摘要：珠海发电厂第一期1号、2号机组采用日本三菱700MW凝汽式汽轮机，借助于先进的监控系统和管理经验，在不增加机组的寿命损耗的前提下，可明显地缩短启动时间。鉴此，介绍了机组的启动特性，结合某次实际冷态启动过程，利用有限元方法校核计算了高中压转子热应力，其中有限元模型的边界上的换热系数综合使用了各国普遍推荐的经验公式，形成灰色区间曲线。
关键词：汽轮机；启动；三菱；热应力；换热系数；灰色区间

珠海发电厂规划6台燃煤机组，设计总装机容量372MW，分两期建设，首期第1台机组已于2000年4月3日投入商业运行。第2台机组尚在可靠性试运行阶段，计划2001年2月份投产。珠海发电厂采用中外合作方式兴建，工程采用设计、供货和建设总承包的方式进行，由日本三菱株式会社组成集团总负责。三菱集团在提供国际先进的汽轮发电机组的同时，也带来了先进的运行管理经验。
本文综合现场运行情况和三菱集团提供的技术资料，介绍了机组启动过程要点，在用有限元方法进行热应力校核的过程中，综合考虑了目前常用的换热系数经验公式，计算了换热系数区间曲线条件下的应力变化特性。
1总体描述
三菱700MW汽轮机组型式为亚临界、中间再热三缸四排汽，由一个高中压合缸和两个低压缸组成。为缩短汽轮机总长度，使电厂平面布置紧凑，机组采用了高中压缸合体，两侧各配有的蒸汽室通过挠性管道与高中压缸体相连，使高温部件与高中压缸体隔离，从而大大降低部件中的温度梯度，使得热态启动和冷态启动过程中不致于发生缸体开裂现象。汽室出口通过4根进汽管道连向喷嘴室。蒸汽冲过高压级后，通过外缸底座上两个出汽口直通再热器。来自再热器热端的蒸汽通过2个中压主汽门和4个中压调门进入中压部件。低压部件采用双流布置，蒸汽由联合出口进入凝汽器。
2启动特性
机组启动过程中，特别是冷态启动，启动速度快，可以迅速并网发电，产生经济效益，但是必须以增加寿命损耗为代价。显然，存在一个最佳启动曲线，使得经济性最佳。决定这个优化过程的关键因素就是转子金属的应力状态，包括热应力、机械应力（以离心应力为主）等。在应力允许范围快速地改变设置点来控制汽机的启动显得相当重要。
2.1冲转条件
冲转前，必须满足主汽门前的蒸汽条件，要求压力接近6.0MPa，过热温度达56℃且汽温小于430℃。此外，若具备高压油油压、凝汽器真空已建立和盘车已投入等条件，即可冲转。冲转时，由主汽阀控制升速，转速冲至500r/min，并保持此转速运行一定时间进行暖机，以便对机组设备监测点进行全面检查（倾听机组声音是否正常，检查上下汽缸的温差、胀差、缸胀，检查转子轴向位移及转子的弯曲度、偏心度等是否在规定范围内）。
2.2冲转及升速
对于温态和热态启动过程（喷嘴室金属温度大于120℃），冲转及带负荷保持时间依图1曲线而定。例如，蒸汽温度400℃、汽压为7
MPa而喷嘴室金属温度为200℃时，升至额定转速最少要用22min；若进口蒸汽的温度和压力改变（450℃，9MPa），升速时间也随之改变为29min（如图1所示）。在带初始负荷时，进汽温度很可能突然升高，据此可以从图1的下部查出保持这个最小负荷所需时间，比如进汽温度假设升高了50℃，查图可知保持最小负荷的时间为20min。
冷态启动（喷嘴室金属温度小于120℃）的升速率一般要大于90r/min2。升速过程中入口汽温可升至430℃，注意控制其温升率在55℃/h以内。在2100r/min时必须进行暖机，且暖机时间不应小于2h，通过金属温度的缓慢升高使热应力得到有效的控制，然后以180r/min2升速率升至3000r/min。
2.3并网
热态启动并网时应立即带5负荷保持时间如图1所示，此后升降负荷所需时间参照图2曲线进行，由相应蒸汽参数的变化值共同决定。例如：负荷5时，汽温汽压分别为450
℃和5.9MPa，升至100负荷，汽温汽压分别为538℃和12.4MPa。此过程中负荷变化95，汽温变化88℃，汽压变化6.5MPa，根据图2曲线查得此次升负荷过程需要78min。

