静止无功补偿器对发电机组次同步
振荡特性的影响刘洪涛，徐政，周长春（浙江大学电机系，浙江省杭州市310027）
摘要：采用基于时域仿真实现的复转矩系数法，对与静止无功补偿器SVC相联接的同步发电机组的次同步振荡特性进行了较深入地研究。研究过程中，以IEEE次同步谐振第一标准测试系统和TCR TSC型SVC为对象，通过改变测试系统和SVC的某些重要参数，分析发电机组电气阻尼的变化情况，得出了一些重要结果。
关键词：复转矩系数法；时域仿真；次同步振荡（SSO）；静止无功补偿器（SVC）
1引言
静止无功补偿器（SVC）作为一种并联补偿装置，已广泛应用于电力系统的动态补偿，以提供电压支持、提高暂态稳定性并改善振荡阻尼特性等。在SVC完成这些功能的同时，会不会也象串联电容补偿装置一样，使系统在某些次同步频率下呈现出很强的负阻尼特性，而成为诱发发电机组次同步振荡（SSO）的隐患？这是个值得研究的问题。然而，当系统中含有象SVC这类基于电力电子开关器件的FACTS装置时，许多依赖于解析形式数学模型的SSO分析方法在实现过程中遇到了困难[1]，阻碍了对该问题的研究。本文采用基于时域仿真实现的复转矩系数法[1]，并以IEEE次同步谐振第一标准测试系统[2]和详细的SVC时域仿真模型为对象，通过改变测试系统的某些关键参数和SVC控制器的参数，对与SVC相联接的发电机组的次同步振荡特性进行了较深入的研究，得出了一些重要结论。
2测试系统及SVC的时域仿真模型
文献[1]对复转矩系数法的适用范围及其时域仿真实现进行了深入研究，本文将直接利用文献[1]的结果分析SVC对发电机组次同步振荡特性的影响。尽管复转矩系数法的时域仿真实现为研究基于电力电子开关器件的HVDC和FACTS装置引起的发电机组次同步振荡问题提供了一条方便的途径，但复转矩系数法只适用于单机对固定频率电源系统而不适用于多机系统。实际上，同步转矩系数和阻尼转矩系数的概念只适用于单机对固定频率电源系统。因此，采用复转矩系数法研究电力系统次同步振荡问题时，首先要回答这样一个问题：基于单机对固定频率电源系统所得出的结果是否具有普遍意义？
电力系统的次同步振荡问题的研究通常是随机进行的，不管是由串联电容补偿引起的次同步振荡问题还是由HVDC或FACTS装置引起的次同步振荡问题都是如此。因此当考察某一装置对某一具体机组的次同步振荡特性有影响时，通常的做法是将系统中的其它机组用等值电源替代，只保留该装置和被研机组进行详细研究。因此，基于单机对固定频率电源系统进行电力系统的次同步振荡研究具有普遍意义。根据Thevenin等效原理，如果将被研装置和被研机组之外网络中的所有等值电源用一个或几个等值电源来等效，那么被研系统将被等值为一个非常简单的系统，在很多情况下可以被等值为一台机组和一个电源的系统。因此，基于一台机组和一个电源的系统进行次同步振荡研究实际上并不是特例，而具有一定的普遍意义。因为，第一，被研装置的模型在系统等值前后是保持不变的，即装置本身的特性没有变化；第二，如果将系统的等值阻抗在合理的范围内变化，可以覆盖实际系统的可能变化。
本文在一个简单的测试系统上对SVC进行研究，重点揭示SVC对被研机组的次同步振荡特性的影响：增强了被研机组在次同步频段上的阻尼特性还是削弱了被研机组在此频段上的阻尼特性。该简单测试系统的构成方法如下：取消IEEE次同步振荡第一标准测试系统中的串联电容支路取消，将线路分成两段，SVC装设在两段线路的连接母线C上，以支持该母线的电压，如图1所示。假定系统额定频率50Hz，网络额定电压400kV。本测试系统的物理意义可理解为一远方电厂向负荷中心送电，在长距离送电线路的中点安装了SVC，以提供动态无功支持和电压支撑，提高线路的送电能力。因此，根据测试系统所得的结果可直接理解为当某一远方电厂向负荷中心送电时，若送电线路上安装了SVC，该SVC会对送端电厂中发电机组的次同步振荡特性有影响。SVC控制系统模型[3]如图2所示，主回路由一个225Mvar的晶闸管控制电抗器(TCR)、一组300Mvar的晶闸管投切电容器（TSC）和一个32Mvar的双调谐滤波器组成。控制回路中主调节器是PI调节器，可实现对电压的快速精确控制。3仿真结果及其分析
3.1SVC控制系统取不同参数
