摘　要：首先介绍灰色位势理论，然后提出了一种基于灰色位势理论的变压器故障诊断算法，给出了利用该算法进行故障诊断的基本步骤，最后用一个实例验证该方法的正确性。　　关键词：变压器；灰色位势；故障诊断New　MethodofFault　Diagnosis　inTransformer　BasedonGreyPotential　EnergyTheory　　LIUGang，GUOJi－wei，TANGGuo－qing　　（DepartmentofElectricalEngineering，SoutheastUniversity，Nanjing210096，China）　　Abstract：Thisarticleintroducedthegreypotentialenergytheoryandachievedanewmethodoffaultdiagnosisintransformer．Thentheprocessoftransformerfaultdiagnosisispresented．Last，itisprovedtobeafeasibleandusefulmethodtodiagnosefaultoftransformerbytheexperimentresults．　　Keywords：transformer；greypotentialenergy；fault　diagnosis1　引言　　　　变压器作为电力系统最重要、最昂贵的主设备之一受到电力工作者的广泛关注。在电力系统中变压器运行出现故障的情况时有发生，对电网的安全运行造成了严重威胁。变压器故障诊断是根据故障现象确定其产生原因，判断故障类型，为检修提供智能化的决策。在长期的运行实践中，人们积累了大量的变压器的故障数据，如何利用这些数据，从中找出规律，使得能够从故障征兆中迅速找出故障原因或故障部位，就成为一个亟待解决的问题。2　灰色位势识别法2．1　原理简述　　灰色位势识别是灰色理论与位势分类设计相结合的一种新的非线性多类模式识别算法［1］。　　设有相隔距离较近的一个空间电荷群，称之为同属一类，其中每一个电荷在空间产生一个电位场，同属一类的所有空间电荷产生的电位场构成一个类电位场，类电位场量化了一个类的空间特征，电位值越大，表明离该类越近。即属于该类的可能性越大。　　物理学中一个电荷所造成的电位值与距离倒数的平方成正比，同样也可以认为一个模式所造成的位势值与它到这个类的距离相关，通常是构造一个以距离为自变量的位势函数来解决这一模式识别问题。2．2　点位势函数的定义　　以一个简单的例子说明。设有直线段上的一个点α，α同时也表示该点的坐标，χ为一待分类的点坐标，定义为χ与任一模式点α之间的位势函数，式中λ是一个常系数。当越靠近某一个模式点α，即γ越接近于0，其位势值越大，V越接近1。2．3　类位势函数的定义　　设有一分布在直线段上的点类A，αk（k＝1，2，…，n）为类A的n个模式点的坐标值，χ为一待分类的的点坐标。　　χ关于点类A的位势函数值称为类位势值，它实际上是χ到这个类的所有点的点位势值之和的平均值，χ关于点类A的类位势值定义为2．4　多样本类模式的位势函数　　设含有n个样本的某已知模式Xi（i＝1，2，…，n）的多维量化特征为Xi＝｛xij｝，j＝1，2，…，m，某待判模式Y的量化特征为Y＝｛yj｝，j＝1，2，…，m，则由位势函数的定义可以看出，位势值实际上是反映两个样本之间的相似程度。而灰色理论灰色关联度的大小也反映了两个模式样本之间的相似性度量。　　根据灰关联度的定义［2］：令X为灰关联因子集，x0∈X为参考序列，xi∈X为比较序列，xi（k）、　　γ（x0，xi）∈（0，1］表明系统中任何两个行为序列都不可能是严格无关联的。　　2）对偶性　　　　对偶性表明当灰关联因子集中只有两个序列时，两两比较满足对偶性。　　3）整体性　　　　整体性体现了环境对灰关联比较的影响，环境不同，灰色关联度也随之变化。　　4）接近性　　满足后，则γ（x0，xi）为xi对于x0的灰关联度。　　接近性是对关联度量化的约束。　　可见位势函数实际上是一种灰关联度计算函数，由此有以下定义　　2.5　位势函数的分类准则　　若已知有m个类Ak(k=1,2,...,m)。求得某待识别模式x关于这m个模式的类位势值，若　3　位势识别法应用前的预处理3．