冷态启动时用调门（调速器）进行并网带5的负荷，保持一段时间使入口蒸汽温度趋于稳定，此间要合理地控制好喷嘴蒸汽的温升率，使之均匀且不超过83
℃/h；此后增加负荷时应该保证喷嘴腔金属的最大温升率不超过110℃/h。
3热应力计算
汽轮机转子金属温度分布的不均匀导致热应力的产生，轴向和径向较大的温差导致较大的热应力，因此应力场分析的第一步就是要取得整个转子的温度场。由于转子金属材料的耦合系数小，在温度场、应力场分析之间没有高阶的非线性交互作用。针对这种弱耦合，采用顺序耦合计算的方法，即将温度场和应力场分析各自独立，顺序进行：首先计算转子瞬态温度场分布，将得出的各点温度值作为体载荷加到应力场分析当中去，然后进行静态应力场分析。
通常转子主要应力区域包括如下几部分：调节级叶轮中心孔表面、调节级附近叶轮外表面、前端轴封底部以及调节级叶轮轮面等。三菱700
MW高中压转子没有中心孔，本文以调节级叶轮附近外表面金属的合成应力为考虑对象。本文应用大型通用有限元计算软件ANSYS5.51（LowUniversity）版本进行计算。
3.1转子几何形状及有限元模型
本文计算的高中压转子三维模型如图3所示。本文采用三边六节点的三角单元plane35，以适用表面不规则形状，该单元可应用于稳态及暂态热分析，其单元自由度为温度值；在温度场的基础上进行应力分析时，采用对应几何特征的plane2单元，这是一个带有x和y方向位移自由度的三边六节点单元。有限元剖分时采用重点区域密分的策略，其模型如图4所示，共计4548个节点和2009个单元。

3.2冷态启动参数曲线
进行温度场计算所需的测点共12处，各测点部位如表1。通过在线监测系统，将这些测点随着时间的变化规律记录在计算机中，并输出曲线图。笔者开发了曲线图表自动识别软件，将曲线还原成数据。

图5给出了一次典型冷态启动过程的主要参数随时间关系的变化图。

3.3物性参数
本文采用全选主元插值的方法，计算蒸汽和转子金属的有关物性参数。

其中，u,v为插值点。
3.4换热系数
在有限元模型内部，节点之间的导热取决于材料的热物性参数，边界节点与蒸汽的传热则决定于蒸汽对金属的换热系数的大小。用努塞尔数Nu代表换热系数α，其中Nu＝α
r/λ（r为半径，λ为热导率），有如下无量纲经验公式：

许多研究者采用数学和实验方法对各种近似条件的热传导作了研究，目前常见于文献引用的换热系数经验公式如下［1～8］：

分别以公式（2）～（7）为准，计算换热系数随时间变化的数值，绘制曲线集中于图6。从图6可见，在启动过程的初期，各公式对应曲线比较接近，到启动后期，各曲线之间的距离越来越大，其差值2～9
MJ/(m2·h·K)不等，说明各换热系数经验公式之间相差较大，尤其是蒸汽高参数阶段。本文以相差相对较小的公式（2）～（5）为基准用于计算，由最大值最小值围成的灰色曲线区域如图7所示。

3.5计算结果
用一个区间曲线的方式表达换热系数比用某根单值曲线描述显然更为合理，因为可以更为置信地指出换热系数的值一般总会落在这个曲线区间内，由此计算得出的结果区间也相应包含了真实的结果，这在一定程度上避免了由于换热系数经验公式选取不当造成的计算结果偏差。而从热传导微分方程角度来看，图7换热系数区间提供了一个灰色的边界条件，这给解析分析带来困难。
利用数值分析的手段，可以在任意给定满足区间曲线的条件下进行计算，观察其规律。图8和图9给出了图5中监测点A和B在均匀选取区间曲线内各值时的热应力计算结果。由图可见，在启动的开始阶段（冲转），热应力区间比较明显，启动中间过程（升负荷阶段），区间明显减小，当启动进入准稳态，热应力区间接近于单值；由于B点的热容性，其热应力区间明显滞后于A点。

4结束语
从珠海发电厂可靠性试运行阶段的一次典型冷态启动过程的热应力分析结果可以看出，由于结构合理，启动程序优化，使得三菱700MW机组冷态启动过程的峰值应力小于国内近似同等类型机组，且启动时间大大缩短，这对国内机组的设计、制造和运行具有一定的参考意义。
由于技术资料的保密性，在对进口机组进行各种校核或分析时难以获取充分的数据资料，例如机组几何尺寸、启动过程参数等，由此计算结果的灰色特性不可避免，本文通过实例说明了这一点。文中给出的灰色边界条件下的数值计算思路，还可以从单纯对换热系数的考虑扩展到边界温度、材料物性参数等，从而使得应力分析计算更为合理可信。

参考文献：

［1］KapinosVA,GuraLA.InvestigationofheattransferinLabyrinth
glandsonstaticmodels［J］.Teploenergetika,1970,17(11).
［2］KaysWM,LeungEY.Heattransferinannularpassages—
Hydrodynamicallydevelopedturbulentflowwitharbitrarilyprescribedheat
flux［J］.InternationalJournalofheatandmasstransfer,1963,6:537—557.
［3］McAdamsWH.Heattransmission［M］.3rded.NewYork:McGraw-HillBook
Company,1954.
［4］MetzgerDE.Heattransferandpumpingonarotatingdiskwithfreely
inducedandforcedcooling［J］.TransactionsoftheASMEJournalof
engineeringforPower,1970,92(3).
［5］OzisikMN.Heatconduction［M］.NewYork:Awiley-interscience
Publication,1980.
［6］GeorgeM.Turbinerotorboseconditionassessment［EB/OL］.
http://personal.bellsouth.net,1999.
［7］黄保海，李维特.汽轮机转子放热系数的计算分析［J］.电站系统工程,1999,15(4):35—37.
［8］黄仙，倪维斗.汽轮机转子热应力复频法建模与机组运行寿命管理研究［D］.北京：清华大学,1995.