基于遗传算法的电力系统电源规划模型吴耀武　侯云鹤　熊信艮　鲁丽娟　　摘　要　提出一种基于遗传算法的电力系统电源规划模型。模型提出的动态模板十进制编码法，成功地解决了电源规划中遗传算法的染色体编码问题，从而使本模型能容易地计及电源规划中需考虑的各种因素。算例结果表明：该模型既能可靠地获得全局最优解，也能输出一组次优解。该模型还具有求解规模大、速度快的特点，特别适用于大型电力系统的中长期电源规划。　　关键词　遗传算法　电源规划　染色体编码　动态模板AMODELFORGENERATIONEXPANSIONPLANNING
OFPOWERSYSTEMBASEDONGENETICALGORITHMWuYaowu　HouYunhe　XiongXinyin　LuLijuan
HuazhongUniversityofScience&Technology
Wuhan,430074China　　ABSTRACT　Amodelforthegenerationexpansionplanningofpowersystemsbasedongeneticalgorithms(GEP－GA)ispresentedinthispaper.Adecimalcodingmethodofdynamicmouldhassuccessfullybeenusedtosolvethechromosomecodingproblem,andthevarietyoftheGEP''sconstraintscanbeconsideredfeasiblyinGEP－GA.TheresultofcomputationexamplesshowsclearlythattheglobaloptimalsolutioncanreliablybesoughtoutinGEP－GA,andatthesametimesomesuboptimalsolutionsalsocanbeprovided.Thismodelisespeciallyfeasibleforspeedilysolvingtheproblemsoflargescale,long－termgenerationexpansionplanningofpowersystems.　　KEYWORDS　Geneticalgorithms　Generationexpansionplanning　Chromosomecoding　Dynamicmould　　电力系统电源规划要解决的核心问题是确定在规划期内何时、何地、兴建何种类型、多大容量的发电厂，以最佳的方式满足电力负荷发展的需求。即寻求规划期内满足电力负荷增长需求和各种约束条件及技术经济指标的国民经济总支出最小的电源建设方案。由于电源规划问题的非线性和整数性以及电力系统规模巨大，中长期电源规划中待选方案数可能多达几十万甚至更多的特点，使得常用电源优化（启发式或数学优化）模型的求解存在着这样或那样的问题，如难以获得全局最优解、维数灾、目标函数和约束条件不易处理等。
　　遗传算法(GA—GeneticAlgorithms)是一种模仿生物界自然选择原理和自然遗传机制的随机搜索寻优算法。许多领域的研究实践表明，遗传算法可成功地用来处理具有离散变量的结构优化问题。
　　本文采用动态模板十进制染色体编码法，将遗传算法引入电源规划模型，提出基于遗传算法的电力系统电源规划模型和算法。算例表明，本文所提出的模型和算法是可行的。1　遗传算法基本原理　　遗传算法是模拟生物遗传进化机制而发展起来的一种算法。由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首次提出。其特点是：群体搜索策略和群体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度信息。这种算法尤其适用于离散的非线性结构优化问题。
1.1　基本遗传算法
　　遗传算法是具有“生成 检测”的迭代搜索算法，其基本流程见图1。在父代种群的基础上，由选择、交叉和变异三个基本遗传操作产生下一代种群。通过对种群中个体适应度的检测评估，判断整个“进化”过程是否终结，从而确定是否退出迭代过程。
图1　遗传算法基本流程
Fig.1　TheflowchartofGA　　(1)选择（selection）
