中压配电网联络线优化的算法和实现段刚　余贻鑫摘　要　提出了一个中压配电网联络线优化的算法。在满足变电站以及变压器水平N-1准则前提下，该方法尽量减少专用联络干线数量以及变压器、线路备用容量，求得使空载联络线固定投资最小的联络方案，并且易于计算机实现。其核心思想为：每个变电站充分利用所有相邻站为备用，网络中各馈线树都有可能承担联络功能，故障时馈线树间一对一联络。
关键词　配电网规划　联络线　可靠性　启发式算法　遗传算法
分类号　TM715ANALGORITHMFORTIELINESPLANNINGOFPOWERDISTRIBUTIONSYSTEMSDuanGang,YuYixin
(TianjinUniversity,300072,Tianjin,China)Abstract　Analgorithmfortielinesplanningofpowerdistributionsystems,whichcanberealizedeasilybycomputers,ispresented.Inthealgorithm,whileN-1reliabilityconstraintsaresatisfied,thenumberofexclusivetielines,reservecapacitiesoffeedersandtransformers,andtotalcostoftielinesareminimized.Thekeysofthealgorithmareasfollows:eachsubstationmakesgooduseofthereservecapacitiesofallthesubstationsaroundit;almostallfeedertreescanworkastielines;andthefeedertreeswillbetiedinaone-to-onemannerinanemergency.
Keywords　powerdistributionplanning　tielines　reliability　heuristicmethod　geneticalgorithm0　引言
　　在配电网规划中，要求中压配电网闭环设计开环运行。配电网的闭环设计可看成是一个如何优化联络线的问题。在本文中，联络线仅指正常运行时网络的空载联络段，即互相联络的两条运行线路末端负荷点之间的线路，这与1995年鞍山电业局制定的《鞍山市中低压配电网规划设计技术改造实施细则(试行)》及1997年青浦供电局制定的《上海青浦供电局10kV配电网规划技术原则》中将整个联络路径上的线路称为联络线不同，为加以区分称后者为联络干线。另外，我们称变电站的每回出线及其支线构成的放射状网络为馈线树。
　　正常运行时，带负荷线路的费用包括运行损耗费用与固定费用，而联络线不带负荷，只有固定费用，并且在正常运行网络确定之前无法确定联络线位置。因此，运行网络和联络线同时优化在数学建模与求解上是非常困难的问题。另外，联络线优化还涉及许多难以建立数学模型的其他特殊因素，往往需要专家干预。目前，见诸于文献的配电网规划方法^［1，2］，尤其是架空线配电网规划方法一般只论述如何形成优化的树状网络。而且，由于线型是根据载流量确定的，因而变电站供电范围边缘的线路或馈线树末端线型一般较小，而实际上联络线通常也是联络于此的，并且应取主干线型，这样原来选定的部分末端线路的线型就阻碍了事故时变电站间负荷的转移。在这种情况下，如何优化联络线构成开环网并能由计算机实现，作者还未见到有相关报道。1　常见联络线规划方法
　　a.首先进行正常运行时的树状网络规划，然后由专家根据相关规划导则、经验以及简单的潮流和短路计算提出联络干线。这种方法在网络规模大、结构复杂时难以实现全局优化，并且规划人员的工作量很大。
　　b.直接根据固定接线方式^［3，4］，如环式接线、仿垂型接线、网孔型接线或4×6网络接线等，进行闭环设计。这种方法虽然设计上比较简单，但是缺乏数学优化，所得方案通常很不经济。
　　c.放射状设计与建设，运行中根据需求逐步建成开环网。这种方法盲目成分较大，一般不可取，只可作为其他规划方法的补充。
　　上述各方法通常根据规划导则的要求以设置一定数目的专用联络干线来满足站间联络的要求。对专用联络干线数目的规定虽然简化了设计，但却造成以下问题：增加了对线路走廊的需求；联络干线备用容量过大，非联络线路由于有可能同时公用同一联络干线，为保证N-1可靠性准则的实现，每条非联络线路所带负荷也会较低；联络线路少，站间联络不紧密；通常没有利用所有相邻站提供备用，因此也增加了各站变压器的备用容量；缺乏数学上全局优化的依据。
