配电网重构的研究和发展>沈晓东，刘俊勇，孙　毅（四川大学电气信息学院，四川成都　610064）

　　配电系统具有环状结构、开环运行的特点。配电系统中包含大量的常合刀闸及少量常开刀闸。正常运行条件下，配电调度员周期性（如按季节）地进行刀闸操作以调节网络结构（重构网络）。通过网络重构，一方面平衡负荷，消除过载，提高供电电压质量；另一方面降低网络损耗，提高系统的经济性。在故障情况下，闭合一些常开刀闸，隔离故障支路。同时打开一些常合刀闸，使系统保持开环运行状态，把故障支路的负荷全部或部分的转移到另一条馈线或同一条馈线的另一条支路上。所以网络重构是提高配电系统安全性和经济性的重要手段。
1　配电网重构的目标函数
配电网重构的优化目标函数有很多种。
　　1）以提高系统的稳定性和可靠性为目标，使系统可以带更多的负荷，减少甩负荷的可能性。典型的目标函数为

式中NP为系统负荷点数目之和；
Lavi为负荷点i的年平均负荷；
Lui为负荷点i的年停运时间；
R是网络中所有间隔开关的状态。
　　提高系统可靠性的途径一般有两条：一是提高组成系统各元件的可靠性性能；二是增加系统的冗余度。但这两种方法都需要增加投资，经济性不是很好。进行配电网的重构可以在不增加投资的情况下，提高系统的可靠性。配电网可靠性进行评估的方法有两类：一类是解析法，另一类是模拟法。解析法［1～3］是对预想的停运事件进行逐个评估和计算，最终得到用户和系统可靠性指标。解析法原理简单，模型准确，已广泛用于辐射型配电网的可靠性评估。但配电系统结构比较复杂时，计算将会很繁杂。配电网可靠性评估常用的最小路法［2］属于解析法，它同时考虑了最小路上的元件和非最小路上的元件故障对负荷点可靠性指标的影响，并能找出网络的薄弱环节，是一种非常有效的算法。模拟法是通过模拟元件寿命过程的实际情况，并对此模拟过程进行若干时间观察，评估所求的可靠性指标，模拟法适合与复杂系统计算，在有些特定场合，该方法甚至是唯一可行的求解方法。
　　2）以故障恢复时间最短，停电范围最小为目标函数。典型的目标函数为

　　最大限度地恢复停电区域的供电，同时又不引起非停电区域的过负荷，操作上还要最为简单，方便，这是配电网重构的一个大问题。过去大多采用专家系统（ES）方法［4，5］。然而，由于ES不能处理在知识获取过程中不曾遇到过的特殊情况，难以覆盖所有的故障模式和运行方式；知识获取的工作量大，而且有些知识不易表达成规则形式；不能保证得到最优方案等。这使ES的应用受到限制。
　　目前有多种算法见于文献。文献［6］定义了3个包含电压降和线路参数的开关指标，通过开关指标的计算实现故障恢复。文献［7］给出了一个综合考虑开关操作次数最少和网损最小的配电网故障恢复重构模型。但是，地区停电恢复问题是一个多目标，多约束，离散寻优问题，ES及常规优化不能很好的解决问题。
　　3）使负荷均匀分布，避免设备过载，提高电网的安全性和供电质量。典型的目标函数为

