两种单相电路瞬时谐波及无功电流实时检测方法分析¹任永峰　²李含善　¹贺纲　¹任海龙（2内蒙古工业大学信息工程学院　呼和浩特市　010002）

1　引言
有源电力滤波器（APF）是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置，它能对大小和频率都变化的谐波及无功电流实现连续动态的跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响^［1］。有源电力滤波器大多数是三相的，事实上由单相电路中的非线性负载所引起的谐波危害也很严重，其抑制问题也越来越多地受到了人们的关注。单相有源电力滤波器中的关键技术也是实时检测负载电流中的谐波及无功电流分量，以得到补偿电流指令信号，其检测结果直接关系到整个有源电力滤波器系统的补偿特性。
　　赤木泰文等人提出了“三相电路瞬时无功功率理论”^{［2］［3］}，以该理论为基础的谐波和无功电流检测方法在三相有源电力滤波器中得到了成功的应用，目前，三相电路瞬时无功功率理论已成了有源电力滤波器的主要理论基础之一。但是对于单相电路，算法都很复杂，检测方法存在不足之处。
　　本文对单相有源电力滤波器系统的谐波电流和无功电流进行了理论分析，对目前基于弗兰芝时域分析的有功电流分离法进行了适当变化。并提出了一种基于瞬时无功功率理论的新的检测方法。这两种方法殊途同归，都能较好的解决单相电路中瞬时谐波及无功电流的实时检测问题。
2　基于有功电流分离法的单相电路中各电流分量的检则原理
　　不失一般性，设单相电网电压为：

式中：i_p（t）为瞬时基波有功电流；i_q（t）为瞬时基波无功电流；i_h（t）为瞬时谐波电流。式（2）用傅立叶级数展开可表示为：

可见，如能分离出i_p（t）和i_q（t），则应补偿的谐波电流也可求得。因此式（3）两边同乘以cosωt，可得
从式（4）我们可得到基波有功电流幅值的一半。将电网电流与从锁相环得到的标准余弦信号相乘，用低通滤波器滤波，将增益扩大一倍，再乘以标准余弦信号，可得到基波有功电流分量：

从式（5）我们可得到基波无功电流幅值的一半。将电网电流与从锁相环得到的标准正弦信号相乘，用低通滤波器滤波，将增益扩大一倍，再乘以标准正弦信号，可得到基波无功电流分量：

　　综上所述，可得单相电路中各分量检测原理框图如图1所示。　　值得指出的是，当不需要单独检测无功电流时，图1的1通道可以断开，对于用模拟电路实现来说，可以少用两个乘法器和一个低通滤波器，硬件实现更加简单。
3　基于瞬时无功功率理论的单相电路中各电流分量的检测原理
　　经过研究基于瞬时无功功率理论的三相电路谐波检测方法^{［3］［4］}，发现这种方法总是将待检测的三相信号经过Park变换变为互相垂直αβ两相静止坐标，然后再变换为两相旋转坐标，经低通滤波器滤波后，再做相应的反变换，得到谐波及无功电流。对于单相电路，我们可以再构造一相虚拟电流，假设其超前实际电流T／4周期，从而和实际电流形成两相坐标系信号。
单相电网电压为：

单相电网电流为：

应用瞬时无功功率理论可得

环得到的标准正、余弦信号表示基波电流引起的有功、无功直流分量；表示单相电网电流的有功、无功交流分量。可由低通滤波器滤掉。对作反变换，可得基波电流i_αf、i_βf：

可见，i_αf与i_s（t）的基波同频、同相。从i_s（t）中减去i_af可得到i_sh；再加上可得到谐波和无功电流之和。
　　综上所述，可得单相电路中各分量检测原理框图如图2所示。
图2中e^st是超前T／4环节。这种检测法由于有T／4的超前相移，用模拟电路较难实现，用数字电路很容易实现，本文在仿真中用延时环节实现。
4　仿真分析
　　在以上分析的基础上，用MATLAB6．1对基于有功电流分离法和基于瞬时无功功率理论的单相电网的谐波及无功电流的检测方法进行了仿真研究。　　从稳态结果分析可以看出，两种方法都能实时检测出系统的谐波及无功分量。
　　本文对基于有功电流分离法的单相电流检测方法进行了暂态分析，假设电源电流有突变，从仿真结果看，检测结果有近半个周期的延时，基本满足要求，可实时的检测出谐波及无功电流，是一种值得推广的方法。[1][2]下一页