基于非线性内点方法的含有串联
柔性输电系统装置的阻塞调度叶鹏¹，宋家骅²（1．华北电力大学电力系，河北保定071003；
2．东北电力学院，吉林吉林132012）摘要：提出了一种基于非线性内点方法的含有串联FACTS装置的阻塞调度方法。针对调节线路有功潮流问题选取了串联FACTS装置的控制参数和模型，并把FACTS对系统的调节作用表述成附加功率的形式。不引入FACTS的控制目标方程，而是在包含FACTS控制参数的变量空间内进行寻优，可以考虑FACTS的多种调节方式。该方法具有较好的鲁棒性和收敛性，易于利用原有的潮流优化算法和程序。
关键词：柔性输电系统；阻塞；非线性内点法；电力联营库1引言
与传统垂直管理的电力系统运作方式不同，在电力市场的环境下，电能的流通是通过电力交易完成的。发电和购电双方根据买卖需求向电力联营库（powerpool）进行投标，系统调度员（ISO）根据其容量—价格的报价，确定系统的边际价格和各交易者的交易量。若发电投标按生产成本，而用户投标按效益理性进行，根据微观经济学理论，系统成交会产生最大的社会效益。然而电力交易量的不确定性会加剧网络潮流分布的不均匀性，常常会导致一些线路运行在极限的边缘，而一些线路还留有相当的裕度，现有的网络资源得不到充分的利用，在更为严重的情况下会出现输电网络传输阻塞现象^[1]。这就使得输电网络成为资源优化使用的瓶颈。当网络发生阻塞时ISO必须进行阻塞调度，并依据各交易商的报价，重新进行电力的分配^[2]。但这样必然会降低社会效益，产生阻塞成本，引起各节点电价的较大变化。这不利于电力市场高效、经济的运行，甚至会使电力市场失去稳定性^[3]。解决阻塞问题的办法之一就是借助FACTS来改变网络的潮流分布，充分挖掘现有网络的潜力。
在以往的研究中，人们对含有FACTS装置的潮流计算方法进行了研究^[4,5]，使得潮流计算中可以计及FACTS元件的调节控制作用。随着电力市场的开展，需要在电力系统的优化分析中考虑FACTS元件对潮流的最优调节和控制，以充分利用现有的网络资源，提高经济效益。人们对含有FACTS元件的潮流优化计算问题的研究相对较少。文[6]首先提出了考虑FACTS的经济调度方法，但它是以直流潮流为基础的。文[7]提出了考虑FACTS的线性化模型的最优潮流方法。文[8]给出了考虑FACTS的一种基于交流模型的最优潮流方法。然而在文[7,8]的优化问题的求解过程中引入了FACTS的控制目标方程，所得到的优化结果只是FACTS在某一种控制目标下的优化结果，不能包括FACTS的所有控制调节方式。
本文基于利用FACTS来解决电力联营库中的网络传输阻塞问题的背景，提出了一种基于非线性内点方法的含有串联FACTS装置的阻塞调度方法。针对调节线路有功潮流问题选取了串联FACTS装置的控制参数和模型，并把FACTS对系统的调节作用表述成附加功率的形式。不引入FACTS的控制目标方程，而在包含FACTS控制参数的变量空间内进行寻优，可以考虑FACTS的多种调节方式。本方法具有较好的鲁棒性和收敛性，易于利用原有的潮流优化算法和程序。同时分析结果表明通过FACTS装置对潮流的优化调节和控制，可以有效地消除线路的阻塞现象，促进电力市场的顺利进行。
2阻塞调度中FACTS模型
进行系统有功潮流调节主要有以下几种FACTS设备：可控串补（TCSC）、可控移相器（TCPS）、统一潮流控制器（UPFC）。
一般来讲，有2类FACTS模型用于稳态分析和计算。一类是根据该元件的物理特点而得出的模型，可称作物理模型，如TCSC可等效为1个可变的电抗，TCPS可等效为1个带有复数变比的理想变压器。这类模型有直接的物理概念，但应用起来不方便，会破坏导纳阵的对称性；另一类是功率注入模型，它把FACTS对系统的调节作用等效为对节点的注入功率。这类方法可以很好的和原有的潮流和最优潮流计算方法相结合。本文使用FACTS的功率注入模型。
假设在线路i-j装入FACTS设备，v_i、v_j为节点i和j的电压，z_ij为线路i-j的阻抗，其中z_ij=r_ij jx_ij；y_ij为线路i-j的导纳，y_ij=g_ij jb_ij；B_C为该线路的充电电容。
TCSC的等效电路模型如图1所示。可用1个与线路电流垂直的可控电压源表示，图中可控电压源为TCSC的串补度。把k_c作为TCSC的控制参数。其中为TCSC的最大串补度。
可控移相器和统一潮流控制器对线路有功潮流的调节主要是通过串联在线路中的等效电压源的横向调节实现的^[4,5,9]。在阻塞调度中，它们可以用图2所示的等效电路模型表示。串联电压源通过向线路注入1个幅值大小可调，而相位与其置入点电压垂直的可控电压源V_P来调节该线路的相角，从而来改善网络的有功潮流分布情况。其中Ψ为移相角度。当移相角度为负值时上式同样适用。令K_p=tan(Ψ)，选取K_p作为TCPS和UPFC的控制参数。为该控制参数的最大调节幅值。由TCPS和UPFC的内部功率平衡条件知，可控电压源V_p在线路i-j上的注入功率需从置入侧节点得到，用图中可控电流源I_p进行补偿。
建立了FACTS的等效电路模型和确定了其控制参数后，为了便于进行潮流和最优潮流的计算，还要把可控源的作用等效为装置FACTS线路的2个节点的附加注入功率形式，如图3所示。还可用公式(1)表示如下：
式中在附录中给出了附加功率方程的具体表达形式，推导过程可参见文[10]。从公式(1)可以看到等效注入功率只和网络中装置FACTS线路的2个节点的状态变量、该线路的参数以及FACTS的控制参数本身有关。
含有FACTS线路的有功功率方程也发生变化，和原线路有功方程相比，增加了FACTS的附加功率，用公式(2)表示
式中p_ij''为含有FACTS支路的有功表达式；p_ij为不考虑FACTS作用时线路的有功表达式；X,K,D的含义同前，在优化计算中对于线路有功传输容量的不等式约束中要计及这一点。
经过以上分析和处理，FACTS在阻塞调度中的作用等效为与其相邻节点的附加注入功率和其置入线路的附加有[1][2][3][4]下一页