发电系统可靠性评估的盲数模型和指标蔡亮，向铁元，黄辉（武汉大学电气工程学院，湖北省武汉市430072）
摘要：利用发电系统可靠性的简化概念，将发电和负荷两类变量转化成盲数并通过盲数运算建立了关于电量全局充裕度评估模型，然后提出了相应的两个指标：发电系统可靠性盲数期望GRBE和盲数可信度GRBC，并利用IEEE-RTS的相关负荷数据，在Monte-Carlo模拟产生发电量数据的情况下对模型和指标进行了的验证和讨论。结果表明，此盲数模型对于发电系统充裕度评估具有一定的宏观参考价值。对应的两个指标能从量及其分布的角度对系统长期的电能供需情况作出近似的指示。
关键词：发电系统可靠性；未确知数学；盲数
1引言
发电系统可靠性是电力系统可靠性的基本内容之一。其评估的主流方法主要包含有解析法^[1]和模拟法^[2]。LOLE（LossofLoadExpectation）、LOEE（LossofEnergyExpectation）、LOLP（LossofLoadProbability）等指标的提出分别从时间、电量和概率等方面对可靠性作了描述。在面临电网互联和市场的新环境下，发电容量和负荷具有更强的不确定性，系统可靠性面临更大的挑战。
在不确定信息的处理上，先后有学者提出了未确知数学及其应用^[3]。盲数作为其扩展，在某些不确定问题的描述上更具一般性，也出现了利用其不确定性进行潮流规划的应用^[4]，特别是在处理具有供需概念的问题上，盲数模型得到了有效的应用。
电力系统是个明显的电能供需系统。在只考虑发电和负荷变量的近似情况下，发电系统可靠性能够最简洁地体现这种概念。本文利用盲数及其运算，给出了发电系统可靠性评估的模型和相关的指标。
2盲数及其运算^[3]
对于具有不确定性的对象，其实际值并不总是可能落在某个点上，而更应该是该点附近的某个区域。以区间数x来描述这个区域，α∈[0,1]为落入该区间的可信度，则多个区间数序列x_i形成的区间分布及其可信度序列α_i构成盲数。所以盲数的实质可认为是区间分布的可信度函数。一个n阶盲数可表示为
如有盲数A与B：
则此两盲数间的运算规则可通过可能值和可信度积两个矩阵（图1和图2）来实现。设“﹡”代表A与B间的任一四则运算，运算后将产生一个新的m×n阶盲数，图1和图2所示的运算坐标中的所处第一象限的部分分别代表此新盲数的区间序列和对应的可信度序列。3发电系统可靠性评估的盲数模型与指标
3.1可靠性评估盲数
考虑到发电和负荷都具较强的不确定性,可分别将其数据盲数化，得
发电盲数
上述盲数应当与参与可靠性评估的发电或负荷数据保持一致，即年发电数据对应产生年发电盲数。数据可以使用现有的，也可通过模拟产生。文献[2]介绍了利用Monte-Carlo模拟产生发电数据的方法。
3.2盲数产生方法
利用上述盲数模型进行可靠性评估，影响评估准确性的主要是盲数中区间序列的产生及其可信度的计算。因此在获得发电和负荷的数据后，盲数的产生可采取以下算法。
如有n个数据参与评估，为了以最佳的区间序列构成盲数，首先将数据排序，区间I中的任意两个相邻数据d_j-1和d_j须满足

式中ε可根据需要或实际情况取值。产生负荷盲数时，通常可取1~5MW，也可约为系统负荷的0.1~0.5左右。而对发电盲数，通常可取系统内最小机组容量的50。
然后舍弃不满足约束的m个数据，并以它们为断点，从小到大依次划分q个区间组成序列。最后算法将留下n–m个更集中分布的数据及其区间，因为散落的数据很可能会导致可信度的失真。若区间I_i包含w个数据，则其可信度为
3.3可靠性评估指标
综上所述，评估模型的基本流程如图3所示。图中包含有作为发电系统可靠性评估结果的两个指标GRBE和GRBC。（1）发电系统可靠性盲数期望（GRBE）
根据文献[3]的定义，式(1)的盲数均值为

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