电力系统实时等值及电压稳定性分析

邱晓燕，李兴源，王建,刘红超

(四川大学电气信息学院,四川省成都市610065)
摘要：根据实时测量的负荷节点的电压、电流相量，将整个系统等值为一简单的两节点系统，在此基础上进行电压稳定性分析，提出了一种根据定义的节点电压稳定性指标能快速估计节点电压稳定性的方法，并将其扩展到计及负荷静态特性的情况。文章分析了发电机无功功率极限对电压稳定性的影响。通过中国电力科学研究院EPRI-36节点系统算例，验证了该分析方法是一种简单、快速、有效的方法，且可应用于电力系统电压稳定性的实时监控。
关键词：实时等值；电压稳定性；负荷静态特性；无功功率极限；电力系统POWERSYSTEMEQUIVALENTINREALTIMEAND
VOLTAGESTABILITYANALYSIS

QIUXiao-yan，LIXing-yuan，WANGJian，LIUHong-chao

(SchoolofElectricalEngineeringandInformation，SichuanUniversity，
Chengdu610065，SichuanProvince，China)
ABSTRACT:Accordingtothevoltageandcurrentphasorsattheloadbuswhichismeasuredinreal-time,thewholesystemcanbeequivalenttoasimple2-bussystemandonthisbasisthevoltagestabilityanalysisiscarriedoutandamethodbywhichthestabilityofnodalvoltagecanbequicklyestimatedwiththedefinednodalvoltageindexispresentedandisexpandedtothesituationtakingaccountofthestaticcharacteristicsofloads.Here,theinfluenceofreactivepowerlimitsonvoltagestabilityisanalyzed.BymeansofthecalculationexampleofCEPRI-36-bussystemtheverificationresultshowsthatthepresentedmethodissimple,fastandeffectiveandcanbeusedtothereal-timesupervisionandcontrolofpowersystemvoltagestability.
KEYWORDS:Real-timeequivalent；Voltagestability；Loadstaticcharacteristics；Reactivepowerlimits；Powersystem
1引言
随着电力工业的发展和电力体制的改革，现代电力系统经常运行在稳定极限附近，因而电压稳定性问题较为突出。目前很多学者对其进行了研究，提出了判断电压稳定性的各种指标和计算电压稳定裕度的算法^[1-3]。由于电力系统规模庞大，电压稳定性的研究总是在等值的基础上进行的^[3]。随着实时同步测量技术的发展，已可以从安装于系统母线上的相量测量装置直接测得母线的电压相量和注入母线的电流相量^[4]。因此，现在人们越来越注重于根据实时的直接测量参数进行等值，并估计对电压稳定极限的逼近程度，提出了用基于相量测量的算法来确定离电压崩溃点的距离^[5,6]。
本文提出根据实时测得的负荷电压和电流相量，从负荷节点看进去，将整个系统等值为两节点系统，然后根据两节点系统的电压稳定性条件，定义一电压稳定性指标，再根据此指标值快速地判断该节点的电压稳定性的方法，并将这种方法扩展到计及负荷静态特性的一般情况。文中还分析了发电机无功功率极限对系统电压稳定性的影响。最后给出了中国电力科学研究院EPRI–36节点系统的算例分析。

2基于实时相量测量的电力系统等值
对于任一时刻k，从某一负荷节点看进去，可以将整个系统等值为两节点系统，即所要研究的负荷节点和其余外部系统等值得到的电源节点的系统，如图1所示。图中，P_LK jQ_L,k为时刻k的负荷功率，此时刻的电压为V_k，电流为I_k，外部等值系统的电势为E_k，阻抗为Z_k。
随着系统运行状态的变化，图1中外部等值系统的电势和阻抗都将发生变化。本文根据负荷母线电压、电流相量的测量值，实时估计外部等值系统的电势和阻抗。由图1可得

将外部等值系统电势和阻抗，以及负荷节点

显然，要估计时刻k的电势和阻抗，仅用同一时刻的电压、电流相量测量值是无法实现的，至少应有两个时刻的电压、电流相量的测量值才能实现。本文采用递推最小二乘法进行估计，其递推公式为

式中λ为遗忘因子；I为单位矩阵；P_k为时刻k估计值的方差阵；G_k为时刻k的增益系数矩阵。

3两节点等值系统电压稳定性条件
当负荷用恒功率表示时，电压不稳定点与最大功率传输点相一致，此时等值电压源电势E_k与负荷节点电压V_k的关系为

式(4)表明，在最大功率情况下，等值阻抗Z_k上的电压降ΔV_k等于负荷节点的电压V_k，即

很明显，当I_vk=1时，该节点的电压达到稳定极限。因此可将时刻k所有负荷节点电压稳定性指标I_vk中的最小值作为衡量整个系统电压稳定性的指标，即

式中α为负荷节点集合；i为任一负荷节点。
指标I_vk不仅可以用来估计负荷节点的电压稳定性，比较每一个负荷节点的I_vk值，而且还可以据此找到采取控制措施最有效的位置。一般说来，值越小的节点越容易失去电压稳定性，因此在值较小的负荷节点上采取控制措施，对于整个系统的电压恢复会收到较好的效果。

4计及负荷静态特性时的电压稳定性指标
负荷特性对电压稳定性的影响非常大，当计及负荷的电压静特性时，电压稳定极限将超过最大传输功率极限。
计及电压静特性的负荷(ZIP)模型为

式中系数a、b分别表示恒阻抗、恒电流负荷所占的比例；P_con、Q_con表示恒功率负荷分量；V_L表示负荷节点电压。
计及负荷电压静特性后，在上述假设负荷为恒功率条件下推导得到的电压稳定性条件需要进一步推广到一般情况。
图2为计及ZIP负荷的两节点系统等值。图中，E=E∠0°，V=V∠θ，Z_L、I_L分别表示恒阻抗、恒电流负荷分量，其参数由式(8)、(9)获得。图2(b)为从恒功率负荷分量P_con jQ_con看进去
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