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基于原—对偶内点法的电压无功实时优化控制算法

北极星电力网技术频道    作者:佚名   2007/12/26 21:49:54   

 关键词:  变压器 电压 电压无功

基于原—对偶内点法的电压无功实时优化控制算法李乃湖 丁恰 王晓东摘 要:提出了一种充分利用稀疏技术的基于原—对偶内点法的电压无功实时优化控制算法。通过引入模糊约束对不可行的探测和处理,并结合电力系统的稀疏特性,提出旨在满足实时控制要求,提高算法速度和可靠性的措施。所提算法在华东电力系统中的试算表明,该方法能够有效地解决大规模电力系统中带有大量不等式约束的电压无功优化控制问题,对不可行能快速、准确地探测和处理,提供合理的工程解。
关键词:实时电压无功优化控制;原—对偶内点法;不可行探测和处理
分类号:TM714.3PRIMAL-DUALINTERIORPOINTMETHODBASEDREAL-TIME
VOLTAGE/REACTIVEPOWERCONTROLALGORITHM
LiNaihu,DingQia,WangXiaodong
(SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)Abstract:Thispaperpresentsanewreal-timevoltage/reactivepowercontrolalgorithmbasedonprimal-dualinteriorpointmethod.Somemeasuresaretakentosatisfytherequirementsofreal-timecontrol,suchasincreasingthecomputingspeedbyconsideringthesparsitycharacteristicandimprovingreliabilitybyintroducingfuzzyconstraintsintoinfeasibilitydetectionandhandling.NumericalresultsofanexampleinEastChinaPowerSystemdemonstratethattheproposedalgorithmiseffectivetosolveoptimalvoltage/reactivepowercontrolproblemsinlarge-scalepowersystemwithagreatnumberofinequalityconstraints.Wheninfeasibilityoccurs,thealgorithmcandetectinfeasibilityquicklyandaccuratelyandthusoffersareasonablesolutionfromengineeringpointofview.
  ThisprojectissupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(No.59507002).
Keywords:real-timeoptimalvoltage/reactivepowercontrol;primal-dualinteriorpointmethod;infeasibilitydetectionandhandling▲0 引言  随着电力系统自动化程度的不断提高,电压无功实时优化控制愈来愈受到重视,但由于电力系统规模的不断扩大,复杂程度的不断提高,电网互联加强,使得电压无功优化控制问题的规模越来越大,对其求解的要求也越来越高,特别在电力市场化运营机制下,有功出力方式的频繁大幅度变化更要求实时的电压无功优化控制算法快速、可靠、强壮。为此,各国学者开展了大量研究工作,并特别对Karmarkar1984年提出的具有多项式时间可解性的线性规划内点算法产生了广泛的兴趣。该方法的计算时间对问题的规模不敏感,不随着问题规模的增大而显著增大,有很好的收敛特性。
  然而,尽管内点法显示出广阔的应用前景[1~5],但尚不能在解决带大量约束的大规模电力系统的电压无功优化问题上达到令人满意的性能。现有算法或者只考虑了变量不等式约束而对函数不等式约束的处理缺乏有效的方法[1,2],或者提出的模型由于海森矩阵和约束矩阵是满阵[3],使得它和二次规划法具有相同的缺陷,即计算时间会随着约束数的增加而增加过快,在处理带大量约束的大规模电力系统的电压无功优化问题时,就很难将原—对偶内点法在速度上应有的优势体现出来。而在出现不可行时,目前内点法仍显得无能为力。基于最小二乘的不可行经典处理方法[6]不仅需要精心调节权值矩阵,而且不可行约束数目增多时,计算速度会降低。
  本文提出了一个充分利用稀疏技术的基于原—对偶内点法的实时电压无功优化控制算法,在此基础上引入模糊约束来处理优化中的不可行问题,探讨了基于原—对偶内点算法的不可行探测方法。1 模型  电力系统的电压无功优化控制是在系统中发电机组有功功率给定的情况下使某目标函数最小化,同时要满足各种物理上和技术上的约束条件,如无功电源出力、节点电压幅值、可调变压器分抽头位置以及支路功率等。为满足实时控制的精度要求,一般可以表示为: (1) (2) (3)其中矩阵Q,G,H都是和网络结构相关的稀疏矩阵,若能充分利用,将大大提高问题的求解速度。
  采用原—对偶内点法求解时,首先引入松弛变量su,并用对数壁垒处理不等式约束可得到如下的拉格朗日函数: (4)其中 y,yu分别为式(2)、式(3)的拉格朗日乘子;μ为壁垒参数。
  此时,优化转化为一个无约束的优化问题,最优点应满足Karush-Kuhn-Tucker(KKT)一阶必要条件: (5) (6) (7) (8)其中 式(8)可以改写为: (9)  求解式(5)~式(9),用牛顿法从一个现行点来产生迭代方向,可得: (10) (11) (12) (13)  由于式(13)的右端项中计及偏差的二阶项,对式(10)~式(13)的直接求解相当困难,但如果忽略其二次项虽能简化计算,却会引起迭代方向偏移。为此,采用类似Mehrotra提出的预测校正技术(predicto[1][2][3]下一页

来源:中国电力资料网
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