变速恒频风力发电机组的无功功率极限申洪，王伟胜，戴慧珠（中国电力科学研究院，北京100085）摘要：根据变速恒频风电机组的工作原理，建立了变速恒频风电机组的稳态数学模型，该模型考虑了风力机、双馈电机及其转速控制的稳态特性。在此模型的基础上，提出了计算变速恒频风电机组无功功率极限的方法，并对一变速恒频风电机组进行了计算分析，验证了所提方法的可行性。
关键词：变速恒频风电机；双馈电机；无功功率极限1引言
近年来世界风力发电发展迅速，风电装机容量平均每年以高于20的速度增长。截止到2002年底，全世界风力发电装机容量约为31128MW，其中我国风电装机容量达468.42MW。目前，兆瓦级风力发电机组已逐渐取代600kW级的机组，成为国际上风力发电机市场的主力机型，风电机组正向着大型化、变桨距和变速恒频的方向不断发展和完善。
虽然变速恒频风电机组与固定转速的风电机组相比在性能上有较大改善，但由于风速变化的随机性，变速恒频风电机组的并网运行对电力系统而言仍然是一种波动的冲击功率，因而必须对这种风电机组的并网运行特性进行研究。变速恒频风电机组的发电机采用双馈感应电机，文献[1]~[3]对它的稳态模型进行了研究，建立了基于与定子磁场同步旋转的dq坐标系的数学模型。因为双馈发电机的转速和定子侧的无功功率都可以调节，所以转速控制规律和无功功率控制规律对变速恒频风电机组的稳态特性也有很大的影响。文献[1]、[2]介绍了转速控制和无功功率控制的基本思想，其中转速控制的目标是使风力机的功率系数最优，而无功功率控制则根据其接入的电力系统的实际运行方式可以设定为功率因数恒定或端电压恒定两种控制方式。
风电机组发出的有功功率主要取决于风速的大小，而无功功率则取决于风电机组的无功控制方案。一般风电场位于偏远地区，电网结构薄弱，当无功功率控制的设定值达到风电机组的无功功率极限时，一方面转子绕组发热将导致风电机组停机，另一方面由于不能向系统中提供或吸收足够的无功功率，将导致端电压降低或升高，严重时将导致系统电压失稳。因而研究变速恒频风电机组的无功功率极限是很有必要的。文献[4]对此问题进行了一定的研究，但它只讨论了发电机定子绕组中有功功率和无功功率的稳态运行域问题，并没有解决整个风电机组注入系统的有功功率和无功功率的稳态运行域问题。另外，该文献没有考虑转速控制规律的影响。
本文建立了变速恒频风电机组的稳态数学模型，在此模型基础上提出了计算无功功率极限的方法，该方法解决了风电机组注入系统的有功功率和无功功率稳态运行域问题，并且考虑了转速控制的影响。
2变速恒频风电机组的数学模型
2.1风力机的机械功率
变速恒频风电机组采用双馈感应电机，与固定转速风电机组相比，增加了定子绕组与转子绕组之间的变频装置，其基本结构如图1所示。风力机的机械功率P_M可以表示为

式中C_p是功率系数，它描述的是流过风力机的空气动能中转换的机械能所占的比例，是桨距角和叶尖速比_λ的函数(R是叶片半径，W是风力机转速)；A为叶片扫风面积；ρ为空气密度；v为风速。
2.2发电机模型
双馈感应电机的稳态等值电路如图2所示^[5]。据图2可列出双馈感应电机的稳态数学模型

采用在空间以同步转速旋转的dq坐标系统，在电机定子磁场定向矢量控制下^[5]，忽略定子电阻时有

变流器在电机定子侧产生的无功功率可以通过调节触发角使功率因数约等于1。由于变流器传输的有功功率比较小，变流器从系统中消耗的无功功率可以忽略不计，所以，风电机组注入系统的有功功率P_e为定子侧和转子侧有功功率的代数和，注入系统的无功功率Q_e则主要由定子绕组的无功功率决定，即

在稳态运行时，风电机组注入系统的有功功率P_e等于风力机的机械功率P_M。当风速一定时，P_e可通过式(1)求得。
2.3转速控制规律模型
变速恒频风电机组的转子转速控制规律是指风电机的转速与风力机的机械功率或机械转矩的对应关系。不同变速恒频风电机组生产厂商设计和采用的转速控制规律有所区别，其中通常采用的转速控制规律如图3所示。

该风力机转速控制规律可用分段函数表示为
(7)式中P_rating为额定功率；功率P₁、P₂、P₃是由风力机参数决定的；k_opt是由风力机叶片参数决定的系数^[6]，它可以保持风力机功率系数最优；w_min为风力机转速下限；w_max为风力机转速上限；w_r为发电机同步速对应的风力机转速。
3变速恒频风电机组的无功功率范围
风电机组注入系统的有功功率为定子绕组的有功功率和转子绕组的有功功率之和。在次同步速运行方式下，转子绕组吸收有功；超同步速运行方式下，转子绕组发出有功。转子绕组的有功功率可以由式(8)求得^[5]。
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来源：中国电力资料网