配电网供电恢复决策的实时计算方法杨明皓　黄单舸摘　要：提出了适用于实时控制的配电网供电恢复计算方法——节点一阶负荷矩法。该方法首先对故障元件隔离之后的“孤立岛”求出所有可能的恢复供电路径，根据需要转移的负荷到各路径联络节点的一阶负荷矩的大小，确定最佳的供电恢复方案。开发了通用的计算程序，并对某10kV电缆配电网做了模拟故障隔离与供电恢复的实时计算。计算结果表明该算法能够迅速、准确地求出最佳供电恢复方案。
关键词：配电网；配电自动化；供电恢复
分类号：TM727.2；TM744AREAL-TIMEALGORITHMOFPOWERSERVICERESTORATION
FORPOWERDISTRIBUTIONNETWORKSYangMinghao,HuangDange
(ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China)Abstract：Thefirstordermomentalgorithmofnodalloadforreal-timepowerservicerestorationofdistributionnetworkisproposed.Thealgorithmistofindallthealternativesofpowerservicerestorationpathstotheisolatedsubsystemfirstly,andthentheoptimumschememaybedeterminedaccordingtothemagnitudeofthefirstordermomentoftheloadthattheisolatedsystemshouldtransfertodifferentliaisonnodes.Asanexample,thereal-timecalculationoffaultisolationandpowerservicerestorationfora10kVcabledistributionnetworkisgiven.Theresultshowsthattheoptimalpowerservicerestorationschemecanbeobtainedwiththisalgorithmquickly.
Keywords：distributionnetworks;distributionautomation;powerservicerestoration▲0　引言　　我国的配电网具有网状结构、开式运行的特点。当系统某元件发生故障后，SCADA系统根据故障电流信号、电压信号或故障指示器信号迅速识别故障元件并发出隔离故障指令，切除故障元件^［1］。故障元件被隔离之后，非故障部分被分为与电源（变电站）连通的和与电源隔离的2个（或多个）子网。前者通过闭合变电站中相应的出线断路器即可恢复供电。后者是与电源隔离的“孤立岛”，通过闭合与之相连接的常开联络开关（分段器或负荷开关）可恢复供电。究竟应该闭合哪个或哪些开关，同时为保证开式运行应断开哪些开关来恢复供电是供电恢复研究的热点。
　　目前配电自动化系统中解决供电恢复问题常用的方法有固定逻辑法和专家系统^［1～3］。固定逻辑法针对特定网络中所有元件故障后的供电恢复操作进行逻辑编程。这种方法对于解决常开联络开关较少的配电网络（如农村架空配电网）的供电恢复问题十分有效且简单、实用。借助专家系统可以解决复杂网络的供电恢复问题，但由于解决供电恢复问题知识的获取比较复杂，所以开发通用的决策计算软件比较困难。
　　为此，本文提出了适用于实时控制的供电恢复决策计算方法——节点一阶负荷矩法。该方法在实时网络结线分析的基础上，求出各子系统所有可能的恢复供电路径,在故障元件被隔离之后，由“孤立岛”需要转移的负荷到各联络节点的一阶负荷矩的大小，确定最佳的供电恢复方案。1　数学模型1.1　问题的描述
　　首先，以图1所示配电网络为例，定义算法中使用的关键名词。图1　某10kV电缆配电系统
Fig.1　A10kVcabledistributionsystem　　节点：网络中的可分断点（包括断路器、负荷开关、隔离开关等）称为节点。
　　支路：网络中没有分断点的连通部分为一个支路。其中，仅关联2个分断元件的线路段称为“干线支路”，如支路2，10，18；关联变电站出线断路器的干线支路称为“电源支路”，如支路2；关联常开节点的干线支路称为“联络支路”，如支路18；关联多个分断元件的连通导体称为“母线支路”，如支路6；配电变压器支路称为“负荷支路”，如支路42。
　　子系统：网络中由闭合节点所连通的支路子集。如图1所示网络有4个子系统。其中子系统2记为Sub₂,由支路集{2,6,10,14,18,19,23,27,31,42,43,44,45}组成。
　　供电恢复路径：由电源支路到联络支路，恢复供电功率流经的支路集。每一条联络支路形成2条可能的供电恢复路径，使所关联的两个子系统成为互为备用的供电电源。例如由联络支路18形成的两条供电路径分别为l₁={1,5,9,13,17,22,18}与l₂={2,6,10,14,18}。
　　至此，供电恢复问题可描述为：当子系统Sub_i的故障元件被隔离之后，在节点电压不越限和元件不过载的前提下，选择一条或几条供电路径以最少的操作次数、最小的功率损耗增量对Sub_i的非故障部分（孤立岛）恢复供电，同时保证电网开式运行方式。即选择供电路径lopt，使其转移负荷后沿该路径增加的功率损耗：　(1)且满足约束条件：　(2)其中　l_i∈L,为第i条恢复供电路径；L为对Sub_i所有可能的恢复供电的路径集；dP_li为转移负荷后沿供电路径l_i所增加的功率损耗;S_j，S_jmax分别为线路j转移负荷前的输送容量和最大允许输送容量；j∈l_opt;S_tran为子系统Sub_i需要转移的负荷；V_k，V_kmin分别为转移负荷后沿供电路径l_i末端节点的电压和电压下限。
1.2　节点一阶负荷矩法
　　设故障隔离后“孤立岛”的任一条恢复供电路径l_i有m条支路，由“孤立岛”转移的负荷为S_tran，忽略转移负荷后由线路损耗的增量引起的线损，则恢复供电后沿该路径的功率损耗可以近似为：　(3)其中　r_j为线路j的电阻；U_N为电网额定电压；S_j为线路j转移负荷前的输送容量；式中第2项为转移负荷后线路损耗的增量。
　　“孤立岛”转移的负荷S_tran在恢复供电的时刻可以认为是一个定值，因此，欲使转移负荷后线路损耗增量最小，只需使dP_li最小。　(4)　　定义由电源点到节点k的供电路径上所有线路的电阻与相应线路末端视在功率的乘积之和为节点k的一阶负荷矩D_k，即(5)则节点k转移负荷前后的一阶负荷矩D⁽⁰⁾_k和D⁽¹⁾_k有以下关系：(6)　　若节点k为恢复供电路径l_i的末端节点（称为联络节点），则式（2）可以表示为：[1][2][3]下一页