行
业
产
品
功
能
北极星电力网技术频道 作者:佚名 2008/1/8 18:38:30
0引言
在行波故障定位中，每一种故障类型不受过渡电阻大小和系统运行方式的影响，波形大体保持相似，而灰色关联分析就是根据序列曲线集合形状大体相似程度来判断其联系是否紧密。基于这一点本文运用灰色关联分析方法结合RTDS的真实故障模型对发生的故障进行判相。目前在高压线路保护中所采用稳态故障量选相元件(不包括突变量选相元件)主要有两类,一类为阻抗选相,这类选相元件主要依据阻抗测量元件的测量结果来确认故障相,它在大多数简单故障的情况下能正确选择故障相,但它受系统运行方式、故障点的过渡电阻影响较大,选相结果往往不很理想。另一种广泛采用以零序电流和负序电流的相位差来判别故障相别的谓之序分量的选相元件［1～3］。序分量选相元件具有受故障点过渡电阻的影响较小和不受负荷电流影响等优点,但也存在两个缺陷:一是不能区分单相接地和两相接地,必须采用其它辅助选相方法;二是在转换性故障(一点在保护正方向,另一点在保护反方向)中,零序电流和负序电流的相位不能正确反映故障相别,要误选相,在同杆并架线路的跨线故障中也存在类似的问题。我们在行波故障定位中采集到大量故障数据，这些数据的波形跟真实故障波形很相似,我们运用灰色关联分析对发生的故障进行判相，判断结果不受系统运行方式、故障点的过渡电阻影响，能有效区分单相接地和两相接地实验，结果说明了该方法的真实可靠性。
1灰色关联分析原理
1.1灰色关联分析的描述
灰色关联是指事物之间不确定关联。关联分析主要是对事物态势发展变化的分析，也就是对系统动态发展过程的量化分析，它根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间的接近程度。灰色关联分析是灰色系统理论的一种新的分析方法，它是用关联度大小来描述事物之间、因素之间关联程度的一种定量化的方法。它以系统的定性分析为前提、定量分析为依据，进行系统因素之间、系统行为之间曲线相似性的关联分析。灰色关联度则是描述事物间在发展过程中，因素间相对变化的大小、方向和速度等等，如果两因素在发展过程中，相对变化基本一致，则认为两者关联程度大，反之亦反。因此灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。由于关联分析是按发展趋势作分析，因而对样本的大小没有太高的要求，分析时也不需要典型的分布规律，而且分析结果一般与定性分析相同。
1．2灰色关联公理与灰色关联度
设X0=（x0(1),x0(2),…,x0(n)）为系统特征序列，在本文中特征序列就是我们要进行判相的故障数据。我们在行波故障实验中采集了各种故障类型的线路两端的数据，我们只需选择一端的ABC三相数据作为特征序列。且
为相关因素序列。该相关因素序列就是我们从RTDS采集的各种标准故障数据序列，给定实数若实数
小差，表示在第xi曲线找出各点与x0的最小差，其中minmin｜x0(k)-xi(k)｜是第二级最小差，表示在各曲线中，找出最小差的基础上，再按i=1,2,…找出所有曲线xi中的最小差；意义与最小差相同；ξ为分辨系数，ξ∈［0,1］，这里乘以ξ是为减小极值时对计算的影响，从而可以提高分辨率，ξ可调节关联系数γ(x0(k)，xi(k))的大小和变化区间。γ(X0,Xi）满足：
1）规范性
4)接近性
｜x0(k)-xi(k)｜越小，γ(x0(k),xi(k))越大,则称γ(X0,Xi)为Xi对X0的灰色关联度，我们可以分别求出ABC三相的灰色关联度，γ(x0(k),xi(k))为Xi对X0在k点关联系数，并称条件（1），（2）,(3),(4)为灰色关联四公理。
在灰色关联四公理中，γ(X0,Xi)∈(0,1］表明系统中任何两个序列都不可能是严格无关联的。
整体性则体现了环境对灰色关联比较的影响，环境不同，灰色关联度也随之变化，因此对称原理不一定满足。
偶对称性表明，当灰色关联因子集中只有两个序列时，两两比较满足对称性。
接近性是对关联度量化的约束。
2分析步骤
