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配电网状态估计的一种新算法

北极星电力网技术频道    作者:佚名   2007/12/27 18:59:48   

 关键词:  电网 配电网 配电

配电网状态估计的一种新算法张宏刚,储真荣,胡 海(华东电力设计院,上海200063)
  摘 要:加权最小二乘法是当前配电网状态估计的常用算法,但它对于粗差的处理能力不足,量测量中的粗差会使估计结果严重偏离真值。介绍了一种抗差原理,利用权因子把一般性的M估计转换为加权最小二乘法,并将之应用于配电网的状态估计。通过测试,证明该方法可以有效减小或消除量测量里面的粗差影响,对于配电网状态估计技术有较强的实用价值。
  关键词:抗差;加权最小二乘法;电力系统;配电网;状态估计
NewMethodforStateEstimationinDistributionNetworkZHANGHonggang,CHUZhenrong,HUHai(EastChinaPowerDesignInstitute,Shanghai200063,China)
  Abstract:WLS(weightedleastsquare)isapopularstateestimationalgorithmusedindistributionnetwork.Butit''snotefficientinhandlinggrosserrorwhichwillresultinagreatdeviationfromthetruevalue.TheRobustEstimationisintroduced,whichtransformstheuniversalMestimationtoWLS.Thenthemethodisappliedtothestateestimationindistributionnetwork.Thismethodisefficientindecreasingordiminishingthegrosserrorinfluenceandisapplicabletoestimationtechnologiesindistributionnetwork.
  Keywords:robustestimation;weightedleastsquare;powersystem;distributionnetwork;stateestimation
1前言
  配电网实时产生大量数据,系统软件通过分析、处理这些数据获得系统运行方式、状态,控制系统安全、高效运行。但配网遥测设备经常受随机误差、仪表误差和模式误差的干扰而导致数据不准。如果直接利用仪器传送上来的数据进行计算,显然是不能满足要求的。
  状态估计可以利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度,自动排除随机干扰所引起的错误信息,估计或预报系统的运行状态(或轨迹)。状态估计是实时计算的基础,它的功能是将实时数据转化为更完整、更逼真、误差更小的一组数据,其主要任务是在网络拓扑软件实时确定电网的接线方式和运行状态,建立网络模型之后,利用SCADA系统的遥测、遥信信息估计出系统各母线上的电压幅值和相角,从而计算出所有的线路潮流值和节点注入量,同时检测、辨识量测中的不良数据,补充不足的量测点,加强全网的可观测性,为其它软件提供一个完整可靠的实时网络数据库。
  状态估计算法可以分为两大类型,一种是高斯型最小二乘法,一种是卡尔曼逐次算法。最小二乘状态估计法是最基本的算法,其特点是收敛性能好,估计质量高。但它不具有处理粗差的能力,数据中的粗差严重影响估计结果。
  抗差估计的提出是与粗差(grosserror)相联系的,粗差指离群的误差,由失误、观测模式差、分布模式差而来,它实际不可避免。
  所谓抗差估计,实际是在粗差不可避免的情况下,选择估计方法使未知量估值尽可能减免粗差的影响,得出正常模式下的最佳估值。抗差估计也包括方差估计和假设检验。最小二乘估计为粗差所吸引,使未知量估值偏离,但在正常分布模式下,此法具有优越的数学和统计性能。因此一个有效估计方法必须具有保留最小二乘法的优越性,同时增加其抗差性。2加权最小二乘法原理
  如果有相互独立的观测样本{zi},(i=1,2,…,n),其对应观测权为{ri}。该观测的M估计即是由zi求状态量xj,(j=1,2,…,m),余差为vi。设目标函数为ρ,则利用M估计求xj的估计值为下列方程的解
 
 

M估计也称为加权最小二乘法。3配电网状态估计的抗差最小二乘算法
  引入权因子概念后,式(2)就成了方程AX=Z V的最小二乘解的法方程。即可以用最小二乘估计来求取xj的估计值。这就为配电网状态估计提供了理论基础。
  配网状态估计中,量测量节点注入Z={pi,qi}与状态量节点电压X={θi,vi},(i=1,2,…,n)及余差V={vi}关系为
 
  从上面可以看出h(X)为非线性函数,为了利用刚才得出的结论,可以利用级数展开将其化为线性关系。设x0是x的足够小邻域内的一点,x=x0
 
量测量的Jacobian矩阵。
 
 

  加权最小二乘法中,各权因子为1,与量测误差无关,这样各数据的影响力相同,导致该公式抗粗差性能比较差,使估计结果容易受粗差影响而偏离真值。为了减小或消除粗差的影响,可以根据余差来确定其权因子。余差小的权因子应该大于余差大的权因子,余差过大的量测在估计时不应该采用,以消除其影响,这样就增加了最小二乘法算法的抗粗差能力。可以称之为抗差最小二乘法。
  根据概率论和系统实际情况,可以采用如下的等价权。
  权因子
 
  这样,根据各余差求出对应的权因子后,利用等价权即把式(4)的M估计转化为抗差最小二乘估计,代入式(5)迭代求解。相应程序流程如下。4算例
  采用一个6节点配电系统(图2)作为测试系统(功率基值为100MVA)。[1][2]下一页

来源:中国电力资料网
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