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基于遗传算法的多谐波源配电网的谐波分析

北极星电力网技术频道    作者:佚名   2007/12/27 19:00:57   

 关键词:  电网 遗传算法 配电网

基于遗传算法的多谐波源配电网的谐波分析翁利民 张 莉 陈 辉 龙 翊摘 要 在配电网络中,由于馈电线的投切,补偿电容器的分组投切和负荷阻抗的变化,以及多个谐波源的大小与相位的动态变化,给网络中谐波电压的估算和滤波器的设置带来困难;本文应用遗传算法进行网络的谐波分析,找出以上各种情况下谐波污染最严重的情况,给谐波的治理带来方便和可靠的技术手段,应用实例是合适的。
关键词 谐波  遗传算法  滤波器1 概述
  随着电力电子技术的发展和在配电网络中的广泛应用,谐波的污染日益为人们所重视,都在寻求一种实用的配电网谐波计算与分析的方法,传统的模型方法是在谐波源发生地点就地安装滤波器,但是由于网络中的谐波源众多,负荷也由于工艺流程随时间变化,补偿电容器也随电压水平而实施分组投切,所以仅从某个节点谐波分析或装设滤波器远不能满足实际需要,既不能准确地估算网络的谐波分布,也不利于网络的滤波器优化配置。
  本文从配电网络中经常出现的大小、相位动态变化的谐波源,可变的负荷投切,以及在不同地方分组投切的电容器补偿的情况出发,力图找到在这些变化条件下一种谐波污染最严重的情况,即母线谐波电压畸变率最大的情况,如果需要可以据此设置合适地点和大小的滤波器,以达到综合治理谐波,限制在标准规定值以下。
  为找到所有不同组合下的谐波污染最严重的情况,这将给计算机带来巨大的挑战,因为这些组合情况有2pl qm rn种之多,这里2p是每段母线的负荷馈出线不同组合数;2r是谐波源组合数;2q是补偿电容器投切的组合数;1、m、n分别是负荷,电容器补偿和谐波源注入点的母线数目,尽管有一种假设在实际计算中可以忽略,但是,这种耗竭的时间将是巨大的。
  需要加快计算速度,一种梯度最大化的技术可以采用,但是这种搜索方法由于只能适用于搜索空间的局部最大化而失败,所以遗传算法(GeneticAlgorithm)应运而生,它可以通过多途径搜索,在合理的时间内实施全局最优化,找到配电网的总的谐波电压畸变率最大点,从而达到谐波分析和滤波器的配置最优化。2 遗传算法
  遗传算法(GA)源于达尔文的进化理论,设想在特定环境下的一群个体,由于环境限制,只有适应性强的可以生存,将优良性状遗传,而弱者被淘汰。GA作为一种搜索和自适应优化方法,在近来越来越受到关注,其算法在每次迭代中有各种各样的条件和变量,迭代次数称为遗传代数,变量的数目称为染色体域。在同一代中,每个中间点都能交换信息,染色体越大,收敛于全局最优解的可能性越大,与常规解算优化问题单途径搜索的运筹学方法和牛顿法相比,能搜索到全局最优值。
  GA用下述方法来模拟生物进化过程,以达到全局最优的目的。
  (1)用二进制的数字串来表示染色体,优化过程的主要运算是对数字串进行的。
  (2)用适应函数(fitnessfunction)来评价每个数字串所代表的个体的优劣,采用以个体的适应函数值为基础的随机选择方法来模拟自然选择过程,保证强壮的个体(即适应函数值大的个体)有较大的繁殖机会。
  (3)采用杂交(crossover)和变异(mutation)两个算子来模拟生物繁殖的重组和突变现象
  “繁殖”是体现GA最主要的特征,繁殖即由当前解群产生下一代解群的过程,其基本方法是“杂交”和“变异”,“杂交”是GA的核心操作,是产生新的优秀个体最主要的手段,杂交有一点、二点和多点三种方式,本文采用的是一点杂交,传统的一点杂交就是针对由上步选出的一对个体,在数字串中间随机选择一个位置,交换这对个体在该位置以后的信息,如果个体A和B:A=A1A2A3|A4A5 B=B1B2B3|B4B5  如果随机选取在第3位上交叉(用|表示),则可以得到两个子串:A′=A1A2A3B4B5   B′=B1B2B3A4A5  而变异操作作为模拟生物在自然环境中由于各种偶然因素引起的基因突变过程,表现为码串字符的翻转,如在二进制码串中,0变成1,或1变成0,变异操作可使适应值小的个体或群体素质趋于一致时的个体发生变化,同时防止适应值大的个体变异,从而使每一代保持新鲜个体,避免进化停滞,过早收敛。3 配电系统分析
