1　引言
　　一般汽轮发电机组在轴承附近安装了很多振动测点，可以对机组振动情况进行状态监测与维护。但是由于受到结构和环境等因素的限制，人们很难知道转子内部振动情况，因此由机组已知振动来推算转子内部振动具有很强的实用价值，国内外已经开展了相关研究。文［1］［2］利用有限元理论进行了分析，但是该文没有考虑轴承等部件存在的各向异性、不同方向振动之间的耦合和偏转角的影响，求解过程需要以迭代的方式进行。文［3］建立了基于传递矩阵理论的识别方法。但是该方法必须已知某一端点处的偏转角，这在实际工作中是很难做到的。文［4］提出利用样条插值的方法来推算，这是一种纯数学方法，完全忽略了系统结构模型，因此也有局限性。
　　本文发展了文［1］所建立的模型。并结合转子试验台、连续转子和大型汽轮发电机组转子，详细分析了不同情况下的识别结果，并对该方法的误差来源作了分析，以便今后进一步开展相关研究。
2　轴系振型识别模型的建立
　　利用有限元理论，大型汽轮发电机组转子－轴承系统动力方程可以表示成

分别为系统在x、y方向上的位移和偏转矢量。
　　汽轮发电机组轴承处的振动通常是已知的，而内部各点振动是未知的。将式（1）中已知和未知变量分开，对各矩阵进行重组，可得

式中下标b、i分别代表轴承和内部节点。
由模态分析理论可知，内部点响应｛A_i｝可以由

上式包含了陀螺项，所求出的特征值和特征向量与转速有关，而且在x、y方向上的模态具有耦合性。文［1］指出，当转速较低（小于6000r／min）时，陀螺力的影响可以忽略。由于汽轮发电机组工作转速为3000r／min，远小于6000r／min，因此为了简化求解过程，可不考虑陀螺项的影响。
约束模态对内部各点位移响应的贡献为

将式（1）中位移和偏转角坐标分开，对矩阵重组，得

设系统在不平衡力作用下的响应为

各点振动是未知的。将已知和未知变量分开，得