基于启发式算法与遗传算法的配电网重构

>　　余贻鑫¹邱炜¹刘若沁²


，并在同时计及网络能量损耗和开关操作费用的情况下，研究了合理的网络重构间隔。遗传算法联络开关重构间隔
1引言
　　配电网络重构的主要目的就是通过改变线路开关的状态来变换网络结构，在实现电力供需平衡并满足容量和电压等约束的前提下，减少网络的运行损耗。目前见诸于文献的求解配电网络重构的方法有以下几种：①支路交换法^［1，2］。此法分析直观，运算速度快,但往往只能找到局部最优解；②神经网络法^［3］。它具有快速决策的能力和很好的鲁棒性，但其解却易陷入局部最优解，并且学习非常耗时；③模拟退火法^［4］。这是一种以概率1收敛于全局最优解的全局寻优算法，但寻优过程较难控制，这直接影响了模拟退火法的寻优能力；④遗传算法。文献［5］所用算法充分利用了遗传算法的性质解决网络重构问题，但没有利用问题的特有性质而是对全部开关的状态0—1编码，这样会在遗传操作中产生大量不可行解，降低了求解速度。
　　这些方法都是某一固定时间点的配电网重构，忽略了开关操作的费用以及开关的操作顺序。然而在实际操作中，开关频繁动作是不允许的。为此，本文提出了一种基于启发式算法与遗传算法相结合的在一时间段内的配电网重构方法。该方法的目标就是使配电网在一段时间内的收益为最大，并且考虑了开关操作的费用及其操作顺序。
　　本文方法利用启发式算法来提高遗传算法的局部寻优能力，并且注意到了配电网的自身特点——网络中的联络开关（指本次网络重构前处于断开状态的开关）只占全部开关的极小一部分，故用联络开关的开、合状态来编制染色体，可保证求出的解既有全局优化的性质，又实际可行，并且大大提高了求解的速度。
2数学模型
　　本文方法的目标就是使配电网在一段时间T内的收益最大，并且考虑了开关操作的费用。所以目标函数表示为

式中　c（t）为在时刻t的电价；ΔP(t)为在时刻t减少的网损；K(T)为在时段T内开关操作的总次数；S为开关操作1次的费用，即［开关成本×(1＋r)^A－1＋寿命期内的维护费］/正常情况下开关带负荷可操作的次数＋操作1次的附加费。其中r为利息，A为使用年限。
　　将T划分为M个均等的小时间段ΔT，则式(1)离散化后可得

配电网重构的目标是求出使F尽可能大的重构间隔，并满足容量约束、电压约束、配电网中动作开关个数约束和放射状运行约束等约束条件。本文采用DistFlow法进行潮流检验^［1，2］。
3基于启发式算法的染色体编码
3.1染色体编码的原则
　　遗传算法的基础是染色体，它反映了所要解决问题的特征，其编译情况直接影响到整个算法的操作和运算速度^［6］。故在选择染色体时，必须注意到配电网的如下性质：在整个配电网中，相对于常闭的一般开关而言，联络开关只占非常小的一部分，且当任意1个联络开关闭合时，在配电网中仅能产生1个环网，为了保持配电网树状运行，只需把环网中的1个一般开关（指本次网络重构前处于闭合状态的开关）断开。根据此特点，把联络开关和那个当该联络开关闭合时需断开的一般开关作为染色体的基因，由若干个基因组成染色体。具体形式如下：［(T₁，S₁)，(T₂，S₂)，…，(T_i，S_i)，…，(T_N，S_N)］其中T_i为联络开关的编号，当该联络开关闭合时，则在其前加负号；S_i为当T_i闭合时需断开的一般开关的编号；N为联络开关数。
3.2染色体编码算法
3.2.1启发式规则一
由文献［7］可知，1次开关操作对网络的影响为

式中　D为一通过该开关的操作由一馈线转移到另一馈线的节点集合；I_j为从节点j流出的电流；R_loop为当联络开关闭合时所形成的环路的电阻；m为联络开关的开始节点(该开关闭合后，流经它时的入端点)；n为联络开关的末尾节点；E_m和E_n为联络开关操作前二端电压Um和Un相对于变电站母线电压U0的电压降(即E_m=U₀-U_m；E_n=U₀-U_n)。
在第i个时间段ΔT_i内减少的能量损失为

由式(5)，可得以下结论：
①当F^max≤0时，则此联络开关不应闭合；　
　②当F^max＞0时，则此联络开关可以闭合。
3.2.2启发式规则二
　　在启发式规则一的基础上，可以得到联络开关k的状态(闭合或断开)。根据文献［2］提出的沿回路最小损耗开断定理可知，当联络开关k闭合前二侧

的上标i表示E在时段ΔT_i的取值。
3.2.3染色体形成
　　综合上述公式和启发式规则，可形成染色体的算法如下：
　　①将时间段T分为M段，每一段为ΔT_i＝T／M，i＝1，…，M，并假设每一ΔT_i内各节点注入不变；
②在所有联络开关中随机产生一联络开关k；
　　③分别计算M段的潮流，进而计算（i＝1，…，M），可得到；
④依F^max_k的值判断联络开关k是否应该闭合；
　　⑤若联络开关k应该闭合时，则依启发式规则二搜寻开关k闭合后所产生的闭合环路上应断开的一般开关k₀[1][2]下一页