求解由节点功率引起线路潮流变化
和功率损耗的方法吴政球1,毛弋1,荆勇2(1.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082;
2.国家电力公司南方公司通信调度中心,广东广州510620)摘要:在分摊功率损耗和固定费用的MW-MILE方法及相关方法中,必须知道由合同交易引起的支路潮流变化量。现有的确定支路潮流方法是直流潮流法和边界潮流法,然而,它们在理论上是不完善的。该文根据交流潮流解算结果,将负荷节点和发电机节点功率分别按恒定阻抗接入网络,求解网络方程,节点电压能够被分别表达为网络所有负荷节点功率的函数和发电机节点功率的函数,进而可将支路潮流和损耗分别表达为负荷节点功率的函数和发电机节点功率的函数,一旦获得这些表达式,就易精确地获得由节点功率引起的支路功率变化。文中给出了详细的分析实例。
关键词:电力市场;损耗分摊;固定费用分摊;合同交易1引言
电力市场中网络固定费用分摊或网络使用程度分摊方法是MW-MILE方法或它的改进方式。由特定合同交易引起的线路潮流变化由直流潮流或边界潮流确定[1,2]。然而直流潮流法精度不是很高,虽然边界潮流法看起来是一个精确的方法,但由于潮流问题本身是一个非线性问题,由边界潮流法得到的支路潮流的变化是不精确的。且如果系统中有N个合同交易,边界潮流法就需计算N次交流潮流。文[3,4,7]根据潮流跟踪技术提出了使用程度分摊与网损分摊,但其分摊技术缺乏理论基础。文[6]提出了一个适合双边合同交易模式的电力市场的网损分摊技术,但由于采用微增量灵敏度分析方法得出全变量对网损的影响,故理论基础不是很牢靠。在文[8]中,由于采用了雅可比矩阵求逆,因而不能得出PV点无功、平衡机有功、无功应分摊的网损及使用程度。文[5]提出了自变量全变量对非线性函数值的贡献因子分析理论。
本文根据交流潮流计算结果,将负荷节点和发电机节点功率分别按恒定阻抗接入网络,并求解网络方程。其节点电压支路有功、无功电流被分别表达为所有发电机功率的函数和负荷功率的函数。利用文[5]提出的自变量全变量对非线性函数值的贡献因子分析理论,将有功、无功损耗功率及线路视在功率的平方分别表达为所有发电节点功率的函数和负荷节点功率的函数。由于采用了电路求解方法,考虑了交易点距离的影响,本文所获得的各种函数可用于双边合同交易电力市场中的支路损耗分摊及固定费用分摊等。
2贡献因子理论[5]
设函数f=g(X1,...,Xn)为任意一个具有n个自变量的非线性函数,当X1,…,Xn均为零时,目标函数值f=0。由Taylor级数和微积分理论有
式中h(i)为Xi对函数值的贡献或影响,说明对任意多变量非线性函数均可得其函数值的分摊[5]。
由式(1)知,Xi对g=(a1X1 ...anXn)m的贡献为
3求解方法
3.1线性网络方程
假设系统中有N个节点,ZL条支路。系统导纳矩阵为Y,节点N为平衡节点,节点电压为Vi=Vix jViy。由Kirchoff定律有
式中Pi,Qi为节点注入功率,其系数XPi,Xqi,YPi及Yqi可由已知的节点电压值代入得出具体数值。
若系统中没有接地支路,系统导纳矩阵是一个奇异矩阵,式(3)则不能直接求解。
3.2节点电压与节点功率的函数关系
在潮流解算完成以后,将负荷节点功率按恒定阻抗接入网络,可形成新的网络方程为
式中VL,VG分别为负荷节点、发电节点的电压列向量;YG为考虑负荷阻抗时的系统导纳矩阵;IG为发电机节点注入电流列向量;0为与负荷节点相对应的零向量。
显然,YG可逆。求解上述方程可得
式(6)将系统节点电压表述为节点注入电流的函数。同理,将发电节点功率按恒定阻抗接入网络,可形成新的网络方程
式中0为与发电节点相对应的零向量;YL为考虑发电功率阻抗等值时的系统导纳矩阵。
求解式(7)可得
式中VX、VY是系统中所有节点电压列向量,IGX与IGY分别为发电机节点注入电流列向量IG的实部与虚部。
式(8)可记为
式中ILX与ILY分别为负荷节点注入电流列向量IL的实部与虚部。
式中PG,QG分别为发电机节点功率列向量;PL,QL分别为负荷节点功率列向量;式(11~12)中的系数矩阵是4´4分块对角矩阵。
将式(11)代入式(9),式(12)代入式(10)可得
[1][2][3]下一页
来源:中国电力资料网