电网静态电压稳定控制数学模型的研究康忠健　陈学允摘　要　在系统最近崩溃点的基础上，以系统的负荷功率裕度定义了系统的静态电压稳定裕度。目标函数考虑了系统的安全性和经济性，并以系统的控制变量、输出变量、支路传输功率和静态电压稳定功率裕度为约束条件，建立了提高系统静态电压稳定裕度的电压稳定控制数学模型。在控制模型中提出了安全经济协调因子和综合控制调节顺序加权系数的概念。使静态电压稳定控制模型更实用化。
关键词　电力系统　静态电压稳定　最优控制　数学模型
分类号　TM712　TM744STUDYONTHEMATHEMATICALMODELOFSTATICVOLTAGESTABILITYCONTROLKangZhongjian，ChenXueyun
HarbinInstituteofTechnology，150001，Harbin，ChinaAbstract　Basedontheloadnearesttothevoltagecollapsepointacquiredfromthemethodofthenearestvoltagecollapsepoint,thispaperdefinesthestaticvoltagestabilityproximityofthesystemaccordingtotheloadpowerproximity.Anoptimalvoltagestabilitycontrolmathematicalmodelissetuptoenhancethesystem''sstaticvoltagestabilityproximity.Inthismodeltheobjectivefunctionistakenasthecomprehensiveobjectivefunction,andtheconstraintisconsideredtobethecontrolvariables,theoutputvariables,thetransmittedpowerofthebranchandthestaticvoltagestabilitypowerproximity.Theconceptsofthesecurity-economycoordinationfactorandthesyntheticcontroladjustmentsequencecoefficientareputforwardinthemathematicalmodel,whichmakesthemodelmorepracticable.
Keywords　powersystems　staticvoltagestability　optimalcontrol　mathematicalmodel0　引言
　　电力系统的静态电压稳定问题近年来一直是研究的热点，现有关研究主要集中在对系统的静态电压稳定性分析上，如对系统发生电压崩溃的判据、系统弱稳定区域、关键支路和重要发电机的划分等电网安全分析上，而较少对提高系统静态电压稳定水平的电压稳定控制方面进行研究。一般来说，对一个电网进行静态电压稳定性分析的最终目的是为了提高系统静态电压稳定性，提出提高系统静态电压稳定性的控制措施，而找出系统的电压稳定薄弱环节、关键支路和重要发电机等是确定提高系统静态电压稳定性控制措施的一个环节。
　　研究表明，用系统的功率裕度指标表示系统的静态电压稳定性比用系统的电压裕度指标表示更为合理^［1］。现有的有关对提高系统静态电压稳定水平的控制措施的研究一般只能给出最优控制方向而不能给出具体的控制量^［2］。对于能够给出控制量的研究，也是以系统的网损或电压水平为目标函数，其本质是对系统进行无功优化补偿，以提高系统的电压水平，而不是提高系统的静态电压稳定裕度水平^［3，4］。本文在以系统最近崩溃点定义的系统的静态电压稳定功率裕度的基础上，对提高系统静态电压稳定性的静态电压稳定控制数学模型进行了研究。1　崩溃点法数学模型及系统静态电压稳定裕度的定义
1.1　崩溃点法数学模型
　　从文献［2］可知，一般崩溃点法数学模型为：　　(1)式中　X是由节点电压大小和相位构成的状态向量；λ是系统功率参数变量Y(由PQ节点的P和Q及PV节点的P构成)的增长系数；是潮流雅可比矩阵；W是与零特征值相对应的左特征向量，是列向量；I是元素全为1的列向量。
　　式(1)称为扩展潮流方程，其中第1个等式表示在发生电压崩溃时，奇异，有唯一的零特征值，第2个等式表示在发生电压崩溃时必须满足潮流方程，第3个等式表示左特征向量W不为零。
　　最近崩溃点法数学模型为：　　(2)式中　X_*，Y_*，W_*分别是电压崩溃点处的状态变量、功率参数变量和左特征向量；K_*是一个标量常数；C是一个固定的非零向量。
　　对于该模型可以用牛顿—拉夫逊法迭代求解。在迭代过程中，可以考虑发电机的无功出力约束和支路传输功率约束^［5］。
1.2　系统静态电压稳定裕度的定义
　　当系统负荷按不同方向增长时，系统崩溃点也不同，所有的崩溃点在功率空间中构成的曲面称之为崩溃曲面Σ。在功率空间中，崩溃曲面Σ上与初始运行点距离最近的点叫最近崩溃点。最近崩溃点与初始运行点在功率空间中的距离定义为系统静态电压稳定裕度，也叫系统静态电压稳定功率裕度。为了方便，以图1所示的简单2节点系统的负荷参数空间为例进行说明。其相应负荷参数空间如图2所示。图1　简单2节点系统
Fig.1　Asimpletwo-bussystem图2　2节点系统负荷参数空间
Fig.2　Theloadparameterspaceofthesimpletwo-bussystem　　图2中，横轴和纵轴分别表示图1中节点2的有功负荷和无功负荷，Y₀是由系统在某一运行模式下初始运行状态时的功率参数变量，Y_*是由系统在最近崩溃点处的极限运行状态下的功率参数变量，Y₁是负荷按其他方向增长时到达崩溃曲面处的极限运行点下的功率参数变量。则系统的电压稳定功率裕度。2　电网静态电压稳定控制数学模型的建立
　　在提高系统静态电压稳定性的综合控制措施中，应使调节变化量在最小的情况下满足系统的安全性约束。在各个调节变量的调节范围内，使系统的静态电压稳定性满足一定要求，各个状态变量和支路传输功率满足要求。在满足系统的静态电压稳定性要求前提下，应适当考虑到系统的经济性，因而，目标函数包含系统的经济性在内。另一方面，在各种控制措施的最优调节过程中，必须保证系统在该运行模式下的静态电压稳定功率裕度满足一定要求，即安全性满足一定要求，并且要求在调节过程中，调节变量、状态变量和支路传输功率均不能越限。因此，可以以系统在该运行模式下的静态电压稳定功率裕度要求、调节变量调节范围、状态变量范围和支路传输功率极限为约束条件。
　　设系统节点个数为N，支路数为L，可调变压器支路数为m₁。控制变量Y是由PQ节点的P和Q、PV节点的P和V、Vθ节点的V和θ以及变压器变比k构成的列向量，则Y的维数为2N m₁。由于无功补偿X_C和无功注入的原理是一样的，因此，为了减少Y的维数，在这里Y中并不包括无功补偿X_C，则可以建立起提高系统静态电压稳定性措施的最优控制数学模型。
　　目标函数：[1][2][3]下一页