本文依然以Zadeh提出的确定单个目标特征值的隶属度公式作为隶属函数，这里隶属函数仅由每个评判对象的评判因素值组成，避开对各式各样的隶属函数中各种待定系数的确定，从而也避开了面临主观选取时的尴尬，具有较强的客观性。
　　基于本文第2部分的讨论，定义y_j(x_i)为第i个评判对象的第j个因素的因素值。对于有限个评判对象和评判对象因素，即当m、n为有限值时，对于偏小型隶属函数，有
　　
对于偏大型隶属函数，有
　　
4.5 权系数的确定
　　在已知的几种权系数给出方法^[6~9]中主要分为两类：①利用单因素评判矩阵中的隶属度值计算权系数；②专家打分法。利用隶属度值计算权系数的方法主要有熵值法(EVM)和相关度法(RDM)^[8]等。
　　文[6]认为：EVM的优点在于最大程度地利用了评价矩阵所给出的结构信息来计算各目标的权系数，因而是较为客观的方法；EVM适用于目标间彼此相关性很小或不相关的情形，当目标间具有较高的相关性时，运用EVM时容易存在多项重复强化现象。RDM由于较好地抑制了多项重复强化现象，因而适于目标间存在不同程度相关性的情形。同样，RDM得到的权系数集B为相关度分析权系数集，因而这也是一种较为客观的权系数赋值方法。
　　但作者认为恰恰是因为这两种方法最大程度地利用了评价矩阵所给出的结构信息，导致其权系数的计算结果是不合理的。试以熵值法为例进行说明。R中的元素的差异越大，表明不同评判对象间同一评判因素的相对差异越大，这是评判矩阵R中同一行间不同列的比较，绝不能用来表示该评判因素在整个评判过程中应该占的权系数，权系数是评判矩阵不同行间相对重要性的参数，应该说与R中不同列间的比较没有必然联系，因此用其来计算权系数显然是不合理的。事实上，隶属度反应不同评判对象在同一评判因素上的差异，权系数反应评判对象中不同评判因素间的重要性区别，二者是模糊评判过程中需要分别予以合理解决的两大问题，不可能由一个推出另一个。
　　以下主要介绍和使用专家打分法。
　　（1）单专家打分法
　　直接给出法(DDM)是此类方法中最具代表性的。该法是在评价集较简单、评判因素较少或决策专家对评价集有把握时，直接给出该评价集中各目标的权系数值然后归一化，得
　　
　　除此之外还有层次分析法(AHP)、比较矩阵法(CMM)、环比评分法(CCM)^[10]等，这些方法比直接给出法(DDM)细致，是先对各评判因素的权系数进行简单排序分析，然后再进行定量计算的方法。
　　（2）多专家打分法
　　多专家打分法是按照集体决策的原则来计算权系数的，是单专家打分法的一种扩展，上述几种单专家打分法经过适当修改都可以扩展成多专家打分法，此外还有重要性排序法(IOM)和二项系数加权和法(TWM)^[11,12]，其中IOM法思路简捷明了，计算方便，下面给出其简要介绍：
　　设有s个专家参与打分，分别对Y中的目标排序，然后由系统对这些重要性排序进行综合。设表示在第l个专家排序中排在y_j之后的目标数，则有
　　
　　一般对于重大决策的评判，应以有代表性的大范围多专家打分法为主决定权系数，尽量减少个体误差，力求其能代表各评判因素间的相对重要性；对于简单评判则可用单专家打分法或小范围的多专家打分法，这样容易操作、能尽快给出评判结果。本文将采用两种方法相结合的形式进行评判。
4.6 模糊综合评判
　　首先进行第一级评判，这仅发生在因素Ⅱ、Ⅲ和Ⅴ中。
　　（1）初级评判
　　1）因素Ⅱ(投资)的初级评判
　　首先进行因素Ⅱ的子因素值列表，结果见表1。

