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北极星电力网技术频道 作者:佚名 2008/1/16 18:04:20
摘要：根据底流消能泄流雾化的机理，应用量纲分析方法，得到水雾雾源量的计算关系式；在雾源为连续线源和任意风向的条件下，利用高斯扩散方程，研究了水雾在峡谷内扩散规律；结合雾雨自动转换过程、碰并过程、雾滴的凝结和蒸发过程，得到雾源下游流场水雾浓度、温度、相对湿度和降水强度的分布；对湾塘水电站底流消能雾化进行了数值计算，计算结果与原型观测数据基本一致。
关键词：底流消能雾化数值计算
水电站采用不同的泄流消能方式，对水雾的产生机理、形态及雾量多寡，存在较大的差异。对于挑流消能工程，泄流雾化会造成以下危害：厂房进水、断电、交通中断和边坡失稳。自20世纪70年代以来，国内一些专家学者对挑流雾化问题进行了广泛的研究，取得了丰硕的成果；但对于底流消能工程，其泄流雾化问题很少研究。本文就湾塘水电站底流消能雾化的数计算作一探讨。
1底流消能雾化的数学模型[1]
洪水在下泄和消能过程中，由于水流与空气边界的相互作用，使得水流自由面失稳和水流紊动加剧[2]，进而部分水体以微小水滴的形式进入空气中，产生某种形式的雾源。雾源在自然风和水舌风的综合作用下，向下游扩散，使水雾分布在下游的一定空间中。之后，水雾经自动转换过程和碰并过程转变为雨滴，以及水雾和水汽之间发生雾滴的蒸发或凝结过程。如图1所示，因雨滴数较雾滴少得多，故在本数学模型中不考虑雨滴的蒸发过程和水汽凝结为雨滴的过程，在图1中用带虚线箭头来表示。
1.1水雾雾源量的计算根据雾源产生的机理不同，底流消能雾化的雾源可分为二个；第一是溢流坝面自掺气而产生雾源；第二是水跃区强迫掺气而产生雾源。理论分析[3]和原型观测[4]都表明，后者为主要雾源，故在本数学模型中仅考虑第二雾源，而不计第一雾源对下游的影响。如图2所示，高速水流流经水跃区发生强迫掺气，其中跃首处旋涡最强，可以认为掺气点发生在此处，从而形成水气两相流。被旋涡挟持进水中的空气形成气泡，气泡在水中随着旋涡运动，有的气泡脱离自由面的束缚以水滴、水雾的形式跃出水面，从而形成雾源[5]。根据底流消能[6]的雾化机理，得到下式：
式中：ql为单位长度线源的水雾雾源量，kg/(s·m)；ρ为水的密度；lj为水跃的长度，lj=10.8hc(fr1-1)0.93，hc为跃首处的水深；vc为跃首处的流速；q为单宽流量，m2/s·m；u′2为跃首处的脉动速度均方根；uw为自然风和水舌风的合成风速。
选取ρ、lj、vc为基本物理量，令qe=ρljvc，利用量纲分析方法式(2)可得：
根据湾塘水电站雾化原型观测的数据[4}，应用逐步回归分析方法[7]，试建立式(3)的回归模型：以ql/qe为因变量，以fr1、nt1和uw/vc作为可能的自变量，计算表明，在显著性水平为0.05，fr1、nt1和uw／vc这三个量对因变量ql／qe的影响都不显著；以ql为因变量，以qe作为可能的自变量，在显著性水平为0.05，qe对因变量ql的影响显著。故对ql和qe作线性回归，求得：
1.2水雾扩散的数学模型
1.2.1基本假设(1)水雾雾源位于跃首的上方，且为连续线源；(2)水雾扩散满足高斯扩散模式，扩散参数采用布鲁克海汶扩散(bnl)参数系统，时空为小尺度模式；(3)水雾在峡谷内扩散，水雾在下垫面发生沉降和反射；(4)地形采用valley(山谷)修正模式。
1.2.2风向与线源垂直时水雾的扩散[8]图4是一个高架连续线源扩散的示意图，坐标系oxyz的y轴与坝轴线平行，x轴为水流方向，z轴为垂直向上，点o位于跃首上方，且高程等于下游水位。设p为下游空间的任意一点，其坐标分别为x、y、z，其水雾的浓度为：
式中：σy为水雾在y方向的浓度分布方差；σz为水雾在z方向的浓度分布方差；h为水雾线源的高度，h=(05～1)(h″c-hc)，h″c为hc的共轭水深。y1为水雾线源起点y坐标；y2为水雾线源终点y坐标；φ为下垫面的反射系数。
考虑到峡谷内盛行山谷风，并且其风向变化不大。故扩散参数选用布鲁克海纹扩散(bnl)参数系统(阵风度等级为d)：
