一种基于直接法的无功优化线性规划算法
(浙江省电力公司,浙江杭州310007)
摘要:从地区电网自身的特点出发,研究并提出的基于改进直接法的无功优化算法,经IEEE30节点系统和某地区91节点系统的验证都有效地降低了网损,并保证了系统优化和安全,说明该方法是正确的,实际应用可产生良好的效果。无功优化算法模型
电力系统电压无功优化是指在保证满足运行约束的同时,用尽量少的无功投入(或尽量少的无功补偿设备投资)最大限度地改善电压质量、降低网损。电压无功优化问题有控制变量的离散性、数学模型的非线性、网络规模大、收敛性依赖于初值等特点。
由于对电压无功优化模型的处理不同以及优化目标函数的选择不同,使用的优化方法也有差异。本文从地区电网自身的特点出发,研究了一种无功优化算法。主要以网损增量最小为目标函数,考虑负荷无功静态特性,将变压器等值成节点无功注入形式,提出了基于改进直接法的无功优化线性规划算法。
1直接法的基本数学模型
本文以有功网损为目标函数,考虑到电力系统无功优化是在有功优化以后进行的,所以可以利用P-Q解耦原理,去掉约束方程中的有功约束,此外将等式约束处理成无功注入增量与节点电压增量之间的线性方程式,将目标函数-网损增量处理成以节点电压增量为变量的表达式,计算中仅以节点电压作为控制变量。无功优化的线性规划法数学模型即为:
式中PL—网损;
T—变压器变比。
利用线性规划法进行优化计算,就可以计算出各节点电压的增量ΔV,通过ΔV进一步求出无功补偿量ΔQC和可调变压器变比ΔT,确定控制变量对应的系统优化运行状态,这就是直接法的基本思想。基于这种思想,下面将对该模型作进一步处理:确定雅可比矩阵J的元素和目标函数-网损增量的表达式,确定不等式约束的上下限。在此处理之前,先介绍一下负荷和变压器的数学模型。
(1)负荷模型
负荷吸收无功功率的模型可用下式表示:
式中,指数q的取值随负荷类型而变,q=0,1,2;分别表示负荷为恒功率型、恒电流型、恒阻抗型。QDS、VS均为初始状态下(即进行无功调整前)负荷吸取的无功功率和节点电压。根据上式,由节点电压波动导致的负荷变化,可用下面公式求出:
(2)变压器模型
将可调变压器分接头位置的调整处理成无功注入,则变压器的等值模型处理如图1所示:
当变压器变比TK有一增量ΔTK时,将因i侧电压的变化,引起自i节点流向节点j的无功潮流增量ΔQij。同时引起自节点j流向节点i的无功潮流增量ΔQji。
由图1可知:
若已知ΔQjT(或ΔQjT)的值,就可由上式求出ΔTk。
2线性规划(LP)问题的构成
2.1等式约束中雅可比矩阵的形成
(1)仅考虑节点无功注入(而不计变压器调节作用时)的增量方程式
对节点无功注入线性化可以得到:
上式中,稀疏的雅可比矩阵元素值可由下式求出。
如果将电容器补偿点作为PV节点,这样上面的公式就包括了除变压器外所有控制变量。其次考虑负荷的电压特性。
设i为具有负荷节点的发电机节点,每一节点都接有发电机和负荷,则有:
式中,[ΔQ′][1][2][3]下一页
来源:中国电力资料网