基于停电区域的电力系统故障诊断的一种新模型

孙伟，李林川，卢庆聪，刘侠

(天津大学电气与自动化工程学院，天津300072)

ANEWMETHODFORPOWERSYSTEMFAULTDIAGNOSISBASED
ONPOWERSUPPLYINTERRUPTEDREGION

SUNWei，LILin-chuan，LUQing-cong，LIUXia

(SchoolofElectricEngineeringandAutomation，TianjinUniversity，Tianjin300072，China)
ABSTRACT:Anewmethodtodiagnosethefaultsinpowersystemispresentedbasedonthepowersupplyinterrupteddistrict(s).Inthepresentedmethodfollowingcontentsareincluded,theyare:(1)Amethodtoidentifythedistrict(s)wherethepowersupplyis(are)interruptedisproposedaccordingtotheinformationofprotectiverelaysandcircuitbreakers,sothefaultdiagnosisisconfinedwithinone(orsome)smalldistrict(s);(2)Anewinteger0-1programmingmodelisconstructedtoidentifythefaultyelementsonlyinthepowersupplyinterrupteddistrict(s)accordingtotheinformationfromdeadelementsandtheactionsofcircuitbreakersandprotectiverelays,sothefaultdiagnosisspeedcanbeobviouslyimprovedbecausethismodelissimpleandeasytosolve;and(3)Thegreedyalgorithmisappliedtosolvethefaultdiagnosismodel.Theresultsofcalculationexamplesshowthatthepresentedmathematicalmodeliscorrectandtheon-lineapplicationisprospected.
KEYWORDS:Powersystem；Faultsectionestimation；Powersupplyinterrupteddistrict；GreedyAlgorithm

摘要：提出了基于停电区域的电力系统故障诊断的一种新方法。主要包括三个方面的工作：(1)提出了应用无源信息识别停电区域的方法，有效地把故障诊断问题局限于某个或某些小的局部网络中；(2)在停电区域中，根据停电元件、断路器和保护动作信息构造了新的只在停电区域中识别故障元件的0-1规划模型。该模型简单、求解速度快，大大提高了故障诊断的速度；(3)采用了贪婪算法对该故障诊断模型进行求解。经算例计算表明，所提出的故障诊断的数学模型是正确的。
关键词：电力系统；故障诊断；停电区域；贪婪算法
1引言
电力系统发生故障时，尽快诊断出故障对于系统恢复运行、减少停电时间有着重要的意义。电力系统故障诊断的研究工作主要集中在故障元件的识别，目前已提出了多种故障元件的识别方法，主要有专家系统方法、人工神经网络方法和基于优化技术的方法。专家系统方法^[1]在电力系统故障诊断中已取得了很大的进展；但专家系统知识库的创建和维护比较困难，推理速度也不够快，难以满足大规模电力系统在线应用；人工神经网络方法^[2]的性能取决于样本集是否完备，对于大型的电力系统要形成完备的样本集极其困难，因而其诊断结果的正确性在原理上无法保证；近年提出了基于优化技术的方法^[3-5]，其基本思想是根据保护动作原理将故障诊断问题表示为0-1整数规划问题，之后用优化方法求解，其理论严密，有很好的应用前景。目前这方面的研究仍在继续，还有许多工作要做。
考虑到电力系统发生故障后，保护与断路器动作，使得故障元件最终将与电源隔离，因而在正常区域中寻找故障元件既费时又毫无意义。若能构造一个只基于停电区域的故障诊断的数学模型，则它的数学模型简单、求解速度快和能够达到在线应用的要求是可以预期的。本文根据停电元件、断路器和保护动作信息建立了一种新的只基于停电区域的故障诊断的优化模型(0-1整数规划模型)，并采用贪婪算法(greedyalgorithm)求解该问题。

2停电区域的快速识别
电力系统中通常只可能有少数元件同时发生故障，而且在事故发生后的短时间内保护将动作并跳开有关的断路器，将故障元件与电源隔离，防止事故扩大。这样，在自动装置动作结束后，故障元件不再与系统相连而处于孤立的无源网络之中。故障后形成的无源网络可能有一个或多个，我们称这个(些)无源网络为停电区域。故障元件的识别可以局限于停电区域中所包含的元件。
电力系统是由开关设备将各种电气设备连接起来而组成的整体。因而电力系统的网络拓扑图可以用一个图描述，其中节点集合包括母线、线路、变压器、发电机等；边集合由开关组成。边的通断状态取决于开关的状态。
故障发生后，首先根据所有开关的当前状态形成电力系统的网络拓扑图的邻接矩阵，然后分别从每个电源点(发电机或者等效电源)开始，用广度优先搜索方法遍历邻接矩阵。拓扑图中未被访问到的节点形成一个或多个无源网络即停电区域。

3故障元件识别的数学模型
3.1基于停电区域的数学模型
考虑到故障元件一定在停电区域中，因而要识别故障元件，就是要在停电区域中找出最能解释警报信号的故障假说。本文构造了以停电元件的状态值与其保护信号权值的乘积之和为目标函数，并且以保护动作函数为约束条件的数学模型。

为停电区域中的元件数)，每个元素取值为1(若该元件为故障元件)或0(若该元件为正常元件)；C=[c₁,^...,c_n]^T为断路器状态矢量(J为与停电区域中的元件关联的断路器数)，若该断路器未跳闸，元素值取为1，若该断路器跳闸，元素值取为0；M=[m₁,^...m_K]^T为保护状态矢量(k为警报信号中的保护数)，每个元素取值为1；W=sgn为权值矢量，表示未处理前第i个停电元件解释警报信号的权值，表示经过下文式(4)处理后的第i个停电元件解释警报信号的权值，两者的区分见式(4)；f(C,D)为保护动作函数；E(D)为目
标函数值，它是保护信号的权值矢量与停电元件的状态值矢量的乘积。
(1)权值矢量的计算
上述权值矢量的具体计算如下：
式中为保护和元件的关联矩阵(保护是指警报信号中的保护，元件是指停电区域中的元件)，矩阵中的行对应的是动作保护，列对应的是停电元件。其元素值为

式中是保护装置保护停电元件的概率值，若元件j在保护i的范围之内，则e为1，否则为0；p为保护i所保护范围中的元件总数。

这里置w_i=-1是为了明确说明该元件不在保护的范围内。
(2)保护动作函数f(C,D)的构成规则
为了描述的方便起见，将保护分为主保护、第一后备保护和第二后备保护^[4,5]，具体来说元件的主保护是指该元件发生故障后，主保护动作，跳开与该元件直接相连的有关断路器；元件的第一后备保护是指元件发生故障后，当主保护拒动，元件的第一后备保护动作，跳开与该元件直接[1][2][3]下一页