　　根据4.4节的讨论结果计算出隶属度值g _ji(j=1,2; i=1,2,…,6)并据此建立单因素评判矩阵
　　
　　采用直接给出法给出权系数，取
　　
采用加权平均型模型进行计算
　　
　　评判结果作为第二级评判的因素值列入第二级因素值列表。
　　2）因素Ⅲ(运行费用)的初级评判
　　因素Ⅲ中各子因素都可以转化成经济指标，不同评判对象的因素Ⅲ值可由各子因素值通过简单加减得到，所得结果直接进入第二级因素值列表。
　　3）因素Ⅴ(系统适用性)的初级评判
　　首先进行因素Ⅴ的子因素值列表，结果见表2。

　　根据上述子因素值无法计算隶属度，所以分别对因素Ⅴ中的两个子因素值进行如下变换：
　　对于子因素Ⅴ_Ⅰ(燃煤中含硫量范围)，根据煤炭硫分分级国家标准及中国商品煤中全硫的分布情况中的动力煤分布^[13]得出不同评判对象所适用的动力商品煤份额，以此代替Ⅴ_Ⅰ。所选的动力商品煤份额没有考虑含硫量高的炼焦煤对动力用煤含硫量的影响，但考虑了超低硫煤一般不脱硫的影响。
　　对于子因素Ⅴ_Ⅱ(机组容量范围)，根据97年底单机6000kW及以上发电机组分类情况^[14]中的汽轮机组、燃汽轮机组和柴油机组容量，得出不同评判对象所能适用的机组容量份额，以此代替Ⅴ_Ⅱ值参加评判。
　　替代后的子因素值列于表3中。
　　根据4.4节的讨论结果计算出隶属度值g _ji(j=1,2;i=1,2,…,6)并据此建立单因素评判矩阵为
　　
　　采用直接给出法给出权系数。取
　　
　　采用加权平均型模型进行计算为
　　
　　评判结果作为第二级评判的因素值列入第二级因素值列表。
　　（2）第二级评判
　　进行各因素值列表，结果见表4。
　　根据4.4节的讨论计算出隶属度值g_ji (j=1,2,…, 7; i=1,2,…,6)并据此建立单因素评判矩阵
　　
鉴于此项评判因素比较多，故采用大范围的多专家打分法对权系数进行分配，以发信的形式向全国范围内的专家征求权系数，参加打分的专家人数共计为84位，多为多年从事烟气脱硫相关工作的专家，工作单位分布在高校、科研院所、环保局、电力局、电厂等。

　　根据专家们返回的信息，我们按照重要性排序法(IOM)对打分结果进行处理，所得权系数为
　　
　　从所得权系数可以明显看出，因素Ⅲ运行费用和因素Ⅱ投资是大家最关心的参数，这说明目前制约我国烟气脱硫技术推广应用的主要阻力还是经济问题；相比之下因素Ⅰ脱硫效率虽然也很重要，但在目前环保法规还不是特别严厉的情况下，高脱硫效率还不是大家首先追逐的目标；鉴于电厂对安全、稳定运行的要求比较高，因素Ⅳ脱硫系统可用率遂成了大家关心的下一个重要参数。同时需要指出的是，在专家们对征集权系数的返回信息中，一些专家对脱硫系统可用率这一参数没有给予赋权或排序，这会导致我们统计得到的这一参数的权系数值偏低，也就是说，大家对系统可用率可能会更重视。
　　根据上边得到的隶属度和权系数值，可以进行几种烟气脱硫技术的综合评判计算，即
　　
　　从计算结果可以看出，脱硫技术2的综合评定得分值最高，其次为脱硫技术6，以下依次是脱硫技术3、脱硫技术1，脱硫技术4和5由于正处于完善、发展阶段，所以综合评判结果比较靠后。

5 结论
　　（1）从评判过程可以看出，大家对因素Ⅲ运行费用和因素Ⅱ投资最关心，因素Ⅰ脱硫效率和因素Ⅳ系统可用率分列第3、4位。
　　（2）评判结果表明，脱硫技术2的综合评定得分值最高，其次为脱硫技术4。
　　（3）需要再次指出的是，本文的工作目的主要是引入一种研究方法，用户在需要对脱硫工艺进行选取时，应首先请各投标单位根据用户自身情况提出各自的脱硫方案及各项技术经济指标，据此再进行综合评判以得出最适合自己的烟气脱硫工艺。

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