边际网损系数法中节点无功功率对
电力市场网损分摊的影响刘梓洪1，程浩忠1，刘晓冬1，武寒2，周坚2，杨立兵2，赵筠筠2，励刚2（1．上海交通大学电气工程系，上海市200030；
2．国电华东公司，上海市200002）
INFLUENCEOFNODE-INJECTEDREACTIVEPOWERONLOSSALLOCATION
INELECTRICITYMARKETBYMARGINALLOSSCOEFFICIENTMETHODLIUZi-hong1，CHENGHao-zhong1，LIUXiao-dong1，WUHan2，ZHOUJian2，
YANGLi-bing2，ZHAOJun-jun2，LIGang2（1．Dept.ofElectricalEngineering，ShanghaiJiaotongUniversity，Shanghai200030，China；
2．EastChinaElectricPowerGroupCorporation，Shanghai200002，China）　　ABSTRACT:Marginallosscoefficientmethodisalossallocationmethodbasedontheprincipleofmicroeconomicsandtheassignedpowerflowsolutions.Itisoneofthemosttypicalandprospectivemethodstoallocatetransmissionlossesinregionalelectricitymarketbecauseitcangivecorrecteconomicsignalsandimproveeconomicresults.However,theeffectofnode-injectedreactivepowerandtheallocationofthelossescausedbynode-injectedreactivepowerarenotconsideredinmostpracticalmethods.Forthisreason,thebasicprincipleandmathematicalmodelofmarginallosscoefficientmethodconsideringtheinfluenceofnode-injectedreactivepowerontheallocationoflossesinelectricitymarketispresented,andthelossallocationformulaeinwhichwhetherthenode-injectedreactivepowerisconsideredornotarededucedandanalyzed.TheresultsofsimulationsofIEEE14-bus,30-bussystemandthesimulationofthepeak-,middle-andvalley-loadsinacertainpractical2243-bussystemshowthattheeffectsofnode-injectedreactivepowerincreasealongwiththeenlargementofpowersystemscale.Inconclusion,theignoringofnode-injectedreactivepowermayresultinthecomparativeerroroflossallocation,especiallyforlargescalepowersystem.Thus,theimportanceandnecessityofconsideringtheeffectsofnode-injectedreactiveonlossallocationareexplained.
　　KEYWORDS:Electricitymarket;Lossallocation;Marginallosscoefficientmethod;Node-injectedreactivepower
　　摘　要：边际网损系数法是一种基于微观经济学原理和已知潮流解的网损分摊方法。由于该方法能够提供有效的经济信号，提高经济效益，已成为国外区域电力市场最主要的网损分摊方法之一。但在实际网损分摊中并没有考虑节点无功功率对全网网损的影响，因而没有对节点无功功率进行网损量的分摊。文中介绍了边际网损系数法中节点无功功率对电力市场网损分摊影响的基本模型和算法原理，推导并分析了考虑和不考虑节点无功功率的网损分摊公式。最后，对IEEE-14、30节点系统及某2243节点实际系统峰荷、腰荷和谷荷三种典型运行方式进行了计算和分析。结果表明，随着系统的增大，节点无功功率对网损分摊的影响有增大的趋势。因而，在较大的系统中应用边际网损系数法时，忽略节点无功功率对网损分摊的影响将会使网损分摊结果有较大的误差，并且据此说明了在网损分摊中计及节点无功功率的重要性和必要性。
　　关键词：电力市场；网损分摊；边际网损系数法；节点无功功率1引言