　　总之，上述方法都不能或难以从全局观点考虑联络线优化的可靠性、经济性及其他运行约束，且过多依赖专家决策，规划人员负担较重。针对上述问题本文提出了下面的联络线优化方法及其算法实现。2　联络线优化方法
　　由于联络线与其他线路功能上的不同，属于非经常运行线路，事故时个别投入，这造成了数学建模上的困难。另外，正常运行时网络的优化属于NP完全问题，因而对应的联络线优化问题也具有NP完全问题的性质，没有方法绝对能找到其全局最优解。所以，目前最切实可行也是合理的优化方法就是采取分步优化，即先优化正常运行时的树状网络，得到一个合理可行的初始网架之后，再考虑可靠性，优化联络线。另外，还应将联络线优化算法化，尽量依靠计算机，从而大量减轻规划人员的负担。
2.1　可靠性准则
　　联络线优化以满足一定的可靠性准则为主要目标，下面先介绍两个N-1准则概念。
　　准则1：如果中压配电网的变电站失去一回进线或一组降压变压器时，相应的负荷自动转移至正常运行的变压器，此时变压器的负荷不应超过其短时允许的过载容量，以后再通过电网操作将变压器的过载部分转移至其他变电站。称该电网满足变压器水平的N-1可靠性准则，这也是导则^［5］对中压配电网N-1准则的要求。
　　准则2：当中压配电网的一个变电站因故停运，其负荷能被全部或绝大部分转移到相邻的变电站。称该电网满足变电站水平的N-1可靠性准则。
　　显然，变电站水平N-1比变压器水平N-1有较高的可靠性，也需要较多的站间联络。因为实际系统的运行方式多变，多联络还会有利于采用灵活的运行方式，所以为了获得更高的可靠性以及运行的灵活性，在本文提出的算法中，先按照变电站水平N-1准则优化联络线，然后对于难以联络而且对供电质量要求不高的线路按变压器水平N-1准则优化联络线。这与目前我国电力部门^［5］要求加强中压配电网相邻变电站的联络相适应。
2.2　方法简述
　　首先，在规划正常运行时的树状网络时，每条出线所留裕量以能带起另外一条(而不是多条)出线的负荷为目标。然后，在得到正常运行时最优网络的基础上，通过连接相邻变电站的馈线树来满足一定的N-1准则，即每个变电站由所有相邻站提供备用，并使总联络费用最小。在最终网络中各馈线树都有可能承担联络功能，而不是仅局限于某几条专用联络干线。详细算法实现见第3部分。
2.3　方法特点
　　a.尽量避免专用联络干线，节约线路走廊。
　　b.在N-1事故时，非事故馈线树只负责承担另外一棵事故馈线树的负荷，这样各馈线树就无需大的备用裕量，从而提高线路设备利用率。这也间接节约了线路走廊。
　　c.由所有相邻变电站提供备用，除了能节省线路的备用容量外，也减少了各站变压器的备用容量。例如：若A站只与另一B站联络，则B站的备用容量需为A站负荷的全部；然而，若A站是由其周围B1，B2，B3三个站通过本文所介绍方法联络，则平均每站备用容量只需A站负荷的1/3。实际上在N-1可靠性要求下，各站的备用容量可以由相邻的几个站公用。
　　d.专用联络干线的减少，使变电站间联络数目增加，因此各站间的联络加强，系统运行更加灵活。
　　e.变电站间的联络方式决定了事故时系统的运行方式。在变电站全停时，各出线负荷分别转移到相邻站的不同线路上。相对于几条出线公用一条联络干线的情况，这种方法有利于限制有可能进一步发生的故障的范围。
　　f.易于计算机实现，减轻规划人员负担。3　联络线优化算法的实现
3.1　优化正常运行时的树状网络
　　网络的主干线型，即主干线路和联络线的线型，是网络中允许载流量最大的线型。在规划正常运行时的树状网络时，主干线型的容量限除了应考虑热稳定、动稳定、负荷波动以及目标年后的负荷增长外，还应考虑线路间的联络或负荷转移功能，即线路的裕量要保证各主干线能带起相联络馈线树上的负荷并且其自身负荷也能被相联络主干线路带起。
　　以一个例子说明主干线型容量限的设定。若LGJ240被定为主干线路线型，其热稳定电流极限I_heat-lim是610A，为了使某馈线树上所有负荷能全部转移到相联络的另一馈线树上或反之，则主干线型正常运行时容量上限I_run-lim不应超过305A，即令：
　　　　　　　　　　　(1)
　　按式(1)确定的线路容量限优化得到的正常运行时网络，除能满足N-1可靠性准则对容量的要求外，也能适应负荷波动及目标年后的负荷增长。
　　次级线型是指比主干线型小一个级别的线型。由下文可知，若次级线型线路位于联络干线上，则变为主干线型。因此，实际次级线型线路承担的联络是支线间的联络，且支线故障时只承担非电源侧支线负荷的供电(电源侧负荷由主干线供电)。为了充分利用线路容量，次级线型运行上限I_{[1][2][3]下一页}