基于分布参数的同杆双回线单线故障准确测距原理
索南加乐，吴亚萍，宋国兵，刘辉，王树刚
（西安交通大学电气工程学院,陕西西安710049）
摘要：针对同杆双回线线间联系紧密，不能忽略线间分布电容对测距结果的影响，该文在同杆双回线分布参数模型下，利用相序变换后双回线反向网络图中不存在系统参数的优势，提出了一种使用单端工频电气量进行故障测距的算法，该算法从原理上解决了系统阻抗及过渡电阻对测距的影响，克服了目前同杆双回线不能精确定位的问题。该算法理论分析简单，迭代求解测距方程不存在伪根问题，ATP仿真结果表明该算法具有很高的测距精度。
关键词：电力系统；同杆双回线；故障测距；分布参数
1引言
由于同塔架设的平行双回高压输电线路两回线共用一杆塔，具有显著的经济效益，在输电系统中越来越多地被采用。但双回线共用一杆塔拉近了双回线之间的距离，使两回输电线路之间的电磁影响加强，相间和线间的充电电容加大。对于超高压线路，这些分布电容尤其不能忽略。在小电流故障中如果不考虑分布电容的影响，将会严重影响各种计算结果的精度^[1]。
以往利用单端工频量进行定位的双回线故障测距算法一般使用集中参数的平行双回线模型^[2~4]而忽略两回线间分布电容的影响。当故障位置超过线路长度50以后，这些算法的测量精度就无法保证。对于同杆运行的双回输电线路其分布电容的影响是非常明显的，尤其当发生接地阻抗较大的小电流接地故障时，在分布电容上的电流之和有时大于故障时的接地电流，这时若忽略分布电容的影响，将导致结果不正确。现在国内外有关准确故障测距的文献中，一般利用传输线方程来考虑分布电容的影响^[5~7]，但这些方法需要利用双端的实时数据作为已知条件。而利用双端数据的定位方法本身需要占用大量的通讯资源，如果这类方法中所需数据要求同步测量，就更需增添昂贵的同步设备来满足数据的要求。
实际上，同杆双回线由于其特殊的结构，根据单端电气量就可以获得准确的测距方程。本文提出的利用单端数据进行定位的测距算法具有很高的精度，不仅可以降低定位成本，而且可以做到实时计算，从而可方便地用于同杆双回线的保护。
2同杆双回线单相运行测距原理
图1给出了一个同杆双回线单相运行的简化模型，其中M、N分别为母线两端，M、N两端系统阻抗在图1中被包含在双端电源中，测距装置装设在M端口。线路单位长度阻抗和导纳分别为Z和Y，分别为两回线间的单位长度互阻抗、互电容。故障发生在第2回线距离M端x处的F点，线路全长为L，故障接地电流为，接地电阻为R_g，其余电气量分别在图中直接标识。由于两回线之间存在耦合关系，故障点处电压将不仅与第2回线L₂的初始端电压、电流有关，而且与第1回线L₁的电压、电流有关系。为消除这种耦合关系所带来的不便，可作以下变换：
将导线中电流分为两部分：一部分为两导线中在同一处方向相同的电流，称为同向量，以下标t标识；另一部分为两导线中同一处方向相反的电流，称为反向量或环流量，以下标f标识。由于同向量电流在反向量回路中产生的感应电势相抵消，反向量电流在同向量回路中的感应电势也相抵消，因此同、反向量回路之间将不再存在电磁耦合。在双回线以外的系统中，由于同向电流是线路电流的2倍，因此系统阻抗需增加1倍，而反向电流在双回线中环流，所以在双回线以外的系统中反向电流为0，两侧母线上反向电压为0。据此，可将图1中双回线系统拆分为如图2所示的同向量和反向量网络结构。设图2(a)或(b)中K处的电流可用同向量I_kt和反向量I_kf分别表示为
图1中线路L₁未发生故障，因此接地电流，由式(1)的第1式可得接地点故障电流中的同、反向量有如下关系：
而线路L₂的接地电流即为故障电流，由式(1)、式(3)可得到仅由反向电流为
图2中的双回线消除了两回线之间的耦合关系，可以把每条线路当作相互独立的线路进行分析。从而网络中沿线任意点K处的同(反)向电压、电流同M端电压、电流有以下关系存在：
Z_m和Y_m对应于图2中同(反)向量下线路单位长度阻抗和对地导纳，这些参数由线路结构决定，具体变化见文献[6]。
反向网络中两回线间已解耦，为明确故障点处接地电流与故障点两端线路电流之间的关系，可将故障线路的反向网络用图3表示。由图3知

由于同杆双回线在母线处的电压是相等的，因此反向序网中两端电压均为0，可由故障点处电压和该处线路电流表示为
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