通过改变控制器的结构和参数，研究控制器的结构和参数与被研机组次同步振荡特性的关系。从图2可知，SVC控制系统在稳态下基波伏安特性曲线的斜率由比例常数K决定。分别取K=0、0.03和0.12对系统进行仿真计算，得到阻尼转矩系数KD(f)的频率响应曲线如图3。从图中曲线可看出，在3~45Hz频率范围内阻尼转矩系数随K值的增大而减小。辅助无功调节器的作用[4]：在有些场合SVC还需和外部的其它无功电源互相协调各自的稳态无功输出量，这可以通过加一响应较慢的辅助无功调节器来实现，其原理见框图4。当无功参考量Qref分别取值-200Mvar、0和 250Mvar时，得到图5所示阻尼转矩系数KD(f)的3条频率响应曲线。比较这3条曲线可知：当无功参考值为负(感性)时会使阻尼转矩系数增加，而其值为正(容性)时则使阻尼转矩系数减小，尤其在频率较高时。辅助功率振荡阻尼调节器[5]：SVC也可利用其辅助调节器抑制系统的低频功率振荡。经分析可知，流经线路AB的线电流对功率振荡信号反应最敏感,因此用它的变化量△IAB作为该调节器的输入，控制原理见图6。SVC有无此调节器时KD(f)的频率响应曲线如图7所示，比较图中两条曲线可知，功率振荡阻尼调节器的加入增大了系统在较低频率下的电气阻尼。
不同的同步方法：SVC中常用的同步方法主要有电压过零检测法和锁相环（PLL）法。前者是用TCR和TSC各自的线电压过零时刻作为控制各自晶闸管导通时间的起算时刻，后者则用一个能时刻跟踪系统频率的振荡器来产生同步参考信号。图8是分别采用这两种同步方法得到的KD(f)的频率响应曲线，锁相环采用较常用的比例积分（PI）型。比较图8中的两条曲线可知，采用过零检测同步方法时KD(f)曲线波动较大，改用锁相环同步时，KD(f)曲线波动较小。3.2测试系统取不同参数
通过改变等值系统的参数，来研究不同系统条件下SVC对被研机组次同步振荡特性的影响。当SVC连接处母线C电压幅值与设定值Vref的偏差大小不同时，其发出或吸收的无功大小也将不同，因而工作点不同。通过改变无穷大母线电压的幅值US来间接改变母线C的电压幅值（图1），研究SVC运行在不同工作点时对被研机组阻尼特性的影响。图9是求得的不同工作点上的KD(f)曲线。经分析可知，由于US=0.937pu时，母线C上的电压幅值接近1pu，因此US>0.937pu时SVC将吸收无功，从图9可看出被研机组的电气阻尼在零以上附近波动；而US<0.937pu时SVC将发出无功，被研机组的电气阻尼在整个次同步频率内将会大幅度减小。
发电机负载的变化：令发电机发出的有功P分别为803MW，700MW和500MW，得到如图10所示的KD(f)曲线。对曲线进行分析可知，被研机组的电气阻尼随发电机负载的增大而减少。网络强度的变化：改变等值电抗XL的大小即改变负荷中心等值系统的强度，分别令XL取3.36W、16.8W和50.43W，对系统进行仿真计算，可得图11所示的KD(f)曲线。曲线表明，阻尼转矩系数随网络强度的增大而增大。4结论
综合以上分析结果，当SVC安装在远方电厂与负荷中心的输电线路上时，SVC会对远方电厂中的发电机组的次同步振荡特性有如下影响：
（1）发电机组的电气阻尼随K值的增大而减小。
（2）当辅助无功调节器要求SVC吸收定量无功时会使发电机组的电气阻尼增加，而当要求其发出定量无功时则会使发电机组的电气阻尼减小，尤其在较高频段。
（3）加入功率振荡阻尼调节器会增大发电机组在较低频率下的电气阻尼。
（4）采用过零检测同步方法会使电气阻尼在整个次同步频率范围内波动较大，而采用锁相环同步时则波动较小。
（5）当系统没有辅助功能调节器时，若SVC工作在感性区（吸收无功），则电气阻尼在零以上附近波动；若SVC工作在容性区（发出无功），则电气阻尼将大幅度减小。
（6）发电机组的电气阻尼随发电机本身出力的增大而减小。
（7）相应于负荷中心的等值系统越强，发电机组的电气阻尼越大。参考文献[1]徐政．复转矩系数法的适用性分析及其时域仿真实现[J]．中国电机工程学报，2000，20(6)：1-4．
[2]IEEEsubsynchronousresonancetaskforce．Firstbenchmarkmodelforcomputersimulationofsubsynchronousresonance[J]．IEEETransonPowerApparatusandSystems，1977，96(5)：1565-1572．
[3]KlausBergman，KeithStump，WilliamH　Elliott．Digitalsimulation，transientnetworkanalyzerandfieldtestoftheclosedloopcontroloftheEDDYcoundySVC[J]．IEEETransactiononpowerdelivery，1993，8(4)：1867-1873．
[4]RomegialliG，BeelerH．Problemsandconceptsofstaticcompensatorcontrol[J]．IEEPROC．1981，128(6)：382-388．
[5]WangHF，SwiftFJ．Capabilityof[1][2]下一页