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北极星电力网技术频道 作者:佚名 2007/12/27 18:53:46
抽水蓄能电站在电力系统中最佳工作位置论证邓雪原1，黄仕云2，郑忠信3，陈志刚4，王春辉1(1.广东省水利电力勘测设计研究院，广东广州510145；
2.广东蓄能发电有限公司，广东广州510630
3.广东省电力工业局，广东广州510600；
4.广东省电力设计研究院，广东广州510600)关键词：经济学；边际原则；电力系统；最佳工作位置；效益；抽水蓄能电站
摘要：通过利用经济学理论的边际原则，建立抽水蓄能电站在电力系统中边际运行位置的数学模型，进而得出抽水蓄能电站的最佳工作位置，可以获得抽水蓄能电站在电力系统中的最大效益。
抽水蓄能电站在电力系统中的作用主要分为动态效益和静态效益。动态效益是指抽水蓄能电站由于启动迅速、运行灵活，在电力系统中承担调频、调相、负荷调整、负荷备用和事故备用等任务而产生的经济效益；静态效益包含容量效益和能量转换效益，容量效益可采用等效替代法计算，能量转换效益也就是调峰填谷、节省电力系统燃料及运行费的效益。
抽水蓄能电站的效益主要是从电力系统中获得的，它在周负荷图上的工作位置高低直接关系到抽水蓄能电站的运行是否经济，而抽水蓄能机组的工作位置取决于系统周负荷图的形式及特性、抽水蓄能电站本身的技术经济性能、系统其他入选机组的性能等因素。
本文试图应用经济学原理，论证抽水蓄能电站在电力系统中的边际运行位置，并通过优选最佳工作位置来研究抽水蓄能电站的调峰填谷效益。
1边际原则应用于抽水蓄能电站
1.1经济学中关于边际原则的定义
经济学是一门关于如何选择和分配资源的科学，有关边际原则的理论和定义如下：
(1)边际效用(marginalutility)：增加一个单位的某种物品的消费所带来的效用的增加量。
(2)边际成本(marginalcost)：增加一个单位产出所增加的成本。
(3)边际效用递减规律(lawofdiminishingmargi.nalutility)：当物品的消费量增加时，该物品的边际效用趋于递减。
(4)边际原则(marginalprinciple)：当人们行动的边际成本和边际效用相等时，他们使自己的收入或利润最大化。
1.2边际原则应用于抽水蓄能电站
抽水蓄能电站的运行原则是，在假定已知电力系统装机程序的条件下，以最大经济效益为目标，优选机组最佳的工作位置。在此引入经济学理论加以说明，其工作原理如下。
(1)抽水蓄能电站的边际效用：抽水蓄能电站每增加一单位的发电量，所带来的效益增加量(或替代电站在相应发电位置上，增加一单位发电量时所需要的费用)。
(2)抽水蓄能电站的边际成本：抽水蓄能电站每增加一单位的发电量，所增加的抽水耗电成本(或在相应抽水位置上，其他电站发电量等量抽水耗电时所需要的成本)。
(3)抽水蓄能电站边际效用递减规律：当抽水蓄能电站的发电量增加时，其边际效用趋于递减。这是因为火电站的边际费用曲线是单调递增的，当抽水蓄能电站发一个单位电量时，选择尽可能高的发电位置和尽可能低的抽水位置，使得机组运行最有经济效益。在此基础上，增加一个单位发电量时，发电位置相对较低，而抽水位置相对较高，导致边际效用减少而边际成本增加。
(4)抽水蓄能电站边际原则：抽水蓄能电站的总效用等于每一个单位发电量的边际效用之和，总成本等于每一个单位发电量的边际成本之和，而总效益为总效用与总成本的差值，当边际效用等于边际成本时，总效益达到最大。
2数学模型
在此，我们首先推导抽水蓄能电站的边际原则，接着再应用边际原则确定抽水蓄能电站的工作位置。
电力系统周负荷时序曲线及火电系统经济运行费用曲线分别见图1、2。 图中，设P1为发电工作位置，P2为抽水工作位置，即P1以上为抽水蓄能电站发电，P2以下为抽水蓄能电站抽水，则相应的C1为单位时间内的发电费用，C2为单位时间内的抽水费用。
设B为效益，即单位时间内在P2抽水放到P1发电所节约的费用，则B=C1-C2。设E1为发电量，E2为抽水耗电量，α为机组效率，则E1=αE2。
式(1)即抽水蓄能电站的边际原则，是保证抽水蓄能电站发电效益极大化的必要条件，亦是抽水蓄能发电工况替代的准则。
给定一抽水蓄能机组的发电工作位置P′=P1，如能找到一满足式(1)的抽水工作位置P″=P2，则抽水发电的电能转换过程是经济效益最大的。
显然，满足抽水、发电经济转换条件式(1)的(P1、P2)有许多组，最终应选用其中经济效益最大的一组，即
由于抽水蓄能电站的总效用等于每一个单位发电量的边际效用之和，在满足式(1)的条件下，每个单位发电量dE1都是经济的，所以抽水蓄能电站发电量最大时，经济效益也最大。因此，式(2)可以表示为：
式(3)即是本文提出的数学模型的目标函数。
抽水蓄能机组的运行模拟首先必须保证其在技术上是可行的，它必须遵循以下的约束条件。
(1)容量约束
式中，i为电站的序数；j为机组序数；t为时段序数；NF为发电容量；NC为抽水容量；CA为单机容量；β为最大抽水容量与最大发电容量之比值。
(2)整数台机组约束
式中，WF为发电用水量；WC为抽水用水量；WS为上库蓄水量；WX为下库蓄水量；WS′为上库最大库容；WX′为下库最大库容。
(4)水量平衡约束
式中，下标168为一周的最后一个时段；下标0表示一周开始时的初值。
(5)能量转换约束
式中，α为蓄能机组的效率；EF为发电量；EC为抽水耗能量；ES为上库蓄能量；ES′为上库满库时的最大蓄能量；EX为下库蓄水抽到上库的耗能量；EX′为下库满库时的蓄水全部抽到上库的耗能量。
3抽水蓄能电站的边际运行位置
对任一特定的电力系统来说，有且只有唯一的一对抽水蓄能电站群的发电与抽水运行位置(P1、P2)，当该[1][2]下一页
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