图1是从RTDS采集到的标准故障模型，图2是从我们研制的AFL2001故障定位装置中采集到的数据波形，其实根据经验我们从故障后的波形就很容易判断该故障为何种故障类型。但主观的判断缺乏理论根据。从图1和图2的比较中我们发觉图2和图1中的AB相短路的波形很相似，我们还做了各种故障类型的实验，发现每一种故障类型的波形总是与标准故障类型的某种故障波形相似，这表明我们可以通过故障波形的相似性来判断故障类型，而理论实验的结果也表明用灰色关联度来判断是行之有效的。
2．1被比序列的选定
在同一种故障类型当中，无论故障点在何处，输电线两端采集到数据波形无很大的变化，因此对同一种故障，故障的波形在两端可以认为是相同的。我们以在RTDS中采集到的各种故障波形为被比序列。在本文中以十种故障类型为参考波形：A相短路接地，AB相间短路，AB相间短路接地，ABC三相短路，B相短路接地，BC相间短路，BC相间短路接地，C相短路接地，AC相间短路，AC相间短路接地。其十种标准故障波形如图1所示。我们在各种故障发生前取20个点，故障发生后取80个点。
标准被比序列Xj表示为：
进行系统分析，选准系统行为特征的映射量后，还需要进一步明确影响系统主行为的有效因素。如要作量化研究分析，则需对系统行为特征映射量和各有效因素进行适当处理，通过算子作用，使之化为数量级大体相近的无量纲数据，并将负相关因素转化为正相关因素。为了便于分析，我们采用初值化方法对数据进行处理。
2．2参考序列的选定
我们以在故障定位中采集到各种故障的数列为参考数列，由于我们采集到数据含有大量噪声，所以我们首先进行小波包消噪处理，又因为我们的采样率很高，必须在消噪后按照RTDS的采样率进行归算。
以AB相短路为例，如图2所示。
其实我们从参考图形和被比图形中可以很直观的判断出该故障属于何种故障类型。为了从数学上更明了的表示这种相似关系，现在求出参考序列与被比序列的关联系数。参考序列为：
初始化后的序列：
2．3求关联系数
将式（2）结合具体条件稍作变形，参考序列与被比序列的关联系数为：
根据约束条件，本文取ξ=0.6。
灰色关联度的计算：
该公式可将结果较多、信息过于分散、不便于比较的关联系数集中用一个值体现出来。
经计算可得A、B、C三相的灰色关联度分别如表1所示。
我们在A、B、C各相中都要挑出每一相的最大关联度系数，从而可以判断故障类型。在表1中，A相短路，AB相短路，AB相短路接地，ABC相短路接地中A相的各关联度系数非常接近，即在参考序列A相波形与被比序列中各A相波形很是接近，这一点可以从图1与图3很明显的看出。但是A相的第八行中关联度系数最大。
从表1中可以看出B相的第八行关联度系数最大，我们从而可以判断故障为第八种故障类型，这与我们的实际故障类型相符合。
为了更直观的得出结论,我们采用各相的相对关联度方法，即:
相对关联度如表2所示。
从表2中我们可以看出，灰色关联度越大，该数据的相对误差的绝对值就越小。在表2中第八行的A和B相的相对误差为零，虽然C相的关联度系数不是最大，但是它的相对误差是最小的，我们由此可以判断为AB相短路，这正好和我们的实验结果相符合。
再如A相短路接地的灰色关联度如表3所示。
相对关联度见表4。
我们还做了其它各种情况，实验精度很高，因此用灰色关联度判断故障类型的方法确实是可行的。
3结论
本文运用灰色关联度对输电线的故障类型进行了研究，通过理论与实例证明了该方法的有效性与可行性。
该方法对采样率要求不高，同时对数据的精度要求也不高，我们采集的数据含有大量的噪声，在对信号进行小波包或其它消噪时，我们只需要消噪后信号的波形不变，即可用该方法进行故障类型的判断。
我们先用波形进行初判，然后再用关联度进行精确判断，若是两相故障或三相故障，在用关联度判断时，被比序列不需进行初值化，判断结果反而更精确。
该算法是在MATLAB下编程实现的，程序编写简单，可操作性强，该判相方法可利用故障定位的数据直接进行判相，一举两得，与其它选相方法相比，成本低。
参考文献
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