配电网络拓扑分析与短路电流计算的实现^①>车仁飞　白树忠　李仁俊（山东大学电气工程学院　济南　250061）
要　根据配电网短路电流计算的基本原理，按面向对象技术设计并实现了配电网拓扑分析和短路电流计算。短路电流计算采用基于叠加原理的前推回推法，拓扑分析则根据前推回推法的特点采用支路分层的方法，两者结合有效地保证了算法的效率。在实现中，按面向对象技术设计了支路、节点、层和馈线类，并在这些类的基础上实现了拓扑分析和短路电流计算。利用33节点、123节点和292节点系统对实现的算法软件进行了性能测试，结果表明，算法软件具有很高的效率。
1　引言
　　短路电流计算是电网的一项基本计算。配电网的结构特点是辐射形且支路参数r和x相差不大，甚至有时会出现r大于x的情况。220kV以上输电网的短路电流计算一般采用节点导纳距阵，并且采用稀疏技术可以明显地提高短路电流计算的效率^［1］。但该方法应用于配电网的短路电流计算却并不是最有效的方法，原因在于：（1）从节点编号优化到形成复数因子表耗时较多，而且计算麻烦；（2）网络拓扑结构变化时需重新形成或修改原网络各序数学模型。
　　传统的短路电流计算一般采用对称分量法，对称分量法的优点是可以分别处理三个序网矩阵和方程，所以在过去的几十年里对称分量法得到了广泛的应用。然而，对称分量法在应用于配电网的短路电流计算时却遇到了困难，这是由于配电网馈线电路结构的特点决定的：配电馈线一般是三相参数不对称；三相负荷不对称；网络极其庞大。在这种情况下，许多电力科学工作者相继提出了一些适合于配电网短路电流计算的方法^［2－5］。基于叠加原理的前推回推法^［5］就是其中之一。
　　本文根据基于叠加原理的前推回推配电网短路电流计算的基本原理，按面向对象的思想设计并实现了配电网拓扑分析和短路电流计算，并在实际工程中得以成功应用。
2　基于叠加原理的配电网短路电流计算的基本原理^［5］
　　根据叠加原理，将短路故障分解为正常运行方式和具有一个电压源的故障分量，正常运行方式的潮流分布由三相潮流计算获得，故障点短路电流由故障分量电压源所产生，两者计算结果叠加到一起即为整个短路电流计算的结果。
2．1　故障点短路电流计算
　　（1）三相短路分析
可按下式计算故障点三相短路电流：

　　Z_aa，Z_bb，Z_cc为从故障点至根节点（变电站母线）的所有支路自阻抗之和；
　　Z_ab＝Z_ba，Z_bc＝Z_cb，Z_ac＝Z_ca为从故障点至根节点的所有支路互阻抗之和；

2．2　故障前三相潮流计算
　　本文采用回推前推法计算三相潮流，回推前推法三相潮流计算是根据已知的节点三相负荷功率和根节点处的三相电压，进行迭代求解，该方法特别适合于辐射形的配电网的潮流计算，效率很高。算法说明如下：
　　在第k次迭代，按如下步骤进行：
（1）计算节点注入电流：

其中，为与恒定负荷功率和并联元件相对应的节点j的注入电流；为节点j已知注入功率；为节点j的电压；Y_ja，Y_jb，Y_jc为节点j的所有并联元件的导纳。
　　（2）回推计算各支路电流：从最后一层支路开始向根节点推进，支路l的电流为：
其中为支路l的电流；M为与节点j直接相连的所有下层支路的集合。
　　（3）前推求解节点电压：从第一层开始向最后一层推进，节点j的电压为：

　　在一次迭代执行了以上三步之后，每个节点上所有相的功率不平衡分量为：

　　如果（6）中功率不平衡分量中的任何一个实部或虚部（有功或无功）大于收敛判据，则重复（1）（2）（3）直至收敛。
2．3　短路故障后各支路电流和节点电压的分布计算
　　在三相潮流计算的基础上，把故障点短路电流作为附加的注入量叠加到故障节点的注入量中，然后进行一次回推前推即可计算出各支路电流和节点电压，步骤如下：
　　（1）利用由潮流计算得到的三相电压相量的值，按（3）式计算节点注入电流。如果为短路故障节点，则节点注入电流还要加上短路电流。
（2）按（4）式回推计算各支路电流。
　　（3）按（5）式前推求解节点电压。
3　基于面向对象技术的配电网拓扑分析和短路电流计算的实现
3．1　类定义
3．1．1　支路类
　　支路类是对线路和变器等元件的抽象，内容包括支路号、支路阻抗、支路所属层的指针、首末节点指针等。类的定义如下所示：



3．1．2　节点类
　　节点类是对支路之间连接点的抽象，内容包括节点号、所连支路、三相注入功率、注入电流、节点电压等，类的定义如下所示：



3．1．3　层类
　　层类是对支路分层的抽象，每一层定义为一个层对象，内容包括层号、所包含支路链表等，类的定义如下所示：

3．1．4　馈线类
　　馈线类是将馈线抽象形成的一个类，其内容包括：节点链表、支路链表、层链表以及一些在拓扑分析中用到的函数。类的定义如下所示：
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