1.2.3风向与线源成任意角时水雾的扩散在坐标系oxyz中，假定自然风速为uw1，其风向与x轴正向成β1角；水舌风速为vjw，其风向沿x轴的正向，则自然风速和水舌风速的合成速度为uw，其风向与x轴正向成β2角，规定：从x轴的正向开始，绕点o逆时针转动时，角β为正值；反之，角β为负值，如图5所示。建立风坐标系ox1y1z，使x1轴与uw平行，坐标系oxyz、ox1y1z的z轴相重合。将线源在y1轴上投影，分别得到虚拟线源在y1轴上的起点和终点坐标：y01=y1cosβ2；y02=y2cosβ2。这样，合成风速uw与线源成任意角的情况就转化为合成风速uw垂直流过虚拟线源的情况。参照式(8)，得到下游任意一点的水雾浓度分布：
1.2.4地形的修正模式因峡谷内盛行山谷风，并且其风向变化不大，故雾流扩散属于中性或弱不稳定的情形。选取美国国家环保局(epa)的valley(山谷)模式，地形的修正模式主要体现在修正雾源的排放高度上。在中性或不稳定的情况下，假定雾流中心平行于地面，始终保持其初始的高度。
1.3雾滴、雨滴和水汽之间的相互转换过程
1.3.1雾雨自动转换过程雾雨自动转换过程就是雾滴之间相互结合形成雨滴胚胎的过程，它是雾中出现雨滴的起始过程。kessler(1969)给出了云雨自动转换率的关系式，它也适用于雾雨自动转换过程。
式中：erc为雨滴对雾滴的碰并效率，qc为单位质量空气中水雾的质量(kg/(空气kg))，qr为单位质量空气中雨滴的质量(kg/(空气kg))。
1.3.3雾滴的凝结和蒸发过程[9]根据平衡法，来计算雾滴的凝结和蒸发。即在过饱和空气中发生凝结，减少了空气中的水汽量，直到空气达到饱和为止；在不过饱和空气中雾滴发生蒸发，增加了空气中的水汽量，直到空气达到饱和或雾滴蒸发完毕为止。
假定未发生泄流时，空气的温度和水汽比湿分别为t1和q1，若凝结量等于x时空气达到饱和，此时，空气的温度和水汽比湿分别达到t和q，存在以下关系式：
x>0，表示在过饱和空气中，空气发生凝结，x为空气达到饱和的所凝结的水汽量；x<0，表示在不饱和空气中，空气发生蒸发，|x|为空气达到饱和的所蒸发的水汽量。当qc<|x|时，蒸发量就等于qc，即雾滴全部蒸发完，空气尚处于未饱和状态。所以凝结量为：
2湾塘水电站消能雾化的数值计算
2.1湾塘水电站雾化原型观测工况观测工况情况见表1。
2.2湾塘水电站气象条件湾塘水电站未泄流的气象条件，如表2所示。表中风向：0°和360°表示正北；90°表示正东；180°表示正南；270°表示正西。
2.3湾塘水电站泄流雾化数学模型计算结果
2.3.1泄流雾化的雾源量由湾塘水电站雾化原型观测工况表1和气象条件表2等，根据式(4)计算得到湾塘水电站泄流雾化的雾源量，如表3所示。
2.3.2计算结果的等值线图从图6～9可见，水雾浓度、相对湿度、温度和降雨强度等值线大部分在消力池的范围内。在消力池中心线截面上，各点的温度和相对湿度等值线如图10和图11，温度和相对湿度的高值集中在局部的范围内。
2.4湾塘水电站雾化参数的计算值和原观值
2.4.1断面2中点雨强的计算值与原观值在断面2(桩号为0 56.05)上，取y=0与高程分别等于394m和395m的两点，它们的雨强计算值与原观值见表4，对应的分布图如图12所示。可以看到：雨强的原观值和计算值都随跃首单宽流量的增大而增大，并且两者基本一致。
2.4.2断面2空气含水量计算值和原观值的对比湾塘水电站泄流时，断面2空气含水量的计算值和原观值见图13～17，可见，除图16外，其他工况的空气含水量计算值和原观值基本一致。
3结论
通过本文的研究，得到以下结果：(1)应用量纲分析方法，得到底流泄流雾化的雾源量计算关系式，计算过程简单、计算结果可靠；(2)建立了底流泄流雾化的数学模型，能计算雾源下游流场水雾浓度、温度、相对湿度和降水强度的分布；(3)对湾塘水电站底流消能雾化进行了数值计算，其计算结果与工程原型观测基本一致，说明本文的数学模型有效、可靠；(4)本文的数学模型既可以为水电站的设计、运行和防护提供借鉴，也可以为底流消能雾化的环境评价提供有效的手段。
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