1　归一化　　在进行位势值计算之前，为了消除变量之间的量纲影响，一般应对变量进行归一化变换，使各变量的取值统一在［0，1］之间，具体方法如下。　　设归一化变化前的某故障模式样本多维量化特征阵为X＝｛xij｝，归一化变化后为Y＝｛yij｝，则变换公式为　　　　设某实际故障相对于该故障模式样本的实测故障数据为W＝｛wj｝，归一化变化后为U＝｛uj｝，则变换公式为　　3．2　初始化变换　　初始化的目的是选取样本对比时的一个合适的参考点，使其能够恰当地表达样本之间的位势特征。　　设归一化变化后的某故障模式样本多维量化特征阵为Y＝｛yij｝，经过初始化变换后为Z＝（zij），计算公式如下　　设归一化变化后某实际故障相对于某一确定故障模式样本的故障数据为U＝｛uj｝，经初始化变换后为S＝｛sj｝，计算公式如下其中，M取式（4）中的值。4　位势函数用于变压器故障诊断4．1　故障模式集的构成　　为了得到多个故障模式并且得到各故障模式在此基础上收集具有代表性的故障数据形成各故障模式的多个样本［4－6］。例如，对于铁芯多点接地搜集到样本如表1所示。　　　　用式（2）和式（4）进行数据预处理后得到的多位量化特征阵A为　　　　　用式（2）和式（4）进行数据预处理后得到的多位量化特征阵B为　4．2　故障实例　　某电厂6号220kV主变1999年5月19日油色谱试验数据如表3所示。　　用故障点估算温度的经验公式T＝，计算得到故障点温度为722℃。测得铁芯接地电流为0．1A，绝缘电阻偏差为11％，利用式（3）和式（5）计算该故障相对于铁芯多点接地故障的模式待判特征为　　　用式（2）计算该故障相对于故障模式A的灰色位势函数值V1＝0．535。　　用式（3）和式（5）计算该故障相对于引线接头过热故障的模式待判特征为　　　　　用式（1）计算该故障相对于故障模式B的灰色位势函数值V2＝0．859。　　因为V1＜V2，故判断该故障属于引线接头过热故障，经吊罩检查，发现穿过220kV侧A相套管内的引线与铜管接触，因变压器220kV侧A相电流一部分通过铜管导致高温过热，诊断符合实际状况，说明灰色位势函数法是成功的。5　几点讨论　　1）由上例可以看出，故障类型及相应的故障诊断规则的提取是灰色位势算法诊断变压器故障的基础，一组良好的诊断规则能够使诊断准确，基于粗糙集理论的诊断规则的提取在这方面作出了贡献［7］。　　2）灰色位势算法是利用样本形成故障类型的，所以样本的数量对于诊断的精确与否起着至关重要的作用，只有大量的样本才能反映一类故障的本质特征。所以故障样本的数据收集是本算法实现的关键。　　3）由于变压器的种类繁多，电压等级相差很大，同时变压器部件繁多，涉及物理、化学变化，故障种类也很多，因此一般需要利用多种检测方法检测故障。随着检测手段的增多，诊断规则也会相应增多，在进行基于知识的推理时有可能产生“匹配冲突”或“组合爆炸”等问题［8］，这时如果将灰色位势算法与擅长非线性映射的人工神经网络以及决策树方法结合起来，将大大简化算法，有可能使得变压器故障诊断系统实用化。6　结束语　　本文探讨了模式识别中的一种算法——灰色位势算法在变压器故障诊断中的应用。在确立了故障诊断规则的前提下，该方法可以直接处理现场采集到的数据，在大样本的情况下诊断尤佳，用于变压器故障诊断是比较合适的。针对实际诊断情况的多样化和复杂性，如将灰色位势算法和人工神经网络及故障树方法结合起来，形成一个层次型的诊断结构，通过层次分类的处理，则变压器故障诊断有望走上实用化道路。参考文献［1］胡远来，贾王月．灰色位势算法在储层预测中的应用［J］．矿物岩石，2002，87（3）：87－90［2］刘思峰，郭天榜．灰色系统理论及其应用［M］．开封：河南大学出版社，1991．59－60［3］孙辉，李卫东，孙启忠．判决树用于变压器故障诊断的研究［J］．中国电机工程学报，2001，21（2）：50－55［4］董其国．电力变压器故障与诊断［M］．北京：中国电力出版社，2001．90－108［5］电力工业设备诊断技术专业协会．变压器故障诊断典型案例汇编［J］：中国电力企业管理，1994，（1）［6］电力工业设备诊断技术专业协会．变压器故障诊断典型案例汇编（续1）［J］：中国电力企业管理，1994，（2）［7］袁保奎．电力设备状态检测、预测及故障诊断的研究［D］．南京：东南大学，2002