人工神经网络在电力系统短期
负荷预测中的应用　欧建平　李丽娟摘　要　提出了基于多层前馈神经网络误差反向传播(BP)模型的电力系统短期负荷预测的方法，根据电力系统短期负荷变化的特性建立了既反映电力系统负荷连续性、周期性及其负荷的变化趋势，又包含天气变化对系统负荷的影响的日负荷模型，以此作为对BP神经网络进行训练的向量样本集。通过实例表明ANN应用于电力系统短期负荷预测是可行的，有效的，其预报结果比传统的负荷预测方法更准确。关键词　多层前馈神经网络　BP算法　负荷预测Abstract　OnthebasisoftheBPmodelofmulti-layerfeedforwardneuralnetwork(MLFNN),thispaperpresentsashort-termloadforecastmethodforpowersystem.Accordingtothevariationcharacteristicsofshort-termsystemload,adayloadmodelwhichnotonlyreflectsthecontinuity,periodicityandvariationtrendofsystemloadbutalsoincludestheeffectsofweatherontheloadissetupasthevectorsamplesetfortrainingtheBPneuralnetwork.PracticalexamplesindicatethattheapplicationofANNtoshort-termloadforecastisfeasibleandeffective,andcanproducemoreaccurateresultsthanconventionalmethod.Keywords　MLFNN,BPalgorithm,loadforecasting　　电力系统负荷预测无论是对于制订电力系统规划还是实现电力系统运行自动化、安全发供电等都有着十分重要的意义。应用人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork，简称ANN)解决时间序列(平稳随机过程)预报问题，克服了传统的电力负荷预测方法主要是把负荷预报的不确定性归为随机性，用线性或分段线性表达作为负荷预报函数，运用概率及数理统计方法进行处理所存在的缺点：如模型的定阶、求解、识别困难，模型适应性不强，建模所需的数据量大、运算速度慢以及预测精度不高等。1　日负荷模型的构成
　　电力系统负荷变化有明显的周期性和周日性(每周的同一天)，天气变化引起的负荷波动是电力负荷变化的主要因素，N时刻负荷的变化量在某种程度上反映了天气的变化情况。将负荷型以向量(每小时的负荷量)的方式表示，所有的自变量相对神经网络都是输入量中的分向量，这样，自变量在一定种度上隐含了天气变化与负荷之间的函数关系。因此对于日负荷模型可由日基础负荷型和负荷影响因子模型两部分构成。1.1　日基础负荷模型
　　日基础负荷反映的是负荷自身变化的基本规律，具有周期性和周日性的特征，代表负荷的连续性。ML［n,t］=∑(1-w)w^(i-1).L［n-(i^.7),t］式中　ML［n,t］——日基础负荷；
　　　L［n,t］——第n天t时刻的实际负荷；
　　　w——加权系数，取0＜w＜1；
　　　i——负荷模型应用历史数据长度，
　　　i=1,2,…。1.2　负荷影响因子模型
　　实际上，实际负荷量包括了随机因素影响负荷变化的结果，故可用近期的历史负荷数据作为未来负荷变化的随机变化因子。
　　　E［n,t］=｛L［n-x,t］｜t=0,1,…，23；x=1,2,…，6｝
　　　EL［n,t］=E［n,t］^.　ML［n,t］
式中　E［n,t］——未来负荷变化的随机变化因子；
　　　EL［n,t］——负荷变化量。1.3　日负荷模型
　　另外，考虑到t时刻的负荷对t i时刻负荷变化存在影响，则可取第n-1天中最后的j个小时的负荷L［n-1,j］作为第n天日负荷模型的关联补充量。故日负荷模型可表示为：
　　　M［n,t］=(｛ML［n,t］｝，｛EL［n,t］｝，｛L［n-1,t］｝)
式中　M［n,t］——第n天第t小时的负荷模型。
　　利用日基础负荷模型及取近期的实际负荷生成新的日负荷模型既反映了电力系统负荷连续性，周期性及其负荷的变化趋势，同时又包含了天气变化对系统负荷变化的影响。2　用于负荷预报的BP神经网络拓扑结构
　　用于负荷预报的神经网络采用3层BP神经网络，分为输入层、输出层和隐含层，如图1所示。其中输入层有n个元素，隐含层有m个元素，输出层有l个元素。网络响应函数为
图1　三层前馈网络结构设　net［x］——节点x的输入；
　　o［x］——节点x的输出；
　　w［xy］——节点x和节点y的连接权；
　　δ［j］——隐含层的校正误差；
　　δ［k］——输出层的校正误差；
　　θ［j］——隐含层的阈值；
　　θ［k］——输出层的阈值；
　　y［t］——期望输出；
　　下标［i］——输入层节点i,1≤i≤n；
　　下标［j］——隐含层节点j,1≤j≤m；
　　下标［k］——输出层节点k,1≤k≤l。2.1　模式正向传播
　　将样本集中的输入信号由输入层经隐含层传向输出层。2.1.1　输入层　　net［i］=a［i］，
o［i］=net［i］.2.1.2　隐含层,
o［j］=f(net［j］).　　　2.1.2　输出层,
o［k］=f(net［k］).　　　2.2　误差反向传播
　　网络的期望输出与网络的实际输出之差的误差信号由输出经隐含层向输入层修正连接权值。2.2.1　校正误差
输出层　δ［k］=o［k］(1-o［k］)(y［k］-o［k］),
隐含层　.2.2.2　修正权值
　　Δw_p［jk］=ηδ［k］o［j］
　　Δw_p［ij］=ηδ［j］o［i］
　　Δw［jk］=∑Δw_p［jk］
　　Δw［ij］=∑Δw_p［ij］
　　w［jk］(n 1)=w［jk］(n) Δw［jk］ α(w［jk］(n)-w［jk］(n-1))　　w［ij］(n 1)=w［ij］(n) Δw［ij］ α(w［ij］(n)-w［ij］(n-1))以上各式中　η——学习速率；
　　　　　　α——冲量，以此来加快学习的收敛速度；
　　　　　　n——迭代次数。2.3　BP网的训练过程
　　由“模式正向传播”与“误差反向传播”反复交替进行的网络学习过程，即根据教师示教的期望输出与网络实际输出的误差调整连接权值的过程。随着训练进行，网络的实际输出逐渐向各自对应的期望输出逼近。
　　取p个学习样本构成训练网络的输入矩阵：
　　　　a［11］…a［1n］，y［11］…y［1l］
　　　　a［21］…a［2n］，y［21］…y［2l］
　　　　　　　…　　　　　　　　…
　　　　a［p1］…a［pn］，y［p1］…y［pl］2.3.1　学习过程的具体步骤：
　　a)对样本数据进行规一化处理。
　　b)初始化。置权矩阵｛w［ij］｝,｛w［jk］｝的全部元素和阈值向量｛θ［j］｝,
｛θ［k］｝为随机小数，给冲量α、学习速率η赋予［0，1］的初始值。
　　c)输入1个样本向量，网络向前计算节点输出：
　　　　1)读入样本集第p个样本向量｛a［i］｜i=1，…，n｝和｛y［k］｜k=1，…，l｝；
　　　　2)计算隐含层的[1][2]下一页