泥浆的内摩擦角主要与相对干容重γ′/γs有关(其中γ′为泥浆干容重,γs为沙粒容重).根据γ′/γs可计算出泥浆的内摩擦角[6,7]。通过调整模型泥浆稠度,改变其干容重,可以使模型与原型泥浆内摩擦角相同[8]。如果模型与原型泥浆内摩擦角相同,则由式(1)可推导出如下相似关系
λτ=λp
(2)
λc=λτ
(3)
式(2)、式(3)表明,在泥浆内摩擦角相同情况下,若泥浆切应力比尺能够满足相似要求,就能保证泥浆粘结力和压力相似。
为了导出泥浆切应力相似比尺关系式,列出泥浆静态平衡方程式如下[9]
(4)
式中:p、τ分别为法向应力(压强)和切应力,其下标第1个坐标表示应力分量所垂直的面,第2个坐标表示应力的方向,且有τxy=τyx,τxz=τzx,τyz=τzy;ρ为泥浆密度;x、y、z分别为单位质量力在x、y、z方向的分量,当质量力仅是重力时,则x=y=0,z=-g.
若模型与原型泥浆相似,则模型与原型对应的物理量必成同一比例,即
(pxx)p/(pxx)m=(pyy)p/(pyy)m=(pzz)p/(pzz)m=λp
(τxy)p(τxy)m=(τxz)p/(τxz)m=(τyz)p/(τyz)m=λτ
xp/xm=yp/ym=zp/zm=λl
ρp/ρm=λρ;gp/gm=λg
式中:脚标p表示原型;m表示模型。
将上述比例常数代入式(4)中,进行相似变换,得到
λp=λγm/λl
(5)
λτ=λγm/λl
(6)
式中:λp为泥浆压强比尺;λτ为泥浆切应力比尺;λγm=λρλg为泥浆容重比尺;λi为几何比尺。
宾汉体泥浆的切应力方程为
τ=τb ηdv/dn
(7)
式中:τ为切应力;τb为极限剪应力;η为刚度系数;dv/dn为流速梯度。τb、η可通过流变试验确定。对于静态泥浆dv=0,则有
τ=τb
(8)
或
λτ=λτb
(9)
将式(9)代入式(6)中,得
λτb=λγm/λl
(10)
满足式(10)就能保证泥浆粘结力和重力同时相似,而泥浆压力相似是粘结力和重力相似的必然结果。由式(5)可确定浆泥压强或压力比尺。
文献[8]在模拟坝前粘性淤积物局部冲刷漏斗时,正是按式(10)相似条件配制模型泥浆,并使模型与原型泥沙内摩擦角相同,进行冲刷漏斗试验,得到的试验成果较为合理。这表明若模型泥浆配制满足上述相似条件,就能保证模型与原型泥浆作用力相似。
3模拟试验方法
满足式(10)相似条件的模型泥浆有多种选择。在几何比尺λl已定的情况下,影响模型泥浆选择的因素有极限剪应力τb和泥浆容重γm.而影响τb大小的因素又有泥浆浓度、细颗粒含量及絮凝结构等。可见,τb和γm又相互影响。所以实际配制泥浆时需要反复调整泥浆体浓度和细颗粒含量,测定τb和γm值,使其比尺组合符合式(10)要求,并使模型与原型泥沙内摩擦角相同。
关于原型淤泥极限剪应力τb、浆体容重γm和内摩擦角的确定,由于在水库设计阶段无法实测淤泥参数,主要是根据坝前淤积物颗粒级配,参照类似工程实测资料并进行一些分析计算,首先确定坝前淤泥干容重γ′,然后根据原型淤泥颗粒级配及干容重,选择合适的公式通过计算得到τb和φ,或选择相同性质的天然沙样在试验室试配少量试样实际测定τb和φ。泥浆容重γm则根据下式计算
γm=γ+γ′(γs-γ)/γs
(11)
式中:γ为水容重。
将配制好的泥浆按门前设计淤积高程充填到模型中,再在其上部注清水至设计库水位,然后就可以利用闸门启闭装置进行启门力试验。在门前有泥沙淤积情况下,启门力的最大值通常发生在开始启门的瞬间。另外需要指出,由于泥浆的极限剪应力τb与其配制时间的长短有关,所以配制好的泥浆应及时充填到模型中进行试验。否则τb将发生变化,泥浆的相似性将遭到破坏。
模型上的闸门行走支承及止水型式等很难做到与原型相似,因而作用在行走支承及止水处的模型摩阻力与原型摩阻力是不相似的。为了消除摩阻力不相似因素的影响,在同一模型相同边界条件下,分别测定清水启门力和有泥沙淤积时启门力,并令
k=fsm/fwm
(12)
式中:fsm为有泥沙淤积时模型启门力;fwm为清水模型启门力,k为比例系数,大于1.
由动力相似原理知,模型的k值等于原型的k值。一旦通过模型试验确定出k值后,就可以在已知清水原型启门力fwp情况下,得出有泥沙淤积时原型启门力fsp,即
fsp=kfwp
(13)
关于清水原型启门力,既可以用启门力公式计算,也可以在同一模型上通过试验确定。清水启门力的模型试验,可参见有关文献[10、11]。
4结语
本文在推导门前淤泥相似条件时,其前提条件是设淤泥为宾汉体泥浆。大多数水库坝前淤泥一般较细且未固结,可当作宾汉体泥浆。如果淤泥已固结或为散粒体粗沙,那么就属于土力学研究范围,不能应用该文所给出的淤泥相似条件进行模拟。
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来源:找论文网