电力系统整定计算中一种运行方式变化的处理方法

孙　鸣¹，孔　健¹，程小平²

（1.合肥工业大学电气工程学院，安徽省合肥市230009）
（2.安徽省电力中心调度所，安徽省合肥市230061）


THEMETHODFORARUNNINGMODEVARIATINGINSETTINGCACULATION
OFPOWERSYETEM

SunMing1，KongJian1,ChengXiao-ping2

（1.HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China）
（2.AnhuiElectricPowerDispatchingCenter，Hefei230061,China）
　　Abstract：Therunningmodevariatingwillbeconcernedinsettingcalculationofpowersystemthatanelementiscutoff，synchronously，anotherelementactingoneaftertheother.Basedonthefundamentalofmodifyingimpedancematrixbyaddingthebranch，themodifierformulaofimpedancematrixelementisderivedwhentwoelementsarecutoff.Andconsideringthecharacteristicofthisaction，auniform,equivalentnetworkmodelincludingthearithmeticisputout.
　　keyword：settingcalculation；impedancematrix；actingoneaftertheother
　　摘　要:电力系统整定计算中，会涉及到切除一个元件，同时考虑另一个元件相继动作这种运行方式变化。本文根据支路追加法修改阻抗矩阵的基本原理，进一步推导出对电力网络开断两回支路时，阻抗矩阵元素修正的公式，同时考虑相继动作自身的特点，提出了统一的等效网络模型和计算机算法。
　　关键词：整定计算；阻抗矩阵；相继动作


0．引言
　　继电保护整定计算是电力系统生产运行中一项重要的工作。随着电网规模的不断扩大，电网结构日趋复杂，电力系统整定计算的工作量和复杂程度越来越大，利用计算机技术提高整定计算的工作效率和正确性越来越受到人们的重视。
　　在电力系统实际运行当中，局部的拓扑结构和参数变化方式越来越多。计算机整定中，如何为这些运行方式变化提供合适的计算机算法是关键之一。根据整定规程规定，在进行继电保护定值整定时，必须满足常见运行方式，即正常运行方式和一个元件检修的正常检修方式时保护定值不变。一个元件检修的运行方式比较简单，很多文献中对此都有详细的处理方法，在此不再赘述。
　　本文讨论一种在计算机整定时，较为复杂的运行方式――一个元件（线路或者变压器）停运检修，同时另一个线路元件相继动作。图1为110kv地区电网的一部分，现整定1001支路，以1004支路做为被配支路，在计算分支系数或与高频配合的零序电流时，需要考虑这样的运行方式：轮停1003支路和1005支路，同时考虑1004支路相继动作。
　　在这种运行方式下，用计算机的方法求取分支系数或与高频配合的零序电流，相关的文献中介绍不多；对此作者进行了较为深入的探讨；根据相继动作的特点，文中先提出了等效的网络模型，再根据模型的特点对支路追加法做了进一步的推导，在此基础上给出了适合计算机整定的算法。1.等效网络模型的建立
　　为了使模型具有一般意义，这里用支路两端的节点来表征支路，如支路ki就是1001支路。这样，在图1中，待整定支路是ki，ij是被配支路，ih和im是参与轮停的支路。
　　对于被配支路ij的相继动作，由相继动作的含义，可以分两步来模拟。首先在节点i，j之间并联一条阻抗为-z_ij的链支，来等效ij支路的开断，z_ij为ij支路的阻抗。；然后再由节点i引出一条阻抗等于z_ij的树支ig，来模拟相继短路点的影响，g是网络新增节点。对于参与轮停的支路ih和im，以ih支路停运检修为例，可以等效为向网络节点i，h间接入一条阻抗为-z_ih的链支，z_ih为ih支路的阻抗。由以上讨论，该运行方式的变化可以用向原网络中追加两条链支和一条树支来模拟。等效的网络模型如图2所示。　　如果采用节点阻抗矩阵作为电力系统的数学模型，那么这种运行方式变化就可以通过阻抗矩阵的变化来反映。先考虑对追加的两条链支的处理。

2.追加两条链支时阻抗矩阵元素的修正公式
　　由支路追加法，若在原网络的节点i,j之间接入一条阻抗为z_ij的链支，网络节点阻抗矩阵的阶数不变，矩阵元素的修正公式为：

其中z^′_hk是接入链支后网络阻抗矩阵Z^′中的元素，z_ij是接入链支的阻抗值，其余的是原阻抗阵Z中的元素。
　　设一个有n个独立节点一个电力网络，其节点阻抗矩阵为Z，Z⁽¹⁾为断开一条支路后修改得到的阻抗矩阵，Z⁽²⁾为又断开一条支路后再次修改得到的阻抗矩阵，分别是Z，Z⁽¹⁾，Z⁽²⁾中的元素。假设现在网络中ij支路检修，在此之前lm支路也已经检修。则根据（1）式有：

其中，Zhk⁽²⁾是Z⁽²⁾中的我们要求的元素，中的元素，z_ij是ij支路的阻抗值。注意，因为追加的是阻抗为-z_ij的链支，所以（2）式和（1）式中z_ij前符号不同。
以Z_hk⁽¹⁾为例，（6）式中相关的Z⁽¹⁾中的元素这样求取：


3．树支的处理
　　就一般情况而言，设－个电力网络有n个独立节点，已知其节点阻抗矩阵Z为n×n方阵，若从原网络中的节点i接入一条阻抗为z_ij的树支，该网络将出现新增节点j。此时的阻抗矩阵将比Z增加一阶，即

根据Z元素的物理意义可知，新增的第j列非对角元素应与Z中的第i列元素相等，即

显然，新增节点j的自阻抗Z_jj等于节点i的自阻抗Z_ii与z_ij之和，即
Z_jj＝Z_ii z_ij
这里需要考虑到追加的两条链支的影响，两式应改为，

其中：在追加了两条链支后修正的元素。

4．算例
　　仍以图1为例，被配支路ij末端发生单相接地短路时，以计算流过k开关的零序电流I_ki为例，考虑ih支路开断，被配支路ij相继动作的情况，参考如图2的等效网络模型。
　　计算公式为：
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