式中LB_i，LB_sys分别是支路和系统的负荷平衡指数；
S_i，S_i^max分别是流过支路的功率和支路的容量；nb为系统总支路树。
　　由于负荷的快速变化和电力建设的滞后，使配电网的负荷分布极不平衡，由此带来很大的危害，如增加系统的能量损耗，影响系统的电能质量和增加系统过负荷的危险。实现负荷平衡的手段主要有两种：一是在系统水平的馈线间进行负荷转移；二是进行馈线水平的相间负荷交换。Aoki等人［8］在中提出一个混合整数非线形优化模型，并把它分解成变压器负荷平衡和馈线负荷平衡两个子模型。但这样分解使得馈线的容量无法确定，不能得到最优解。文献［9］就负荷平衡问题提出一种网络重构的线性整数规划模型，将问题的目标函数和约束条件都精确地用数学解析表达式表示，试图用解析的方法寻找全局最优解。文献［10］中提出了新的负荷平衡指数，并应用它来评估网络的负荷平衡情况。Whei－MinLinetal［11］提出了一个针对三相不平衡配电网的负荷平衡算法。文献［12］使用支路负荷平衡系数和系统总的负荷平衡系数来确定系统的负荷水平和系统的容量。
　　4）最小化系统有功功率损耗［17，19，23，25］。典型的目标函数为
minPloss
　　目前，大部分关于配电网重构的文献都以最小化有功为目标。但实际的配电系统中各节点的负荷时刻都在发生变化，以有功功率损耗最小为目标的最优结构也不可能是固定的，它随时会发生改变，并导致频繁的开关操作，这是不经济的也是不现实的。因此，实用的最小化有功功率损耗的方案是选择特定时段内特定时刻的负荷作为计算负荷，通常选用峰值负荷，然后就这一代表状态下有功功率损耗的最小化提出开关操作的优化方案，完成网络重构。因为采用的是近似的方案，在非峰值负荷时刻没有实现真正的最小化系统有功损耗，所以不能得到真正的最优解。
5）某给定时间段上（一日、一周或一季度）的系统能量损耗最小［13，16，36，37］。典型的目标函数为

式中cosTSW是开关的运行费用。
　　为了便于计算，一般采用阶梯形曲线来近似代替配电系统的实际的连续负荷曲线，同时忽略在较小时间段（一小时）内负荷的波动情况。其实质是将连续变量离散化，注重变化趋势，忽略小的量变，目的是为了节省能源，简化计算。它保证了在某给定时间段上的系统能量损耗最小。文献［36，37］以降低电能损耗为网络重构的目标函数，前者采用模拟退火法求解，但由于需要进行多层次大量的开关交换，计算量很大；后者采用遗传算法求解，该方法的主要缺点是选取不同的初始基因串会有不同的优化结果。
2　配电网重构的解决方法
　　最优配电网络重构技术最早是由Merlin和Back于1975年提出来的，之后不断有研究成果发表，提出了多种方法，如从早期的传统优化手段到启发式和近全局寻优技术，再到近期的人工智能技术。以下作者将对上述各种方法做出分析和讨论。
2．1　传统的数学优化法
　　Merlin和Back［17］首先提出用分支定界法将重构问题表达成线形规划或非线形规划问题。其主要缺点是用直流潮流算法来计算网络潮流，负荷为纯有功。文献［18］提出了一种解决最优配电网络重构的单回路优化法，将最优网络结构表示成一个整数优化问题，其目标函数为网络有功损耗，是电流的二次函数。其计算简单，效率高，解答可行，其不足之处在于要确定初始可行解，同时对于大网络，花费时间较长。
　　传统的数学优化法，算法比较成熟，可以得到不依赖于配电网初始结构的全局最优解，但其计算时间长，不能处理复杂的大规模的电力系统。
2．2　最优流模式算法
　　最优流模式算法是由D．Shirmohammadi［19］等人于1989年提出的一种启发式方法，该方法首先闭合网络中的所有开关，形成有几个环的少网孔配电系统。以网损最小为目标，在满足负荷需求的情况下计算最优潮流，求得环网支路的电流分布；然后将电流最小的支路断开，从而解开一个环，并且重新计算最优潮流；如此重复，直到配电网变成辐射网。这种算法中计算一次开关由合至开需要计算两次环网潮流，计算量大，而且求解潮流时各环网电流相互影响。但是配电网重构的结果与初始网络状态无关，比较容易收敛于最优解。
　　文献［20］在考虑了网络重构的实际运行约束的基础上提出了一个改进最优流模式法，并用一个快速有效的单环网潮流算法求解最优流模式。文献［21］在理论上推导出了在最优流模式下打开环网中的一个开关后系统功率损耗变化的计算公式，然后以打开开关所引起的网损增量最小为启发式规则来打开开关以形成新的辐射网。
2．3　支路交换法
该算法由S．Civanlar等人首先提出，并以公式

式中D为被转移区域的节点集合；
　　m和n为合上的联络开关两端的节点，且m为从电源点开始电压降落较小的节点；
I_i为节点i的负荷电流；
R_loop为合上联络开关后形成的环网的电阻之和；
E_m和E_n分别为节点m和节点n的电压。
　　R_e｛｝，＊，︱︳分别表示复数的实部、共扼和[1][2][3]下一页