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基于遗传算法(GA)的配网无功优化控制的两部算法

北极星电力网技术频道    作者:佚名   2007/12/26 21:45:08   

 关键词:  无功优化 遗传算法

基于遗传算法(GA)的配网无功优化控制的两部算法 
 
欧少明,林火华 
 
(肇庆电力工业局,广东肇庆526060)
摘 要:提出了基于遗传算法的两部算法,该算法经用C++语言编程后,分别在16节点和44节点算例系统上测试,结果表明两部算法比单纯用遗传算法可以在更短的计算时间内获得更好的解。
关键词:遗传算法;配电网;无功控制;网损  配电网无功功率的优化控制是地区电力公司提高电压合格率、降低损耗的必由之路。配电网无功优化问题是一个离散的、非线性的综合优化问题,国内外对此已做过大量工作,文献浩如烟海。常规的解决方法主要有线性规划、非线性规划、随机组合类算法等等[1~7]。但是,到目前为止,尚未有一种算法能够保证获得全局最优解,又能够有足够快的收敛速度。文章在此尝试将几种算法结合起来使用,用一种算法的优点去弥补另一种算法的不足,从而实现优势互补,达到比用单一的算法更好的效果,从而为在实际系统上应用打下基础。1 配电网无功优化控制的数学模型
  配电网无功优化控制,可以用一个多约束的非线性整数规划问题进行描述。在电力系统无功优化中,目标函数通常要考虑以下几个方面的因素:
  a)网损最小;b)电压水平最好;
c)无功补偿容量最小;d)补偿经济效益最大;
e)电容器配置成本最低。
  其中c),d),e)主要是对无功优化规划而言,对优化控制,本文以a),b)为优化目标,并且把b)以约束条件的形式体现。
文章所提的目标函数为电力系统网损最小,其数学模型如下:
式中Q———投运电容器组的额定容量;
fp(Q)———网络损耗;
f(Q)———潮流方程;   STP———单台电容器的容量矢量;K———非负整数对角矩阵。  式中Q=K·STP表明控制量的取值必须是单台电容器容量的非负整数倍,当然约束条件中还应体现电流越限问题,但假设认为在网络重构中已解决,所以在此不予考虑。2 逐次线性化算法与遗传算法
2.1 逐次线性化算法
  逐次线性化算法的基本原理是将原有的非线性模型进行逐次线性化,并利用线性规划算法来求解这个线性模型。线性规划法是一种非常成功的求解无功优化问题的方法,它的主要优点是数据稳定,收敛可靠,计算速度快,便于处理各种约束条件,但是,线性规划也存在以下的缺点:
  a)非线性模型的线性化是一个非常复杂的过程,采用了求取状态对控制量的灵敏度的方式来获取线性模型,即使对模型做一定的简化,但求取过程还是有一定难度的;
  b)在线性化的过程,特别是在对目标函数的线性化过程中,由于作了一些简化和忽略,会在一定程度上影响解的精确性;
  c)由于线性化算法直接处理整数规划有一定的困难,因此,通常采用后期归整算法,归整中必定会产生一些误差,从而对解的精确性造成影响;
  d)线性化算法最大的问题,在于它容易使求解过程陷入局部最优,从而得不到全局最优解。线性化求解过程通常从一初始点开始,不断迭代,并在迭代过程中不断地改善状态变量和性能指标,直至达到收敛解为止。对于拥有多个波峰的最大值问题,如果按照单途径搜索,极有可能获得的是一个局部最大值而非真正全局上的最大值,而且,从它的结果中,无法判定其收敛于局部最大值还是收敛于全局意义最大值。
2.2 遗传算法
  遗传算法是基于生物进化原理的随机搜索过程。遗传算法的计算步骤:
  a)将实际的优化问题编码成符号串,也称染色体,一根染色体代表了在可解空间上的一个搜索点,同时将实际问题的目标函数转变为染色体的适应函数;
  b)在随机产生的一批初始染色体的基础上,根据各染色体的适应函数值进行交叉、变异等遗传操作产生下一代染色体,即修正搜索点;
  c)遗传算法是一种多途径搜索的方法。为了进行多途径搜索,在每次迭代中有各种条件和变量。在遗传算法中,迭代次数称为遗传代数,变量的数目被称为染色体域。在同一代中,每个中间点能相互交换信息。染色体域越大,收敛于全局最优解的可能性越大。到目前为止,虽然这种方法尚无法保证100%收敛于全局最优解,但一般情况下会收敛于全局最优解,至少其结果会比局部最优解理想。
  通过以上分析可知,遗传算法对初值不敏感,没有初值问题的困扰,在迭代的初期,遗传算法能够使目标函数值迅速地下降。然而,在遗传算法的后期,种群进化的速度是极其有限的,以本文的算例A系统的计算结果为例,遗传算法消耗的时间比线性化算法多了几个数量级,而且在算法的后期,进化的过程是极其缓慢的。3 基于遗传算法(GA)的两部算法
3.1 两部算法的基本原理