  配电网络的谐波污染最严重的搜索问题是离散非线性问题。补偿电容器组投切,负荷阻抗水平和谐波注入电流(按投入和不投入两种情形)都是有级的,应用到遗传算法中,适应函数(目标函数)是畸变最大的母线上的综合电压畸变率VTHD()或最大电压畸变率MTHD:MTHD=Max{VTHDn}n=1,2,…(母线数目)  通过遗传算法的选择,杂交和变异等过程,搜索出某个母线的电压畸变率值最大点,若超过对应电压等级的谐波标准规定值,则加上滤波装置,之后谐波分析重新计算,遗传算法的优点之一就是鲁棒性好,条件以贯穿到搜索空间中,而不改变搜索方法或影响稳定性,即使在搜索空间中存在许多局部最大值的适应函数。
3.1 实例
  如下图网络结构,限于篇幅,未列出网络阻抗参数,对这个例子,我们忽略三次谐波的影响,并且假定各节点谐波源电流三相是平衡的,所以仅对正序网络参数进行分析,实际上,零序网络的谐波分析与之相同,例子中非线性负荷均以谐波电流源作为模型,各支路模型以R-L串联电路代表线性负荷的组合。
  作为实际工程计算,有必要对负荷做一些假设:
  (1)15条母线的线性负荷(非谐波源节点)处与投或切状态,然而,在尖峰负荷时刻条件下,仅有两条负荷馈线允许同时切除。
  (2)每套补偿电容器可分为四组进行投切操作。
  (3)谐波次数计算到25次,并忽略各次谐波之间的关联,即若网络中存在5次谐波,谐波的大小会影响7次或别的谐波次数,但影响很小,可以忽略。图1 25节点的配电网络结构  3.2 染色体编码和繁殖
  以离散调节的补偿电容器分组投切的组数,负荷的投切以及谐波源的投切为控制变量,将其按一定的组合方式编码成符号串(染色体),每一个染色体代表一个个体,表示优化问题的一个解,如图2中用二进制表示染色体。C1C2………C9   L1…L15   S1…S9
010011101001011001  01011011  00101100图2 染色体的编码安排  注:C1-C9: 1-18位表示补偿电容器
    L1-L15: 19-26位表示负荷
    S1-S9: 27-34位表示谐波源  按一定的概率从群体P(t)中选取M对个体,作为双亲用于繁殖后代,产生新的个体加入下一代群体P(t 1)中,让适合于生存环境的优良个体有更多的繁殖后代的机会,从而使优良的特性得以遗传,繁殖是遗传算法的关键,它体现了自然界的适者生存的思想。
  对于选中的用于繁殖的每一对个体,随机地选择同一整数n,将双亲的基因码链在此位置互换,交叉体现了自然界中信息交换的思想。
  算法中变异采用专家系统的if-then规则。
3.3 实例分析
  下表显示的是采用遗传算法搜索谐波污染最严重情况的结果。
  结果表明,母线21的综合电压畸变值(适应函数)最大,达到6.05,已大大超过国标规定的允许值,而且5次谐波电压值也超标了,经分析认为,虽然母线21上没有谐波源,但是网络的谐波潮流计算认为当其Xc=13.7Ω时,与以母线21为对象的等效电力网的感抗发生了谐振,而导致其电压畸变值突破了规定允许值。
  为了减少母线21的电压畸变值,需在母线21上并联一条5次滤波器支路,这样对修正后的网络再用遗传算法进行搜索,如此改进与计算,通过以上实例,其结论是:除在母线21上安装5次滤波器支路外,还需要在母线9上安装一条7次滤波器支路,母线22上安装一条19次滤波器支路,这样才能保证各条母线节点的综合与单次电压畸变值在规定值以内,限于篇幅,略去其计算过程。4 结论
  本文实现了采用遗传算法进行配电网谐波分析和滤波器的最优配置,建立了数学模型及其相应算法,遗传算法在配电网中有着潜在的应用前景,经过以上分析,可以得出如下结论:表 采用遗传算法搜索谐波污染最严重情况的结果

母线负荷情况Xc谐波电压标幺值(5次与7次)综合电压畸变()1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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13
14
15
16
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21*
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25
source
on
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on
 
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on 
 
 
 
 
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13.7Ω
 
 
 
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来源:中国电力资料网
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