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北极星电力网技术频道 作者:佚名 2007/12/26 21:39:31
基于单端电气量的故障测距算法吴萍，张尧(华南理工大学电力学院，广州510640)摘要：本文提出了一种单端故障测距算法。根据零序电网不含负荷的特点，利用故障相电路和零序等值电路，推导出了一个精确的接地故障测距模型，消除了接地过渡电阻和对端运行状况的影响。本算法不同于以往的基于频域的正弦稳态算法，利用拉氏变换与Z-变换的关系，由频域变换到Z域，再进行Z反变换转换到时域，是一种基于时间域的测距算法。文章先对该方法进行了理论推导，然后利用EMTP对其进行数字仿真，结果证明了该算法的正确性。
关键词：输电线路;故障测距1引言
随着现代电力系统的日益复杂，输电容量和电压等级的不断提高，输电线路故障对社会的经济生活造成的危害也愈加严重。这就要求人们迅速、准确地确定故障点位置，以便及时修复故障，同时，还要考虑测距装置的经济性、实用性，并且提高设备运行的可靠性。因此，这些年输电线路故障测距问题的研究在国内外都异常活跃，许多学者基于对线路模型、测量电量以及测量手段的不同考虑，提出了许多故障测距方法，如单端故障测距法、双端故障测距法及行波法。双端故障测距算法需要解决双端信息采样的同步问题。利用GPS提供高精度同步时钟，保证采样同步精度。这对硬件要求较高，数据采样的同步偏差会导致较大的测距误差，而且，可能出现GPS短时失步、卫星信号调整、天线干扰等情况导致时钟信号失真，从而无法保证同步精度。另基于不同步采样数据的双端算法，恰好弥补了这一缺陷，具有较大的工程实用价值。但面临求解复杂，可能出现伪根的问题。
双端算法的信息量比单端算法的信息量大，因此，故障电阻和负荷的扰动对双端算法测距精度的影响较小。然而，在实际应用中，两端算法仍然存在着由两端采样频率不同和相位移引起的测距误差。文［2］没有考虑分布电容的影响，算法中含有电源的零序阻抗。本文所采用的测距方法，根据零序电网不含有负荷的特点，利用故障相电路和零序等值电路，推导出了一个精确的接地故障测距模型，消除了接地过渡电阻和对端运行状况的影响。本算法不同于以往的基于频域的正弦稳态算法，是一种基于时间域的测距算法。
2单相短路接地故障测距模型
故障电力网络的零序电网通常不含有负荷。因此，我们采用零序电路作为故障定位模型，精确故障定位可以消除负荷波动的影响。输电线路单相短路接地故障如图1所示。为了比较精确的测距，采用考虑分布电容的Π－型输电线路模型。根据线性网络的叠加原理，故障网络可以分为三序网络，即正序，负序和零序网络。正序和零序网络如图2和图3所示，负序网络图同零序网络图，只是阻抗不同。
对于三相电力系统中的输电线路，正序和负序阻抗Z1和Z2总是相等的，为了书写简洁忽略序阻抗的下标。符号‘Z’代表输电线路正序阻抗，即令Z1=Z2=Z。根据对称分量法，有：
将式（2）－（8）代入（1）有
在式（9）中，参数Z和Z0已知，而电压和可以从监测点的数据采集器中轻易获取。为了消除未知电流的影响，零序电流之间的关系考虑如下：
（10）式代入式（9）可得
式（13）和（14）代入（12）可得
零序电压和零序电流由三相电压和电流决定，即
式（18）中未知量是故障阻抗Rf和故障距离D。式中系数定义如下：
Z－变换为故障电力网络采集的离散数据提供了一种故障定位的方法。对式（18）进行拉氏变换有：
考虑到拉氏变换和Z变换通常有下面的关系：。相对于系统时间常数，如果选择的采样间隔时间T能足够小，式（23）从s－域变换到z－域：
重新排列式（24）有
z-域和时域的相互转换如下：
其中，Z-1=Z-反变换
在t=t0和t=t0-nT时，可得到：
从式（26）和（27）中消去3Rf，重新排列可得
故障距离D是待求解的。方程（28）实为一元二次方程，仿真只有一根D∈(0，1)。
3算法的数字仿真
仿真采用图4所示的500kV、300km系统模型,对四种不对称简单故障（单相短路接地，两相短路，两相短路接地，三相短路）进行了验证。对算法仿真时，首先利用EMTP程序计算故障后线路两端的电压电流瞬时值，然后对故障后第二周波数据进行抽样。电力系统的谐波分析，通常都是通过快速傅里叶变换（FFT）实现的。然而FFT存在栅栏效应和泄漏现象，使算出的信号参数即频率、幅值和相位不准，尤其是相位误差很大，无法满足准确的谐波测量要求。一般来说，谐波间的泄漏引起的误差需要用加窗的方法消除，插值算法可以消除栅栏效应引起的误差。在本文中选用文献［2］介绍的多项余弦窗作为窗口函数，对采集的数据进行基波分量估计。采用由MATLAB语言编制的程序完成。下面从大量的仿真实例中分类给出几种有代表性的仿真结果。表1表明该算法不存在测距死区，而且精度比较高。从以上的数据可以发现随着故障距离的增大，误差也随着增大，但基本上不是特别大。产生这种现象的原因是所采用的是Π型输电线模型，不如分布输电线路模型对输电线分布电容的考虑那么精确，针对这个问题，可以统计在不同距离段的误差，针对不同距离进行一定补偿。表2给出了不同故障类型的测距结果。表3针对不考虑对地电容和考虑对地电容的两种情况，在不同过渡电阻情况下，进行了比较分析，可见考虑输电线的对地电容误差更小，精度更高。表4给出了在一个周波内不同采样点的情况下的测距结果。由表4可见，一周期内采样点数不用特别多就能达到比较满意的精度。[1][2]下一页
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