　　在电力市场交易过程中，网络损耗虽只占全部成本很小的一部分，但对具体的每笔交易和电网用户却有很大的影响。输电系统同时完成多笔交易所造成的网损一般占总发电量的5~10[1]。目前，网损分摊的方法主要有邮票法[2]、跟踪潮流法[3-5]、边际网损系数法[6-8]、合同路径法[9]、基于阻抗矩阵的网损分摊方法[10]以及网损增量法[11]等。但是，目前国外区域电力市场的网损分摊方案大多基于边际网损系数法，如美国加利福尼亚电力市场采用的GMM方法[7]和澳大利亚国家电力市场（NEM）实行的节点和区域边际网损系数分摊方法[8]。这些国家的区域电力市场网损分摊方法中并没有考虑将输电网损分摊到节点无功功率上，这对那些使用无功功率较少的用户或有利于减少输电网损的无功功率用户是不公平的。
　　为此，本文在介绍了边际网损系数法的基本模型和算法原理的基础上，采用IEEE-14、30节点系统以及某2243节点实际系统峰荷、腰荷和谷荷三种典型运行方式，对考虑节点无功功率和不考虑无功功率两种情况下的分摊结果进行了计算、分析和比较。结果表明，随着系统的增大，节点无功功率对网损分摊的影响有增大的趋势。因而，在边际网损系数法中，特别对于较大的系统，忽略节点无功功率对网损的影响，将会使得分摊的结果有较大的误差。2模型和算法
2.1节点无功功率分摊网损情形
　　在已知潮流解的基础上，可得到全系统总网损公式为
　
式中N为系统节点数；Vi，Vj分别对应节点i，j的电压幅值；θij为节点i，j之间电压相角差；Gij为节点i，j之间的电导；L为全系统总网损。
　　另外，网损又是各节点注入功率的函数，记为，i=1,...,N。其中，Pi、Qij为注入节点i的有功功率和无功功率，故是以各节点注入功率为表达形式的总网损，即实际损耗量。

可比矩阵。
　　由式（2）得到

量（注意：平衡节点的有功、无功边际网损系数和PV节点的无功边际网损系数除外）。
　　对于PV节点，该节点无功功率的变化量将全部由该节点进行补偿，不会引起额外的网损，
因而该节点的无功边际网损系数为0，即λQi＝0。同理，对于平衡节点S，其节点有功边际网损系数和无功边际网损系数均为0，即λps=0,λQs=0。
　　所以，由式(3)可得节点i所分摊的网损量为
　　L（i)=λpiPi λQiQi(4)
由于功率损耗实际上是电流平方的函数，完全的边际网损系数法将不可避免地造成损耗成本的过度回收，在双边交易市场中造成过剩发电以及调度的复杂化[12]。这种情况可以通过对边际网损系数矢量λP和λQ再施加一个调整系数来避免，即对原边际网损系数作进一步调整，使分摊的总网损等于实际总网损量。
　　　　尽管边际网损系数的调整会部分弱化网损微增成本信号，但是这种调整会减少所分摊网损量波动的幅度，与不作调整相比，降低了发电商和用户的风险性，实际上对市场参与者是有利的。
2.2节点无功功率不分摊网损情形
　　当不考虑节点无功功率对全网网损的影响，即对节点无功功率不分摊网损时，由式(3)可得边际网损系数矢量为
　3算例及其分析
　　对于IEEE-14节点系统，两种情形下的网损分摊情况如表1所示。从表1中可以看出，在考虑节点无功功率分摊网损的情形下，节点5、10~14的节点无功功率所承担的网损为正值，而节点4和9所对应的网损为负值。节点无功功率分摊正网损表明该节点上无功功率增加了全网的网损；相反，若节点无功功率分摊负的网损则表明该节点的无功功率对减少全网网损是有益的，因而应对该节点无功功率进行鼓励（若该节点发出无功，则鼓励其增发无功；若该节点吸收无功，则鼓励其增加无功负荷）。所以，尽管边际网损分摊法中考虑节点无功功率会在一定程度上增加计算复杂性（这种复杂性主要在于求雅可比矩阵逆阵的维数增大），但是，却能通过经济手段，使全网无功功率的流动趋于合理，从而减少全网网损。　　另外，对于个别节点，无功功率所分摊的网损量占该节点所分摊的总网损的比重将会很大。例如节点10，其无功功率所分摊的网损占该节点总网损的比例为0.0610/0.5695=10.71。
　　表2列出多个系统的网损分摊结果。从表中可以看出，对于IEEE-14节点系统，无功功率所分摊的网损只占全网网损的1.06。而对于IEEE-30以及2243节点系统的夏季高峰和夏季腰荷，其无功功率所分摊网损比例的绝对量分别达4.61、3.42和4.27。尤其对于2243节点系统的夏季谷荷，该值高达11.16％。因而，对于较大系统，无功功率对全网网损的影响有增大的趋势。此外，输电网中无功功率并不总是造成全网网损量的增加。从表2中可以看出，无功功率所分摊的网损有正值，也有负值。正值表明，该系统中无功功率总体上增加了全网的有功网损；而负值则表明减少了全网有功网损。4结论
　　本文分析了边际网损系数法中，节点无功功率对网损分摊的影响。指出在边际网损分摊方法中，若不对节点无功功率分摊网损，则对那些使用无功功率较少或其无功功率有利于输电网损减少的用户是不公平的。IEEE-14、30节点系统以及某2243节点实际系统的峰荷、腰荷和谷荷三种典型运行方式的计算结果表明，输电网中无功功率并不总是造成全网网损量的增加，在某些运行方式下，反[1][2]下一页