  由遗传算法进行解域搜索,在遗传算法搜索了一定代数以后,遗传算法的收敛速度逐渐开始下降,但是这时,遗传算法一般已经找到一组比较优的可行解,这一组解分布在整个解空间中,具有较好的代表意义。在这种情况下,如果以这组解作为初值,进行线性化算法的搜索,不仅解决了线性化算法的基值选取问题,而且比直接选用遗传算法具有更快的速度。
3.2 两部算法的计算步骤两部算法的计算步骤如下:
  a)用遗传算法进行一定代数的迭代,根据问题规模设置遗传算法种群规模,也就是下一步线性化算法的初值个数;
  b)将遗传算法得出的结果作为初值,逐一进行线性化求解;
  c)选取根据各个初值得出的线性化求解结果中目标函数最小的一个,作为系统的最优解。
4 算法实现及算例分析
  根据两部算法的原理和步骤,本文采用C++语言实现了该两部算法,并选用了文献[8]和[9]中的两个算例来验证该算法的性能。表1是两个算例应用两部算法所得到的计算结果,表2是两个算例系统的最优解。  
  以算例A的系统为例,首先对该系统进行遗传迭代,遗传代数为300代,种群数目为20。迭代结束后,得到20个次优解,然后以这些次优解为初值,分别进行逐次线性整数规划的运算,得到20个解。最后选取这20个解中目标函数最小的一个,作为该系统的最优解。
  为了更加清楚地体现这种两部算法的特点,本文以算例A所示系统为例,将所介绍的三种算法的计算结果列于表3。
  从表3的比较结果可以看出,两部算法与前两种算法相比,具有以下几个特点:
  a)由于只用了遗传算法最初一部分,也就是目标函数下降速度最快的一部分,而后期采用了收敛速度快的逐次线性化算法,因此,该算法比完全的遗传算法收敛速度大大加快,虽然还不能和直接使用线性化算法相比,但基本已经能够满足实用的需要;
  b)采用遗传算法得到的中间结果作为逐次线性化算法的初值,解决了单纯的线性化算法的初值选择问题,使其能够得到比单纯算法优化得多的结果。
  从计算结果看,两部算法仍然不能保证得到最优解,这是因为遗传算法得到的中间结果不能保证一定会落入全局最优解所在的线性收敛域,这也是该算法有待改进的地方。5 小结
  以上算例表明,文章所提出的两部算法有助于找到全局最优解,因而能够获得比直接使用逐次线性化算法更优的结果,和直接使用遗传算法相比,大大缩短了计算所需要的时间,使该算法达到了实用计算的要求。
 参考文献: 
[1]李林川,王建勇,陈礼义.电力系统无功补偿优化规划[J].中国电机工程学报,1999,19(2):66—69.
[2]陈皓勇,王锡.电力系统无功优化的退火选择遗传算法[J].中国电力,1998,31(2):3—6.
[3]张鹏,刘玉田.配电系统电压控制和无功优化的简化动态规划法[J].电力系统及其自动化学报,1999,11(4):49—53.
[4]张学松,柳焯,于尔铿.基于Tabu方法的配电电容器投切策略[J].电网技术,1998,22(2):33—39.
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[6]ChiangHD,WangJC,TongJZ,etal.Optimalcapacitorplacement,replacementandcontrolinlarge-scaleunbalanceddistributionsystems:Systemmodelingandanewformulation[J].IEEETransactionsonPowerSystems,1995,2:356—362.
[7]ChiangHD,WangJC.Optimalcapacitorplacement,replacementandcontrolinlarge-scaleunbalanceddistributionsys-tems:Systemsolutionalgorithmsandnumericalstudies[J].IEEETransactionsonPowerSystems,1995,2:363—369.
[8]CivanlarS,GraingerJJ,YinH,etal.DistributionFeederReconfigurationforLossReduction[J].IEEETransactions onPowerDelivery,1998,3(3):1217—1223.
[9]WagnerTP,ChikhaniAY,HackamR.FeederReconfigura-tionForLossReduction:AnApplicationofDistributionAutomation[J].IEEEtransactiononPowerDelivery,1991,6(4):1922—1933. 
作者简介:欧少明(1953—),男,广东肇庆市人,工程师,MBA,从事电力经营与配电网运行管理工作。

来源:中国电力资料网
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