电力系统通用短路算法研究张 钊,高 山,陈 昊(东南大学电气工程系,南京210096)
摘 要:从导纳参数模型下的基本故障型边界条件方程入手，采用相补偿法引进了等价虚拟故障口，解决了任意过渡阻抗故障计算的边界条件统一性问题。在此基础上推导出基于组合故障模型的短路口电流通用计算公式。该算法是考虑基于对所有短路故障基础之上，相较于一般的短路计算模型，算法具有严格意义上的通用性。较好地实现了任意不对称过渡阻抗的基本型短路或组合型短路的统一求解，具有较大的现实意义。
关键词:组合故障;过渡阻抗;通用算法
StudyofGeneralAlgorithmforShortCircuitinPowerSystemZHANGZhao,GAOShan,CHENHao(DepartmentofElectricPowerEngineering,SoutheastUniversity,
Nanjing210096,China) Abstract:Onthebasisofboundaryconditionforafundamentalfaultwhichisdescribedinadmittanceparameter,theproblemaboutuniversalboundaryequationconcernedduringfaultcalculationwithdifferenttransitionimpedanceissolvedbyadoptingphasecompensationandintroducingvirtualfaultports.Inthispaper,ageneralformulabasedoncombinedfaulttocalculateportcurrentinshortcircuitispresented.Thismethodtakesallspecialprobabilitiesforshortcircuitintoaccount;Comparingwiththeorthodoxcalculationmodelforshortcircuit,itisstrictlygeneralized,thealgorithmsatisfactorilyachievesgeneralsolutionforafundamentalfaultoracombinedfaultwithdifferentunsymmetricaltransitionimpedance,soittakesonoutstandingsignificanceinreality.
Keywords:combinedfault;transitionimpedance;generalizedalgorithm
1前言
文献［1，2］针对单端口短路故障的统一计算公式是建立在金属性短路基础之上的，对于短路时存在过渡阻抗的情况未作考虑，因此文中推导出的公式不再适用这一情况下的短路计算。另外，从现有关于短路故障通用性算法研究的文献来看，其算法均基于基本故障型，对于组合型故障却鲜有提及。事实上完全有可能发生A相单相接地，同时BC相相间短路故障。这些故障出现的概率虽小，但其造成的影响却很大，切不可忽视，实际算法中也应给予充分的考虑。文献［1］中虽对组合型故障有所提及，但不过是针对金属性故障特例就事论事，未就其求解方法作一般性理论概括。
上述可知，短路故障并非是以往所理解的仅包含一个典型的基本故障型（如：单相接地、两相相间、两相接地等），实际上也有可能是包含两个及其以上基本故障型的组合故障。显然，这类组合型故障毕竟是发生在同一端口之间，仍属单端口故障范畴，和多端口故障有着本质的区别，在概念上不可混淆。
鉴于以上考虑，提出一种能真正涵盖上述情况下的短路故障类型的通用算法，便于计算机编程实现，显得尤为重要。本文推导出对称分量坐标下基于组合故障模型短路故障计算的统一公式，推导过程从基本型故障电路的一般形式出发，结合相补偿法，使公式适用于任意过渡阻抗的短路故障计算问题。2基于组合故障模型的短路故障口电流通用计算公式的推导
本节给出了基本故障型一般形式下的边界条件方程，当系统发生组合型短路故障，可按基本故障类型对其进行分解。为避免因过渡阻抗为零时相应基本故障电路导纳型描述矩阵中出现无穷大元素，引入补偿导纳支路ys以形成等价虚拟故障口。最后就系统补偿后扩充的等效故障口推导出序网口电流电压量约束方程,并通过与组合型故障的各端口边界条件方程联立求解，得出组合故障时故障口电流公式的一般通用表达式。
2.1基本故障型一般形式下的边界条件方程
任一组合型故障均可分解为若干个基本故障型，对于基本故障型数学模型按照其等值电路相导纳支路是否直接与大地相连，可分为两大类型。其中每一类故障等值电路均可用通用模型描述，且具有相同的导纳型描述矩阵。
Ⅰ型故障可用图1电路进行一般性描述，它涵盖了日常所讨论的单相故障，两相未经接地阻抗直接接地故障，三相未经接地阻抗直接接地故障。其对应的导纳型描述矩阵为
Ⅱ型故障可用图2电路进行一般性描述，它涵盖了日常所讨论的各种相间故障及两相、三相经接地阻抗接地故障。其对应的导纳型描述矩阵可通过星网变换求得
这样任一基本故障形式两者必居其一，也就是说相应导纳型描述矩阵能根据所属故障类型唯一确定，单个基本故障一般形式下的边界条件方程可记为
2.2过渡阻抗为零时基本型故障电路的相补偿措施及虚拟故障口的形成
2.1节中对于基本型故障电路采用了节点导纳阵的描述形式，推出了一般形式下的边界条件方程。所谓一般形式是未考虑各支路阻抗（或导纳）为零或无穷的情况。对于阻抗为无穷大的情况，由于边界条件是用导纳型参数列出的，故可精确计算，这也是故障电路采用导纳型参数进行描述的优点。实际故障系统中零阻抗支路也是完全可能出现的，对应于yA、yB或yC相导纳支路中的一支或多支，也是过渡阻抗为零的情形（yG不可能为无穷大，否则将划入Ⅰ型故障）。这种情况下若不引入附加处理过程，编程实现时，必将用充分大的有限值去模拟导纳阵中的无穷大元素，这样势必造成一定的误差，甚至使结果偏离精确值很多。鉴于此，又考虑到与其它一般情况下故障模型描述相衔接，使算法具有通用性，可在具有无穷大导纳支路的基本故障电路中的各相串接补偿一对正负相消的导纳支路ys，如图3所示。显然可把原故障口F处发生的短路等效视为发生在正负相导纳补偿支路之间的虚拟故障口F′，且原故障口和虚拟故障口之间由对称补偿导纳元件ys组成的电路同样可等效视为故障前原对称网络的一部分。这样即使原故障电路出现过渡阻抗为0的情况，等效后的故障电路各相导纳值也仅为有限值，从而有效地解决了故障电路不能用导纳型参数进行精确描述而影响计算精度的问题，保证了有无过渡阻抗情形下故障电路数学模型的统一性。两者的差别只需在故障电路相导纳参数上略作调整。[1][2][3]下一页
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