一种基于dq0变换和专家系统的电能质量信号辨识方法>欧阳森，王建华，宋政湘，陈德桂，耿英三（西安交通大学电器教研室，西安710049）

1引言
　　随着现代工业技术的发展和城乡居民生活水平的提高，用电量逐渐增大，电网不断扩展，用户设备不断丰富，特别是各种敏感性设备的使用，使得电网中的电压凹陷，凸起，电压波动，脉冲暂态，频率变化，三相不平衡和谐波等电能质量（PowerQuality，PQ）问题越来越受到重视^［1］。要治理和控制PQ问题，就必须能快速准确地对其进行检测并进行类别辨识，这是当前PQ研究的主要内容之一。
　　近年来，对PQ分类多采用小波变换（WaveletTransform，WT）方法、基于dq变换的方法及这些技术结合人工神经网络（ArtificalNeuralNetwork，ANN）的方法等^{［2］［3］［4］}。PQ信号属于“畸变”信号，其主要特征是在某个或某几个频率范围内能量较高。小波变换正是基于此将检测信号分解到不同的小波空间（时间－频率段）中，并根据不同小波空间中特征变量的分布情况来进行PQ信号分类。但该方法的缺点是各种PQ信号的特征变量的频段范围不尽相同，难以在同一个信号采样频率和相同的小波空间中对所有PQ信号进行特征量的提取。文献［4］提出的利用dq变换提取电力系统的三相信号的特征变量的方法是一种十分有效的方法。文［2］［3］［4］的共同点是利用ANN来作信号辨识。但ANN的固有弱点是算法收敛慢，工作不稳定，训练时间长，工作性能往往依赖训练样本选取的正交性和完备性，而且ANN的扩展性能很差，如若增加某个PQ信号的辨识，或输出需要改变等都需要对整个ANN系统进行重新训练。
　　此外，文［4］中只给出三相信号“平衡”，即三相信号同时出现幅值、频率相同的PQ故障情况下的辨识方法，与实际的电网情况不符。事实上，单相信号出现PQ问题的情况占大多数，如单相接地短路占短路故障的2／3以上。而且文［4］只利用了dq变换后的d、q轴的特征量，而忽视了0轴分量。本文对电网中单相或多相故障的情况进行更深一步的探讨，并利用0、d、q轴分量给出了相应的特征量提取方法。相对于ANN，专家系统具有推理过程明确，可扩充性好等优点，则建立基于规则的专家系统对特征量进行处理，从而达到PQ信号辨识的目的，其方法无疑是可行的。
2dq0方法的基本原理
　　对三相信号通过dq0变换可转换到d、q、0坐标中，表征为易于进行信号分析的量。设三相信号为

式中：θ₀为初相角；V为每相信号的有效值。
则三相信号的dq0变换公式为

3各种情况下的dq变换结果
3．1　电网三相平衡

可见三相平衡情况下．u_d、u_b、u_c=0均为常数。令

3．2　电网中单相出现PQ问题
　　假设A相信号中发生PQ问题，该PQ问题可能为谐波、电压凹陷或电压凸起等，假设此时信号基波频率不变，则其信号可用下式表示：

式中：n₁为实数；k≥1且为整数；θ_k为相角。k＝1时该信号为电压凹陷或电压凸起；否则为谐波次数。如k＝3，表示有3次谐波。
将式（5）代入式（1），联合式（2），可得到

　　由式（6）、（7）、（8）可知，此时仅从变量u_d、u_q来分析PQ信号就有所不足了，而结合变量u₀能较好地反映被检测信号。计算u₀中的k，若①k＝1，即u₀周期与基波一致，则信号为电压凹陷或凸起，利用式（3），若v_rms，变小则为电压凹陷；否则为电压凸起，此时u_d、u_q的周期为基波的两倍；②k＞1，则被检测信号为谐波信号。
　　图1（a）是A相电压发生30％凹陷时的u_d、v_rms、u₀和u_q曲线（由式（4）、（6）～（8）计算得到，其中_θ0＝（π／12），以下计算中_θ0都取同样的值）；图1（b）是A相发生20％电压凸起的dq0变换结果。依据以上分析，根据u_d、v_rms、u₀和u_q是可以对信号进行辨识的。
　　另外，单相出现PQ问题时d轴分量u_d的波动幅值总小于或大于正常情况下的幅值，这是判别单相和多相出现PQ的判据。3．3　电网中多相出现PQ问题
　　（1）此时，若电网中任意两相出现PQ问题，或三相出现问题，但各相的扰动分量幅值不相同，即n₁、n₂、n₃的值各不相同，结合式（5），并设有


根据式（9），与幅值系数n₁、n₂、n₃相关的三项可以消去其中的一项而转化为两项。比较式（6）和式（9），可知除去恒定分量外，余项分量的频率特征是一致的，所不同的是式（9）中后三项的分量和最小值不等于。
　　u_q、u₀分量的分析与此类似。此时能推导出与3．2节相似的结论，但此时d轴分量出现的波动情况与3．2节不一样，波动时的波谷与正常幅值不相等。此时借助信号u_a、u_b、u_c的有效值可判断出哪相电压出现PQ问题。此外，式（6）、（7）、（8）均为非恒值。
　　图2（a）、（b）给出了当A、B相电压分别出现电压凹陷或电压凸起的dq0变换结果，其实任意两相电压出现类似问题都会得出类似的计算结果。　　特殊的情况为n₁、n₂、n₃中任两个相等，此时仍有同样的结论，如图3所示。此时不同的是各分量的波动幅值变大了。　　（2）若三相电压中出现“相同”的PQ问题，即n₁、n₂、n₃以及_θk、_θkb、_θkc