基于启发式遗传算法的舰船电力系统网络重构研究杨秀霞¹，张晓锋¹，张毅²，陈迎春¹（1．海军工程大学，湖北武汉430033；
2．海军航空工程学院，山东烟台264001）摘要：舰船电力系统（SPS）的网络重构是恢复系统故障、提高舰船生命力的重要途径之一。在满足各种运行约束条件下，快速地恢复因战斗受损的负荷供电是一典型的非线性整数规划问题。该文建立了重构数学模型，并提出了一种启发式遗传算法对其进行求解，以启发式算法结果为初始种群，有效地提高了收敛速度。根据SPS的特点，重要负载都需两路（正常和备用路径）供电，对遗传算法的编码方式采用了新的针对负荷的0，1，2编码。提出了以扩展矩阵法对重构时支路的连通性及容量约束进行检验，极大地减小了计算复杂度。算例结果表明上述方法是可行、有效的。
关键词：舰船电力系统；故障重构；启发式遗传算法；扩展矩阵1引言
舰船电力系统在实际运行中，由于战斗破损、操作不当或设备本身的问题，可能出现各种故障或非正常运行状态，影响电力系统的安全可靠运行，甚至导致设备损坏或整个电力系统的供电中断，影响战斗及航行安全。舰船电气化、自动化程度的日益提高，对舰船电力系统供电的可靠性和生命力提出了更高的要求。
由于其供配电网络拓扑和其使命的特殊性，重构方法不能照搬陆地电网的方法，故障时一定要保证重要负载的供电，且对其快速性的要求也非常严格。目前，舰船电力系统网络重构的研究还处于起步阶段，文[1]运用启发式方法——贪婪式算法进行故障区域的重构，尽管运算简单，但不能保证最大限度地恢复重要负载的供电；文[2]、[3]运用网络流的方法研究系统的恢复，但没有考虑负载的优先性；文[4]应用专家系统的方法恢复故障区域的供电，其处理恢复控制时需要建立庞大的专家知识库，且知识的全部获取也非常困难。
本文结合SPS网络拓扑特点，在深度优先法和广度优先法的基础上，提出了基于扩展矩阵法的启发式遗传算法：首先运用启发式算法得出恢复策略，然后以此作为初始种群，运用遗传算法进行恢复，基于扩展矩阵法进行遗传算法的编码、选择等操作。该方法不但避免了传统的复杂支路编号、提高了运算速度，而且考虑了负载优先性以及最大限度恢复负荷供电等条件。
2舰船供电系统的网络拓扑及重构模型
2.1舰船供电系统的网络拓扑及特点
大型舰船电力系统的发电机通过主配电板以环形相互联接，有些重要负载直接接在主配电板上，其它负载由区段配电板即负载中心供电，允许任意一台发电机向任一负载供电。对于重要负载，经过自动转换开关(ABT)或手动转换开关(MBT)，提供两路电源供电，有较高的供电可靠性，其系统如图1所示，其中，实线代表正常供电路径，虚线表示备用路径。对支路进行编号，系统的符号示意图见图2。如果电路发生故障，由断路器或其它保护装置隔离故障负载或发电机，通过调整ABT或MBT，使无故障部分的重要负载在保证发电机、供电元件及线路节点电压在允许范围之内最大限度地快速恢复供电。
舰船供电系统与陆地供电网络有一些相似之处，如：都可向负载多路供电，都要满足供电线路容量限制等。但二者也有许多不同，在舰船供电系统中，动态负荷多，传输线比陆地电网要短得多，电压降落不太明显，电压等级也比较低。舰船电力系统重构时重点考虑的是系统本身的拓扑结构、发电机的容量限制及用电负载的性质，而不必考虑网损最小、输电线路最短等。舰船负载一般分为三级：一级负载，也就是最重要负载；二级负载即较重要负载；三级负载，为不重要负载。在任何情况下，一定要保证一级负载的供电。目前，我国舰船普遍采取故障时，先将全部三级负载卸载，若还达不到容量要求，则将二级负载卸载。对于大容量舰船，这样做是很不合理的。
2.2重构问题的数学描述
2.2.1目标函数
网络重构的主要任务是在故障或检修线路时，确定网络中哪些ABT或MBT需要闭合，哪些开关需要打开，以使重要负载恢复供电，且失电负荷最少。
（1）考虑重要负载的故障恢复
若考虑一级负载的恢复，其目标函数为
式中i=1,2,...,k;j=1,2,...,t;L_g1为一级负载，L_g2为二级负载，x₁，x_j=1或0，表示负载的供电与不供电。
（2）考虑开关操作次数最少的故障恢复^[5]
由于开关操作需要投入一定的时间和人力，因此开关操作越少越好，且备用开关的转换尽量采用自动转换开关。此时，目标函数可以表示为
式中y_i=1或0，分别表示仅有一路供电负荷开关i在重构中保持闭合状态或由闭合变为打开状态;Z_Mj,Z_Ar=1或0，分别表示转换开关在重构中由正常供电路径转换到备用路径或保持正常的供电路径
（3）考虑非重要负载的故障恢复
此时，目标函数为

　式中　L_g3为三级负载，x_f=1或0，表示三级负载的供电与不供电。
　　（4）综合故障恢复模型
一般情况下，故障恢复是优先考虑以较少的开关操作次数恢复所有重要负荷的供电。但相同开关操作次数的开关操作组合可能有多种，这时应优先选择自动转换开关。至于选择恢复到哪一级负荷为目标，要看实际的故障情况。
2.2.2约束条件
（1）系统的连接性约束及辐射状限制
对于能够恢复供电的重要负荷，正常供电路径或备用路径有且仅有一条闭合，用公式表示为


式中Ω_i为转换开关集合；z_k，z_l为同一负载正常、备用开关开合的0，1变量表示。
（2）系统的容量限制
容量限制指非故障断电区的负荷转移到待恢复负荷上时，不能引起支路或发电机过载，如果过载，要考虑卸载。用公式表示为
式中x_ij=0或1，表示负荷i与支路j的连接开关或支路i<[1][2][3]下一页