电力系统振荡中轻微故障识别的小波算法研究林湘宁　刘沛　程时杰摘　要：提出了一种基于小波变换的电力系统振荡与故障的识别算法。该算法能正确区分纯振荡与故障，避免保护误动，在振荡过程中发生故障特别是轻微故障时，亦能迅速识别，其性能优于取传统的振荡闭锁方案。用EMTP仿真各种振荡和故障得到的结果对所提算法的有效性进行了检验，结果表明：所提出的算法可以保证振荡与故障的正确识别，其在微机保护装置中具有实时应用的前景。
关键词：电力系统；继电保护；小波变换；振荡
分类号：TM712　文献标识码：A
文章编号：0258-8013(2000)03-0039-06RESEARCHESONFAULTIDENTIFICATIONDURINGFASTPOWERSWINGSWITHWAVELETTRANSFORMBASEDALGORITHMLINXiang-ning　LIUPei　CHENGShi-jie
(HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074，China)ABSTRACT：Anewschemetodistinguishswingandfaultsoccurringintransmissionlinesisproposedbasedonanorthogonalwavelettransform.TheEMTPsimulationresultsshowthatthefaultsduringpowerswingcanbeidentifiedcorrectlybyuseofthealgorithmsothattheprotectionneednottobeblockedduringsystemswing.Also,thealgorithmiseasytoberealizedinthereal-timeprocess.
KEYWORDS：powersystem;protectionrelay;wavelettransform;powerswing▲1　引言　　正确区分电力系统振荡与故障，在振荡中快速检测出故障以切除故障区段，是输电线路保护有待改善的重要问题之一。
　　对于振荡事故的处理，通常的做法是，振荡发生后为了防止继电保护装置误动作，采用专用的振荡闭锁措施。在距离保护中的具体做法是：出现负序电流或电流突变量时短时开放保护^［1］，其后对保护实现闭锁。此法虽可有效地防止保护在振荡中的误动作，但若在振荡闭锁时发生故障，保护将拒动。
　　一种获得广泛应用的方法是测量dR/dt^［2］。这种方法需要一个较长的时间(至少0.2s)才能检测出振荡中的故障。
　　另一种区分振荡与故障的新原理是基于｜I₂｜＋｜I₀｜与｜I₁｜之比(I₁，I₂，I₀分别为正、负、零序电流值)。当系统在振荡中又发生不对称故障时，只要两侧摇摆电势的相差减小时，保护立刻作出判断，这一方案将改善振荡中保护的性能^［1］。
　　另外，文［3］提出了基于振荡中测量阻抗变化规律的自适应振荡闭锁算法，文［4］提出利用对称分量识别振荡中故障的方法。
　　在国外，保护振荡闭锁的传统方法是测量两个灵敏度不同的阻抗继电器的动作时间差^［5］，这种振荡闭锁方案在失步时间不长或突发振荡时灵敏度不够高，后改进为测量振荡中心电压的变化率d(ucosφ)/dt^［6］,它与文［5］的方法比较提高了灵敏度,与dR/dt判据比较实质上反映的都是有功分量。
　　当前，小波分析在电力系统中的应用方兴未艾，但多集中在电力设备状态监视、故障诊断、谐波分析、故障定位等离线领域，其在继电保护中的应用则相对较少。
　　正交基是Hilbert空间最理想的基底。离散正交小波变换把信号按正交的小波基函数分解为紧支撑的小波序列，它没有冗余信息，避免了因小波变换之间的关联造成分析变换结果的困难，而且，具有较高阶消失距的正交小波基函数对奇异信号有很好的敏感性，频带间的相干性较小，因此是用于提取故障信息的理想选择。2　正交小波变换2.1　小波变换简介
　　长期以来，人们一直在努力寻求这样一种信号表示方法，它可以综合三角函数系和Harr系两者的优点来分解任意函数。小波分析的出现很好地满足了这个要求。
　　一个时变信号f(t)的小波变换在于寻找这样一组系数(W_Ψf)(b,a)，这组系数能衡量时变信号f(t)和函数族Ψ_b，a(t)之间的某种相似性。所有的函数Ψ_b，a(t)都可以从一个选定的能量有限函数Ψ(t)的伸缩、平移而生成　　(1)式中　a为伸缩因子；b为平移因子,且Ψ(t)满足“容许性条件”　　(2)式中　(ω)表示Ψ(t)的Fourier变换，Ψ称为容许小波，或基小波。函数f(t)∈L²(R)(能量有限)的小波变换定义为　　(3)a，b∈R，a≠0式中　(t)表示Ψ(t)的共轭。
　　小波函数Ψ的放缩和平移表现了它对信号不同频率和不同时间位置的限制。容许性条件是保证Ψ和都具有快速衰减性的条件之一，Ψ可作为时窗函数，可作为频窗函数。由式(2)可推知(0)＝0，∫_RΨ(t)dt＝0，Ψ(t)具有振荡性和类似阻尼波函数的某些特性，这就是Ψ(t)称为小波的原因。
2.2　小波算法的实现^［7］
　　由式(3)定义的小波变换为连续小波变换，要在过程上得到应用，需进行离散化处理。通过选择a＝a^m₀和b＝na₀a^m₀，母小波的平移伸缩形式可表示为　　(4)这里a₀,b₀∈R,m,n∈Z,且a₀>1,b₀>0。
　　相应的离散小波变换为　　(5)　　通过选择合适的a₀和b₀，母小波的平移伸缩后构成的函数族组成能量有限空间L²(R)的规范正交基。这意味着：(1)由于正交的性质，分解信号之间没有冗余信息；(2)对于a₀和b₀的选择，可以采用一种称为多分辨分析的信号分解算法，将信号在时间和频率不同的多个尺度上进行分解，观察信号在各个尺度上的表现，提取所需的特征。这里，尺度具有频带的含义，多分辨分析的过程即为频带剥离的过程。下面是多分辨分析技术的简单介绍。
　　从原理上说，多分辨分析是利用两组滤波[1][2][3][4]下一页