变频调速感应电动机转子槽形优化设计

叶剑秋

　　【摘　要】　在变频调速的应用中，电源中的高次谐波电流将引起集肤效应，使电阻及铜损耗增大，这是造成电机效率降低的重要原因。在研究了集肤效应与转子槽形尺寸的关系之后，提出了降低集肤效应的理想槽形尺寸公式。这一方法已被用于1.5kW、4极的变频调速感应电动机的设计与生产，与同类产品相比较，其损耗下降，效率提高。
　　【关键词】　变频调速　感应电动机　转子槽形　优化设计

TheOptimalDesignfortheRotorSlotofInductionMotor
ofVariableFrequencySpeedRegulation

YeJianqiu
(ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450052)

　　【Abstract】　Intheapplicationofvariablefrequencyspeedregulation,thehighfrequencyharmonicsofthevariablefrequencysourcegenerateskineffect.Sothat,resistanceandcopperlosswillincreased.Itistheimportantreasonthatmakestheefficiencyreduced.Inthispaper,theauthorstudiedtherelationshipofskineffectandrotorslotsize,proposedtheidealformulaoftheslotsizeforthereductioninskineffect.Theconclusionmaybeusedforthedesigners.
　　【Keywords】　variablefrequencyspeedregulation　inductionmotor　rotorslot　optimaldesign

1引　言
　　随着电力电子技术的发展，交流变频调速电动机已获得了广泛的应用。但由于变频电源中含有高次谐波，对电机的转矩、损耗、效率有很大影响，严重时甚至会破坏调速系统的稳定性。
　　变频电源中的各次谐波，在电机运行时，均会在定、转子导体中产生集肤效应，使导体有效截面积减少，电阻增大，造成定、转子铜损耗增大。由于转子铜损耗在电机总损耗中占的比例较大，约占1/4以上，特别是低频段运行时更是如此^［1，2］。集肤效应的强弱取决于转子电流的频率f₂和槽形尺寸，频率愈高，槽越深，愈严重。因此，在变频调速电动机设计时，应特别注意转子槽形的选择，最大限度地减少集肤效应的影响，设计出集肤效应小的转子槽形。本文从这一目的出发，提出改进槽形的具体方法，推导出相应的计算公式。

2变频电动机的等效数学模型
　　接入电网的感应电动机数学模型如图1所示。与电网直接供电时不同，由变频电源逆变器输出给电机的电压，远非正弦波，用富氏级数分解可得^［3］：

图1　等效电路

(1)

式中：i为时间谐波次数，当i＝1时为基波，i>1时，为高次谐波；U_i为其有效值，大小与PWM调制模式、调制频率等有关，与电机无关。通常用于定子采用双层分布、短距绕组可削弱较强的5、7次空间谐波，故一般仅考虑i次时间谐波所产生的空间基波磁势的作用。此时三相合成基波旋转磁势为^［4］：

(2)

式(2)中：
　　当

i＝3K时，f_il＝0

(3)

　　当

，反转

(4)

　　当

，正转

(5)

上式中：，K为正整数，由式(4)与(5)可知：
　　(1)任意i＝3K-2次时间谐波产生的空间基波磁场为正转(拖动性质)，同步转速为(in₁)＝i，对应的转差率为：

(6)

　　(2)任意i＝3K-1次时间谐波产生的空间基波磁场为反转(制动性质)，同步转速为(-in₁)对应转差率为：

(7)

　　(3)众所周知，电网正常供电时，电机运行中转子电流的频率f₂＝Sf₁,由于电动状态时，转差率很小，S＝0.02～0.05，而f₁＝50Hz，故f₂＝(1～3)Hz,不会产生集肤效应，而只在起动时，S＝1,f₂＝f₁＝50Hz才会产生集肤效应。
　　(4)在包含高次谐波的变频电源供电时，由任意i＝3K-1次时间谐波产生的空间基波磁场所感应的转子电流的频率为f_2i＝S_if₁＝，除去起动时会产生集肤效应外，在正常运行时转子电流也会产生集肤效应，次数愈低(如i＝2、5)，转差率S_i愈大，集肤效应就愈严重。

3转子集肤效应的计算^［5］
3.1计算集肤效应时导条的相对高度ξ

(8)

式中：h_b—转子导条实际高度(见图2)；
　　　b_B/b_S—导条宽与槽宽之比，铸铝转子为1；
　　　ρ_B—转子导条电阻率；
　　　f₂—转子电流频率(f_2i＝S_if₁)。
3.2导条电阻等效高度h_pr

式中：

(9)

K_α—截面宽度突变修正系数。

4确定转子最佳槽形尺寸的依据(以梯形槽为例)
4.1由初步设计的原始槽形计算出导条截面积S_b

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