　　选择操作也称繁殖操作，是为了从父代种群中选出优秀个体，使它们有更大的机会繁殖出下一代子孙。根据要求解的问题，对种群中每一个个体进行评估，得到每一个个体的适应值。适应值的高低反映了个体的优劣。根据适应值的高低，用某种随机方法对个体进行选择，使适应度高的个体以更大的概率被选择保留下来，从而实现了“优胜劣汰”机制。
　　(2)交叉（crossover）
　　交叉是把两个父代个体的部分结构加以交换重组而产生新个体的操作。其目的是使群体信息进行充分组合，扩大搜索范围。交叉的方法有单点交叉和多点交叉。
　　(3)变异（mutation）
　　变异是对群体中个体某些值进行改变，其目的有两个：其一是使算法具有局部随机搜索能力；其二是维持种群的多样性，防止未成熟收敛现象。
　　上述遗传操作构成了标准遗传算法，也称简单遗传算法（SGA—SimpleGAs）。其特点是①赌轮选择；②随机配对；③一点交叉；④群体中允许有相同个体存在。从数学上可以证明SGA不能以概率“1”收敛至全局最优解^［1,2］。
1.2　改进遗传算法
　　为了保证遗传算法能以概率“1”收敛至全局最优解，可在SGA中引入保留算子，即在开始SGA操作前保留种群中的若干最优个体，在SGA完成后，将保留的个体放回种群中。数学上可以证明^［1,2］，改进后的遗传算法能以概率“1”收敛至全局最优解。2　基于遗传算法的电源规划模型2.1　染色体编码与解码
　　染色体编码是用遗传算法求解原问题的基础，因而它是遗传算法能否应用于电源规划模型的关键。染色体编码必须遵循下列原则：
　　(1)完备性　问题空间中所有点（候选解）都能用GA空间中的点（染色体）表现；
　　(2)健全性　GA空间中的染色体都能对应问题空间中的所有候选解；
　　(3)非冗余性　染色体和候选解一一对应。
　　基于上述原则，本模型采用动态模板十进制染色体编码法。其编码过程如下：
　　设某系统包括6个待选发电厂，编号分别为1～6，初始模板Plate=123456。若待建发电厂的投入次序依次为452613，则其染色体编码过程为：
　　首先投入发电厂4，对应初始Plate的第四位，故染色体首位编码为4，即Code=4XXXXX；从初始Plate中去掉发电厂4后，Plate=12356。
　　接着投入发电厂5，对应当前Plate中的第四位，故染色体第二位编码也为4，Code=44XXXX；从当前Plate中去掉发电厂5后，Plate=1236。
　　依此类推，发电厂2的编码为2，发电厂6的编码为3，发电厂1的编码为1，发电厂3的编码为1，即452613对应的染色体编码为442311。
　　根据上述原理，可以对待建发电厂的任一投入次序进行染色体编码。
　　染色体解码是编码的逆过程，限于篇幅，本文不再赘述。
　　上述动态模板十进制染色体编码法，能满足染色体编码的完备性、健全性和非冗余性原则。由此法生成的染色体，在进行交叉操作后不会产生无效的染色体。
2.2　模型的目标函数、适应度函数和约束条件
　　电源规划的目标是在满足电力系统负荷增长的需要和各种约束条件下，使国民经济总支出最小。根据模型的特点，模型的目标函数可表示为(1)式中T为规划期；OF_i为种群中个体i的目标函数值；Z_it为个体i在规划期t年新建各类电源及相应电网的投资等年值；U_it为个体i在规划期t年新建电源及相应电网的年固定运行费和系统的可变运行费。系统可变运行费通过运行模拟计算获得，新建电源及相应电网的年固定运行费可通过各类电源及相应电网的年固定运行费率计算；B_it为个体i在规划期t年新建电源除发电外的其他效益，如水电厂除发电外还可能具有的防洪、灌溉和航运等效益；β_k为罚系数；PF_ik为个体i不满足约束条件k的计算值。
　　目标函数值OF_i包括两部分：第一部分为电力系统支出的年费用；第二部分为个体i对应系统有关约束条件不满足的罚函数。
　　遗传算法是一种根据适应度函数值的大小实现“优胜劣汰”的迭代算法，公式(1)不能直接作为遗传算法的适应度函数。为此，利用公式(1)构造遗传算法的适应度函数AF_i为(2)式中　N为种群规模。
　　由式(2)可知：目标函数OF_i越小，相应的适应度函数AF_i越大。并且，AF_i满足[1][2]下一页